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一类产品按质量共分为 10 个档次，最低档次产品每件利润 8 元，每提高一个档次每件利润增加 2 元，一天的工时可以生产最低档次产品 60 件，提高一个档次将减少 3 件...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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一类产品按质量共分为10个档次最低档次产品每件利润8元每提高一个档次每件利润增加2元一天的工时可以生
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次.第1档次最低档次的产品一天能生产76件每件利润10元每提高
某类产品按工艺共分10个档次最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加2元.用同样工时可
某产品按质量分为10个档次生产第一档即最低档次的利润是每件8元.每提高一个档次利润每件增加2元但每提
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某类产品按工艺共分10个档次最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加2元.用同样工时可
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某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次生产第一档次即最低档次的产品一天生产76件每件利润10元每提
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次第1档次最低档次的产品一天能生产95件每件利润6元.每提高一
2015年·上海闵行区七宝中学三模某类产品按工艺共分10个档次最低档次产品每件利润为8元．每提高一
某工厂生产的产品按质量分为10个档次生产第一档次即最低档次的产品一天生产76件每件利润10元每提高一
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次最低档次的产品一天能生产95件每件利润为6元．每提
某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次第一档次即最低档次的产品每天生产76件每件利润10元调查表明生产
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次第1档次最低档次的产品一天能生产95件每件利润6元.每提高一
某产品按质量分为10个档次生产第一档即最低档次的利润是每件8元每提高一个档次利润每件增加2元但每提高
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次第1档次最低档次的产品一天能生产76件每件利润10元每提高一
某种产品按质量分为10个档次生产最低档次的产品每件获利润8元每提高一个档次每件产品利润增加2元最低档
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次.第1档次最低档次的产品一天能生产76件每件利润10元.每提
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次第1档次最低档次的产品一天能生产95件每件利润6元．每提高
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次.第1档次最低档次的产品一天能生产76件每件利润10元.每提
某类产品按工艺共分10个档次最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加4元.一天的工时可
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次生产第一档次即最低档次的产品一天生产76件每件利润10元每
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设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 .则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y − 2 z 的最大值为
下列四个命题:①若 0 > a > b 则 1 a < 1 b ② x > 0 x + 1 x - 1 的最小值为 3 ③椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 比椭圆 x 2 3 + y 2 2 = 1 更接近于圆④设 A B 为平面内两个定点若有 | P A | + | P B | = 2 则动点 P 的轨迹是椭圆;其中真命题的序号为_________.写出所有真命题的序号
已知圆 O 的半径为 1 P A P B 为该圆的两条切线 A B 为两切点那么 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值为
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 准线为 l A B 是抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 2 π 3 设线段 A B 的中点 M 在 l 上的投影为 N 则 | M N | | A B | 的最大值是
已知椭圆具有如下性质若椭圆的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 则椭圆在其上一点 A x 0 y 0 处的切线方程为 x 0 x a 2 + y 0 y b 2 = 1 试运用该性质解决以下问题已知椭圆 C 1 : x 2 2 + y 2 = 1 和椭圆 C 2 : x 2 4 + y 2 = λ λ > 1 λ 为常数. 1 如图 1 点 B 为 C 1 在第一象限中的任意一点过 B 作 C 1 的切线分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 C D 两点求 △ O C D 面积的最小值 2 如图 2 过椭圆 C 2 上任意一点 P 作 C 1 的两条切线 P M 和 P N 切点分别为 M N 当点 P 在椭圆 C 2 上运动时是否存在定圆恒与直线 M N 相切若存在求出圆的方程若不存在请说明理由.
下列命题中正确的是
设实数 x y 满足 2 x + y ⩽ 10 x + 2 y ⩽ 14 x + y ⩾ 6 则 x y 的最大值
a > 1 则 a + 1 a − 1 的最小值是_________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则 b 2 + 1 3 a 的最小值为
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
已知向量 a → = x 2 b → = 1 y 其中 x > 0 y > 0 若 a → ⋅ b → = 4 则 1 x + 2 y 的最小值为
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左边顶点 A 与 x 轴平行的直线与椭圆 E 交于 B C 两点过 B C 两点且分别与直线 A B A C 垂直的直线相交于点 D .已知椭圆 E 的离心率为 5 3 右焦点到右准线的距离为 4 5 5 . 1 求椭圆 E 的标准方程 2 求证点 D 在一条直线上运动并求出该直线的方程 3 求 △ B C D 面积的最大值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a = b cos C + c sin B . 1求 B 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
已知 a > b 则下列不等式中正确的是
已知 c > 0 设命题 p 函数 y = c x 为减函数命题 q 当 x ∈ [ 1 2 2 ] 时函数 f x = x + 1 x > 1 c 恒成立如果 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求 c 的取值范围.
若 0 < a < b 且 a + b = 1 四个数 1 2 b 2 a b a 2 + b 2 中最大的是
若 x > 5 4 则 - 4 x + 1 4 x - 5 的最大值为________.
直线 y = m m > 0 与函数 y = | log 2 x | 的图象交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 < x 2 下列结论正确的是________填序号. ① 0 < x 1 < 1 < x 2 ② x 1 x 2 = 1 ③ 2 x 1 + 2 x 2 < 2 ④ 2 x 1 + 2 x 2 > 4 .
已知函数 f x = x + 4 x g x = 2 x + a 若 ∀ x 1 ∈ [ 1 2 1 ] ∃ x 2 ∈ [ 2 3 ] 使得 f x 1 ⩾ g x 2 则实数 a 的取值范围是
已知 a > 0 b > 0 a + b = 2 则 y = 1 a + 4 b 的最小值是
在 △ A B C 中角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b = 1 B = π 3 1若 a + c = 2 解此三角形 2求 △ A B C 面积的最大值.
已知平面向量 a ⃗ b ⃗ 的夹角为 120 ∘ 且 a ⃗ ⋅ b ⃗ = - 1 则 | a ⃗ - b ⃗ | 的最小值为
已知函数 f x = | x − a + 1 | x ≤ 0 x + 1 x − a x > 0 若 f 0 是函数 f x 的最小值则实数 a 的取值范围是__________.
若 △ A B C 的内角 A B 满足 sin B sin A = 2 cos A + B 则当 B 取最大值时角 C 大小为_________.
设函数 f x = a x 2 + b - 2 x + 3 a ≠ 0 1若不等式 f x > 0 的解集 -1 3 .求 a b 的值 2若 f 1 = 2 a > 0 b > 0 求 1 a + 4 b 的最小值.
已知 x > 0 y > 0 且 x y = 2 x + y + 2 则 x + y - 3 的最小值为___________.
若函数 f x = 4 x x 2 + 1 在区间 m 2 m + 1 上是单调递增函数则实数 m 的取值范围是_______.
已知函数 f x = x + 1 x + 1 x < 0 则 f x 的
若 x > 1 则 x + 1 x - 1 的最小值是________.
设同时满足条件 ① b n + b n + 2 2 ≥ b n + 1 ② b n ≤ M n ∈ N + M 是与 n 无关的常数的无穷数列 b n 叫嘉文数列．已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = a a − 1 a n − 1 a 为常数且 a ≠ 0 a ≠ 1 ．1求 a n 的通项公式2设 b n = 2 S n a n + 1 若数列 b n 为等比数列求 a 的值并证明此时 { 1 b n } 为嘉文数列.
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