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设正实数 x , y , z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设z＝x＋y其中实数xy满足若z的最大值为6则z的最小值为
－3
－2
－1
0
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0则当取得最大值时x+2y-z的最大值为
0
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设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0则当取得最大值时x+2y-z的最大值为A.0B.C.2
设正实数xyz满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0.则当取得最大值时的最大值为
0
1
3
设实数xyb满足若z＝2x＋y的最小值为3则实数b的值为.
设z=kx+y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k=.
2012年高考浙江文设z=x+2y其中实数xy满足则z的取值范围是_________.
设z=2x+5y其中实数xy满足6≤x+y≤8且﹣2≤x﹣y≤0则z的取值范围是
设z＝kx＋y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k＝________.
设正实数xyz满足x2－3xy＋4y2－z＝0则当取得最小值时x＋2y－z的最大值为________
定义设实数xy满足约束条件z=max{4x+y3x﹣y}则z的取值范围是.
设z＝kx＋y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k＝________.
设Z.是整数集实数xy满足若使得z＝ax+y取到最大值的点xy有且仅有两个则实数a的值是
5
一5
1
一1
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时的最大值为
）0 （
）1 （
）
（
）3
设z=x+2y其中实数xy满足则z的取值范围是_________
设正实数xyz满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0则当取得最大值时+﹣的最大值为.
设正实数xyz满足x2－3xy＋4y2－z＝0.则当取得最小值时x＋2y－z的最大值为
0
2
设实数xy满足则z=2x+y的最大值与最小值的和____________.
设z＝x＋y其中实数xy满足若z的最大值为6则z的最小值为
－3
－2
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已知正实数xyz满足x+y+z=3xyz求xy+yz+xz的最小值．
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若 a > 0 b > 0 且 1 a + 1 b = a b . 1求 a 3 + b 3 的最小值 2是否存在 a b 使得 2 a + 3 b = 6 并说明理由.
已知 a b c ∈ R 给出下列命题①若 a > b 则 a c 2 > b c 2 ②若 a b ≠ 0 则 a b + b a ⩾ 2 ③若 a > | b | 则 a 2 > b 2 .其中真命题的个数为
已知 f x = x + 1 x - 2 x < 0 则 f x 有
运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/时.假设汽油的价格是每升 2 元而卡车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 14 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的解析式为__________2当 x = __________时这次行车的总费用最低.
设 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = a -1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 1 a + 2 b 的最小值是___________.
在平面直角坐标系中过原点的一条直线与函数 f x = 2 x 的图象交于 P Q 两点则线段 P Q 长的最小值是___________.
已知 x > 0 y > 0 且 2 x + 8 y - x y = 0 求1 x y 的最小值2 x + y 的最小值.
已知 x > 0 y > 0 且 2 x + 8 y - x y = 0 求 1 x y 的最小值 2 x + y 的最小值.
下列条件 a b > 0 ②. a > 0 b > 0 ③ a < 0 b < 0 ④ a b < 0 .其中能使 b a + a b ⩾ 2 成立的条件的是____________.
若 α ∈ 0 π 2 则 sin 2 α sin 2 α + 4 cos 2 α 的最大值为____________.
已知 a > 0 b > 0 a b 的等比中项是 1 且 m = b + 1 a n = a + 1 b 则 m + n 的最小值是
在平面直角坐标系 x O y 中过坐标原点的一条直线与函数 f x = 2 x 的图象交于 P Q 两点则线段 P Q 长的最小值是__________.
用一块钢锭浇铸一个厚度均匀表面积为 2 平方米的正四棱锥形有盖容器如下图设容器高为 h 米盖子边长为 a 米. 1求 a 关于 h 的函数解析式 2设容器的容积为 V 立方米当 h 为何值时 V 最大求出 V 的最大值求解本题时不计容器厚度.
若 △ A B C 的内角满足 sin A + 2 sin B = 2 sin C 则 cos C 的最小值是______________.
某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境计划建一个八边形的休闲小区它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 A B C D 和 E F G H 构成的面积为 200 m 2 的十字形区域.现计划在正方形 M N P Q 上建一花坛造价为 4200 元/ m 2 . 在四个相同的矩形上图中阴影部分铺花岗岩地砖造价为 210 元/ m 2 再在四个空角上铺草坪造价为 80 元/ m 2 . 1设总造价为 S 元 A D 的长为 x m 试建立 S 关于 x 的函数解析式 2计划至少投入多少元才能建造这个休闲小区
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y 则 | P A | + | P B | 的取值范围是
把截面半径为 25 cm 的圆形木头锯成矩形木料则矩形木料的最大截面积是
将一根铁丝切割成三段做一个面积为 2 m 2 形状为直角三角形的框架则最合理够用且浪费最少的铁丝的长为__________ m .
已知函数 f x = e x + e - x 其中 e 是自然对数的底数.1求证 f x 是 R 上的偶函数2若关于 x 的不等式 m f x ⩽ e − x + m − 1 在 0 + ∞ 上恒成立求实数 m 的取值范围.
若 a b c 是不全相等的正数求证 lg a + b 2 + lg b + c 2 + lg c + a 2 > lg a + lg b + lg c .
小王于年初用 50 万元购买一辆大货车第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元从第二年起每年都比上一年增加支出 2 万元假定该车每年的运输收入均为 25 万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后考虑将大货车作为二手车出售若该车在第 x 年年底出售某销售价格为 25 - x 万元国家规定大货车的报废年限为 10 年. 1大货车运输到第几年年底该车运输累计收入超过总支出 2在第几年年底将大货车出售能使小王获得的年平均利润最大利润 = 累计收入 + 销售收入 - 总支出
一类产品按质量共分为 10 个档次最低档次产品每件利润 8 元每提高一个档次每件利润增加 2 元一天的工时可以生产最低档次产品 60 件提高一个档次将减少 3 件求生产何种档次的产品获利最大
设 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = a -1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 2 a + 1 b 的最小值是
若不等式 4 x 2 + 9 y 2 ⩾ 2 k x y 对一切正数 x y 恒成立则整数 k 的最大值为____________.
若 a > 0 b > 0 a + b = 2 则下列不等式① a 2 + b 2 ⩾ 2 ② 1 a + 1 b ⩾ 2 ③ a b ⩽ 1 ④ a + b ⩽ 2 中恒成立的是
利民工厂某产品的年产量在 150 吨至 250 吨之间年生产的总成本 y 万元与年产量 x 吨之间的关系可近似地表示为 y = x 2 10 - 30 x + 4000 则每吨的成本最低时的年产量吨为
若 x y 是正实数则 x + y 1 x + 4 y 的最小值为
若对任意 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是__________.
函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上其中 m n > 0 则 1 m + 2 n 的最小值为____________.
若直线 a x + b y + 1 = 0 a b > 0 过圆 x 2 + y 2 + 8 x + 2 y + 1 = 0 的圆心则 1 a + 4 b 的最小值为
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（ ）3
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