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如图，已知矩形 A B C D 与矩形 A B E F 全等，二面角 D - A B - E 为直二面角， M...
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高中数学《空间向量的概念及其运算》真题及答案
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某矩形截面梁截面宽度b是厚度h的一半现将该矩形梁进行90度旋转即梁高与梁厚互换试问其截面惯性矩将是原
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断面面积均为A=0.48m2的正方形管道宽高比为3的矩形管道和圆形管道各自的水力半径分别为
R正=0.174、R矩=0.15、R圆=0.195
R正=0.15、R矩=0.174、R圆=0.195
R正=0.1、R矩=0.5、R圆=0.5
R正=0.195、R矩=0.15、R圆=0.174
产品部件为矩形时的不矩程度称为
翘曲度
平整度
位差度
邻边垂直度
已知矩形截面对x1轴的惯性矩=bh3/3x2与x1轴平行两者之间的距离等于a则矩形截面对x2轴的惯
A
B
C
D
有圆形正方形矩形三种截面在面积相同的情况下能取得惯性矩较大的截面是
圆形
正方形
矩形
不能确定
已知矩形截面对x1轴的惯性矩=bh3/3x2与x1轴平行两者之间的距离等于a则矩形截面对x2轴的惯
A
B
C
D
如图5-37所示矩形截面对x轴的惯性矩为
A
B
C
D
如图所示三种截面形状均是由面积为A的大矩形挖去面积为S的小矩形而构成的z轴为中性轴则可按公式Iz=
只有图(a)截面
只有图(b)截面
只有图(c)截面
(b)、(c)截面均可
在计算框架梁截面惯性矩I时应考虑到楼板的影响假定I0为矩形截面梁的截面惯性矩则对现浇楼盖中框架梁截面
I=2I0
I=1.5I0
I=1.2I0
I=1.0I0
如图5-34所示矩形截面对x轴的面积矩为
A
B
C
D
如图所示在矩形面中挖去一个直径为a的圆形则该图形对z轴的惯性矩最接近于
6a
8a
4a
10a
如图5-37所示矩形截面对x轴的惯性矩为
A
B
C
D
试波器等电子显示设备的基本波形为矩形 波和矩齿波．
如图所示为一具有空洞的矩形截面图形则图形中断面线部分的面积对于xy的惯性矩IxIy为
A
B
C
D
如图5-34所示矩形截面对x轴的面积矩为
A
B
C
D
矩磁材料的磁滞回线呈矩形
钢梁与木梁采用相同的矩形截面钢梁的截面惯性矩比木梁的截面惯性矩要大
空地上有一段长为a米的旧墙MN某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD已知木栏总长为100米.1已
矩形截面简支梁如图示已知梁的横截面面积为A截面惯性矩为I的弹性模量为E泊松比为μ梁外表面中性层上A
A
B
C
D
矩形实心的惯性矩Jz=hB3/12
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已知空间中三点 A -2 0 2 B -1 1 2 C -3 0 4 设 a ⃗ = A B ⃗ b ⃗ = A C ⃗ . 1 求向量 a ⃗ 与向量 b ⃗ 的夹角的余弦值 2 若 k a ⃗ + b ⃗ 与 k a ⃗ - 2 b ⃗ 互相垂直求实数 k 的值.
如图在空间平移 △ A B C 到 △ A ' B ' C ' 连接对应顶点设 A A ' ⃗ = a → A B ⃗ = b → A C ⃗ = c → M 是 B C ' 的中点 N 是 B ' C ' 的中点用向量 a → b → c → 表示向量 M N ⃗ 等于
如图在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 A C 与 B D 的交点.若 A 1 B 1 ⃗ = a ⃗ A 1 D 1 ⃗ = b ⃗ A 1 A ⃗ = c ⃗ 则下列向量中与 B 1 M ⃗ 相等的向量是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 点 M 在 A C 1 ⃗ 上且 A M → = 1 2 M C 1 → N 为 B 1 B 的中点则| M N ⃗ | = ___________.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的中心为 O 则在下列各结论中正确的结论共有① O A ⃗ + O D ⃗ 与 O B 1 ⃗ + O C 1 ⃗ 是一对相反向量② O B ⃗ - O C ⃗ 与 O A 1 ⃗ - O D 1 ⃗ 是一对相反向量③ O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ + O D ⃗ 与 O A 1 ⃗ + O B 1 ⃗ + O C 1 ⃗ + O D 1 ⃗ 是一对相反向量④ O A 1 ⃗ - O A ⃗ 与 O C ⃗ - O C 1 ⃗ 是一对相反向量.
已知空间四边形 A B C D E F 分别是 A B 与 A D 边上的点 M N 分别是 B C 与 C D 边上的点若 A E ⃗ = λ A B ⃗ A F ⃗ = λ A D ⃗ C M ⃗ = μ C B ⃗ C N ⃗ = μ C D ⃗ λ μ ≠ 0 则向量 E F ⃗ 与 M N ⃗ 满足的关系为
空间四边形 A B C D 的各边和对角线均相等 E 是 B C 的中点那么
下列命题是真命题的是
在四面体 A B C D 中 E G 分别是 C D B E 的中点若 A G ⃗ = x A B ⃗ + y A D ⃗ + z A C ⃗ 则 x + y + z =
已知点 M 在平面 A B C 内并且对空间任意一点 O 有 O M ⃗ = x O A ⃗ + 1 3 O B ⃗ + 1 3 O C ⃗ 则 x 的值为
空间中与向量 a → = 3 0 4 同向共线的单位向量 e → 为
已知空间四边形 A B C D G 为 △ B C D 的重心 E F H 分别为边 C D A D B C 的中点如图所示化简下列各表达式并标出化简结果对应的向量1 A G → + 1 3 B E → + 1 2 C A → 2 1 2 A B → + A C → − A D → 3 1 3 A B → + A C → + A D → .
如图所示四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面为平行四边形以顶点 A 为端点的三条棱长都为 1 且两两夹角为 60 ∘ .1求 A C 1 的长2求 B D 1 与 A C 夹角为余弦值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中化简向量表达式 A B ⃗ + C D ⃗ + B C ⃗ + D A ⃗ 的结果为____________.
在直角坐标系中已知 A 2 3 B -2 -3 沿 x 轴把直角坐标系折成平面角为 θ 的二面角 A - O x - B 使 ∠ A O B = 90 ∘ 则 cos θ 为
给出下列命题①两个长度相等的向量一定相等②零向量没有方向③若 A B C D - A ' B ' C ' D ' 为平行六面体则 A B ⃗ = D ' C ' ⃗ ④若 A B C D - A ' B ' C ' D ' 为长方体则 A B ⃗ + B C ⃗ + C C ' ⃗ = A A ' ⃗ + A ' D ' ⃗ .其中正确命题的个数为
如图所示空间四边形 A B C D 连接 A C B D 设 M G 分别是 B C C D 的中点则 M G ⃗ - A B ⃗ + A D ⃗ 等于
如图所示在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 A 1 C 1 与 B 1 D 1 的交点．若 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则下列向量中与 B M ⃗ 相等的向量是
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 对角线 A C 1 和 B D 1 相交于点 O 则有
如图所示在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为 A C 的中点设 E 是棱 D D 1 的点且 D E ⃗ = 2 3 D D 1 ⃗ 试用 A B ⃗ A D ⃗ A A 1 ⃗ 表示 E O ⃗ .
已知 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是夹角为 60 ∘ 的两个单位向量则 a → = e 1 ⃗ + e 2 ⃗ 与 b → = e 1 ⃗ - 2 e 2 ⃗ 的夹角为________.
以下四个命题中正确的是
设 A 是空间一定点 n → 为空间内任一非零向量满足条件 A M ⃗ ⋅ n → = 0 的点 M 构成的图形是
空间四点 A 2 3 6 B 4 3 2 C 0 0 1 D 2 0 2 的位置关系是
在棱长为 1 的正四面体 A B C D 中 E F 分别是 B C A D 的中点则 A E ⃗ ⋅ C F ⃗ 等于
如图在空间四边形 O A B C 中若 O A = 8 A B = 6 A C = 4 B C = 5 ∠ O A C = 45 ∘ ∠ O A B = 60 ∘ 则 O A 与 B C 所成角的余弦值为________.
已知空间四边形 O A B C 点 M N 分别是 O A B C 的中点且 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ O C ⃗ = c ⃗ 用 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 表示向量 M N ⃗ = __________.
已知四边形 A B C D 是空间四边形 E H 分别是边 A B A D 的中点 F G 分别是边 C B C D 上的点且 C F ⃗ = 2 3 C B ⃗ C G ⃗ = 2 3 C D ⃗ .求证四边形 E F G H 是梯形.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是 A 1 B 上的点 F 是 A C 上的点且 A 1 E = 2 E B C F = 2 A F 则 E F 与平面 A 1 B 1 C D 的位置关系为______________.
如图在四面体 O - A B C 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → D 为 B C 的中点 E 为 A D 的中点则 O E ⃗ = _____________用 a → b → c → 表示.
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