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设平面 α 与向量 a ⃗ = ( -1 ， 2 ， -4 ) ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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设平面π的方程为2x-2y+3=0以下选项中错误的是
平面π的法向量为i-j
平面π垂直于z轴
平面π平行于z轴
平面π与xoy面的交线为
心电向量图与心电图的关系是
空间心电向量投影在平面上形成心电图
空间心电向量第1次投影在平面上形成心电图，第2次投影在直线上形成心电向量图
空间心电向量第2次投影在直线上形成心电图
空间心电向量第1次投影在平面上形成平面心电向量图，平面心电向量图第2次投影在导联轴上形成心电图
心电向量图和心电图均是记录随时间而变化的电压曲线
设平面π的方程为2x-2y+3=0以下选项中错误的是.
平面π的法向量为i-j
平面π垂直于z轴
平面π平行于z轴
平面π与xoy面的交线为
设平面π的方程为2x-2y+3=0以下选项中错误的是
平面π的法向量为i-j
平面π垂直于z轴
平面π平行于z轴
平面π与xoy面的交线为
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
设平面向量a＝－10b＝02则2a－3b＝
(6,3)
(－2，－6)
(2,1)
(7,2)
设平面α的一个法向量为＝12﹣2平面β的一个法向量为＝﹣2﹣4k若α∥β则k＝．
下面三种说法中正确的是①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底②一个平面内有无数
①②
②③
①③
①②③
设平面向量等于.
设a0为单位向量①若a为平面内的某个向量则a＝|a|·a0②若a与a0平行则a＝|a|·a0③若a与
如果直线l垂直于平面α那么把直线l的____________叫作平面α的法向量.平面α有______
设平面α的一个法向量为平面β的一个法向量为若α∥β则xy=
2
4
﹣2
﹣4
若是平面α内的三点设平面α的法向量a＝xyz则x∶y∶z＝__________.
设xy∈Rij为直角坐标平面内xy轴正方向上的单位向量向量a=xi+y+2jb=xi+y-2j且|a
设平面向量a=35b=-21则a-2b=
(7,3)
(7,7)
(1,7)
(1,3)
直线和平面所成的角可以通过直线的____________与平面的__________求得若设直线与平
设平面π的方程为2x-2y+3=0以下选项中错误的是
平面π的法向量为i-j
平面π垂直于z轴
平面π平行于z轴
平面万与xOy面的交线为
设平面向量a＝35b＝－21则a－2b等于
(7,3)
(7,7)
(1,7)
(1,3)
设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0以下选项错误的是
平面π过（-1，0，-1）
平面π的法向量为-3i+4j+5k
平面π在z轴上的截距是-2/5
平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直
设平面α的法向量为12﹣2平面β的法向量为﹣2﹣4k若α∥β则k=.
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如图在空间平移 △ A B C 到 △ A ' B ' C ' 连接对应顶点设 A A ' ⃗ = a → A B ⃗ = b → A C ⃗ = c → M 是 B C ' 的中点 N 是 B ' C ' 的中点用向量 a → b → c → 表示向量 M N ⃗ 等于
如图所示直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B ⊥ A C D E 分别为 A A 1 B 1 C 的中点若记 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则 D E ⃗ = ________用 a → b → c → 表示.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 点 M 在 A C 1 ⃗ 上且 A M → = 1 2 M C 1 → N 为 B 1 B 的中点则| M N ⃗ | = ___________.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的中心为 O 则在下列各结论中正确的结论共有① O A ⃗ + O D ⃗ 与 O B 1 ⃗ + O C 1 ⃗ 是一对相反向量② O B ⃗ - O C ⃗ 与 O A 1 ⃗ - O D 1 ⃗ 是一对相反向量③ O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ + O D ⃗ 与 O A 1 ⃗ + O B 1 ⃗ + O C 1 ⃗ + O D 1 ⃗ 是一对相反向量④ O A 1 ⃗ - O A ⃗ 与 O C ⃗ - O C 1 ⃗ 是一对相反向量.
已知空间四边形 A B C D E F 分别是 A B 与 A D 边上的点 M N 分别是 B C 与 C D 边上的点若 A E ⃗ = λ A B ⃗ A F ⃗ = λ A D ⃗ C M ⃗ = μ C B ⃗ C N ⃗ = μ C D ⃗ λ μ ≠ 0 则向量 E F ⃗ 与 M N ⃗ 满足的关系为
在四面体 A B C D 中 E G 分别是 C D B E 的中点若 A G ⃗ = x A B ⃗ + y A D ⃗ + z A C ⃗ 则 x + y + z =
已知点 M 在平面 A B C 内并且对空间任意一点 O 有 O M ⃗ = x O A ⃗ + 1 3 O B ⃗ + 1 3 O C ⃗ 则 x 的值为
空间四边形 O A B C 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 点 M 在 O A 上且 O M = 2 M A N 为 B C 中点则 M N ⃗ 为
已知空间四边形 A B C D G 为 △ B C D 的重心 E F H 分别为边 C D A D B C 的中点如图所示化简下列各表达式并标出化简结果对应的向量1 A G → + 1 3 B E → + 1 2 C A → 2 1 2 A B → + A C → − A D → 3 1 3 A B → + A C → + A D → .
已知 a b 是异面直线 A B ∈ a C D ∈ b A C ⊥ b B D ⊥ b 且 A B = 2 C D = 1 .则 a 与 b 所成的角是
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面三角形的边长为 2 .1若侧棱长为 1 求证 A B 1 ⊥ B C 1 2若 A B 1 与 B C 1 成 60 ∘ 角求侧棱长.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中化简向量表达式 A B ⃗ + C D ⃗ + B C ⃗ + D A ⃗ 的结果为____________.
在直角坐标系中已知 A 2 3 B -2 -3 沿 x 轴把直角坐标系折成平面角为 θ 的二面角 A - O x - B 使 ∠ A O B = 90 ∘ 则 cos θ 为
给出下列命题①两个长度相等的向量一定相等②零向量没有方向③若 A B C D - A ' B ' C ' D ' 为平行六面体则 A B ⃗ = D ' C ' ⃗ ④若 A B C D - A ' B ' C ' D ' 为长方体则 A B ⃗ + B C ⃗ + C C ' ⃗ = A A ' ⃗ + A ' D ' ⃗ .其中正确命题的个数为
如图所示空间四边形 A B C D 连接 A C B D 设 M G 分别是 B C C D 的中点则 M G ⃗ - A B ⃗ + A D ⃗ 等于
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 对角线 A C 1 和 B D 1 相交于点 O 则有
如图所示已知在四面体 A B C D 中 P A ⃗ = a → P B ⃗ = b → P C ⃗ = c → G ∈ 平面 A B C .1若 G 为 △ A B C 的重心试证明 P G ⃗ = 1 3 a → + b → + c → 2试问1的逆命题是否成立?并证明你的结论.
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中以顶点 A 为端点的三条棱长都等于 1 且两两夹角都为 60 ∘ 求对角线 A C 1 的长度为多少
设 A 是空间一定点 n → 为空间内任一非零向量满足条件 A M ⃗ ⋅ n → = 0 的点 M 构成的图形是
如图所示已知正四面体 A - B C D 中 A E = 1 4 A B C F = 1 4 C D 则直线 D E 和 B F 所成的角的余弦值为____________.
设 A B C D 是空间不共面的四点且满足 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 则 △ B C D 是
已知四边形 A B C D 是空间四边形 E H 分别是边 A B A D 的中点 F G 分别是边 C B C D 上的点且 C F ⃗ = 2 3 C B ⃗ C G ⃗ = 2 3 C D ⃗ .求证四边形 E F G H 是梯形.
如图所示在四面体 A B C D 中设 A B ⃗ = b ⃗ A C ⃗ = c ⃗ A D ⃗ = d ⃗ M 为 B C 的中点试用 b ⃗ c ⃗ d ⃗ 表示向量 D M ⃗ .
棱长为 a 的正四面体 A B C D 中 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ + A C ⃗ ⋅ B D ⃗ 的值等于____________.
已知 A 2 3 - μ -1 + v 关于 x 轴的对称点是 A ' λ 7 -6 则 λ μ v 的值为.
如图已知点 P 在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线 B D 1 上 ∠ P D A = 60 ∘ .1求 D P 与 C C 1 所成角的大小2求 D P 与平面 A A 1 D 1 D 所成角的大小.
在空间四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → - 2 c → C D ⃗ = 5 a → + 6 b → - 8 c → 对角线 A C B D 的中点分别为 P Q 则 P Q ⃗ = _________________.
如图在四面体 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C A B = B C = C A = P C 那么二面角 B - A P - C 的余弦值为
已知 A B C 三点不共线对于平面 A B C 外的任意一点 O 下列条件能确定点 M 与点 A B C 一定共面的是
已知点 A B C ∈ 平面 α 点 P ∉ α 则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 且 A P ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 是 A P ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 的
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