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已知 x > 0 , y > 0 ,且 2 x + 8 y - x y = 0 ,求(1) x ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知集合{xy|x∈[02]y∈[-11]}.1若xy∈Z.求x+y≥0的概率2若xy∈R.求x+y
已知x>0y>02x+8y-xy=0那么x+y的最小值为.
已知x-y≥03x-y-6≤0x+y-2≥0则2x+y的最小值是
9
4
3
2
已知奇函数y=fx在区间-∞0]上的解析式为fx=x2+x则切点横坐标为1的切线方程是
x+y+1=0
x+y-1=0
3x-y-1=0
3x-y+1=0
已知直线l过点12且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍则直线l的方程为
x+2y-5=0
x+2y+5=0
2x-y=0或x+2y-5=0
2x-y=0或x-2y+3=0
已知x>0y>0x+2y+2xy=8则x+2y的最小值是多少
已知集合
={y|y=2
x
,x<0},
={y|y=log
2
x},则A.∩B.=( ) A.{y|y>0}B.{y|y>1}
{y|0
∅
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差则X与Y相关系数等于1的充分必要条件是
cov(X+Y,X)=0.
cov(X+Y,Y)=0.
cov(X+Y,X-Y)=0.
cov(X-Y,X)=0.
已知函数y=3x-6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差则X与Y相关系数p=1的充要条件是
Cov(X+Y,X)=0
Cov(X+Y,Y)=0
Cov(X+Y,X-Y)=0
Cov(X-Y,X)=0
已知ax+by≤a﹣x+b﹣y1<a<b则
x+y≥0
x+y≤0
x﹣y≤0
x﹣y≥0
已知直线l与直线2x﹣y+4=0关于x=1对称则直线l的方程是
2x+y﹣8=0
3x﹣2y+1=0
x+2y﹣5=0
3x+2y﹣7=0
已知实数xy满足3x+5y>3-y+5-x则下列式子成立的是
)x+y<0 (
)x+y>0 (
)x-y<0 (
)x-y>0
已知2x-y-z=03x+4y-2z=0则x:y:z=_______.
已知直线的斜率是2在y轴上的截距是﹣3则此直线方程是
2x﹣y﹣3=0
2x﹣y+3=0
2x+y+3=0
2x+y﹣3=0
已知|x|=a|y|=b给出下列结论①若x﹣y=0则a﹣b=0②若a﹣b=0则x﹣y=0③若a+b=
已知函数y=3x-6当x时y>0当x时y<0
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知x>0y>0x+3y+xy=9则x+3y的最小值为.
已知x-y≥03x-y-6≤0x+y-2≥0则2x+y的最小值是
9
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3
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1已知 m n > 0 且 m + n = 16 求 1 2 m n 的最大值2已知 x < 5 4 求函数 y = 4 x - 2 + 1 4 x - 5 的最大值3设 0 < x < 3 2 求函数 y = 4 x 3 - 2 x 的最大值.
下列四个命题:①若 0 > a > b 则 1 a < 1 b ② x > 0 x + 1 x - 1 的最小值为 3 ③椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 比椭圆 x 2 3 + y 2 2 = 1 更接近于圆④设 A B 为平面内两个定点若有 | P A | + | P B | = 2 则动点 P 的轨迹是椭圆;其中真命题的序号为_________.写出所有真命题的序号
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 准线为 l A B 是抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 2 π 3 设线段 A B 的中点 M 在 l 上的投影为 N 则 | M N | | A B | 的最大值是
已知椭圆具有如下性质若椭圆的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 则椭圆在其上一点 A x 0 y 0 处的切线方程为 x 0 x a 2 + y 0 y b 2 = 1 试运用该性质解决以下问题已知椭圆 C 1 : x 2 2 + y 2 = 1 和椭圆 C 2 : x 2 4 + y 2 = λ λ > 1 λ 为常数. 1 如图 1 点 B 为 C 1 在第一象限中的任意一点过 B 作 C 1 的切线分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 C D 两点求 △ O C D 面积的最小值 2 如图 2 过椭圆 C 2 上任意一点 P 作 C 1 的两条切线 P M 和 P N 切点分别为 M N 当点 P 在椭圆 C 2 上运动时是否存在定圆恒与直线 M N 相切若存在求出圆的方程若不存在请说明理由.
下列命题中正确的是
设实数 x y 满足 2 x + y ⩽ 10 x + 2 y ⩽ 14 x + y ⩾ 6 则 x y 的最大值
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则 b 2 + 1 3 a 的最小值为
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
已知向量 a → = x 2 b → = 1 y 其中 x > 0 y > 0 若 a → ⋅ b → = 4 则 1 x + 2 y 的最小值为
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左边顶点 A 与 x 轴平行的直线与椭圆 E 交于 B C 两点过 B C 两点且分别与直线 A B A C 垂直的直线相交于点 D .已知椭圆 E 的离心率为 5 3 右焦点到右准线的距离为 4 5 5 . 1 求椭圆 E 的标准方程 2 求证点 D 在一条直线上运动并求出该直线的方程 3 求 △ B C D 面积的最大值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a = b cos C + c sin B . 1求 B 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
已知 a > b 则下列不等式中正确的是
若 0 < a < b 且 a + b = 1 四个数 1 2 b 2 a b a 2 + b 2 中最大的是
若 x > 5 4 则 - 4 x + 1 4 x - 5 的最大值为________.
复数 z = x + y i x y ∈ R 满足条件 | z - 4 i | = | z + 2 | 则 2 x + 4 y 的最小值为__________.
直线 y = m m > 0 与函数 y = | log 2 x | 的图象交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 < x 2 下列结论正确的是________填序号. ① 0 < x 1 < 1 < x 2 ② x 1 x 2 = 1 ③ 2 x 1 + 2 x 2 < 2 ④ 2 x 1 + 2 x 2 > 4 .
已知函数 f x = x + 4 x g x = 2 x + a 若 ∀ x 1 ∈ [ 1 2 1 ] ∃ x 2 ∈ [ 2 3 ] 使得 f x 1 ⩾ g x 2 则实数 a 的取值范围是
已知 a > 0 b > 0 a + b = 2 则 y = 1 a + 4 b 的最小值是
要制作一个容积为 4 m 3 高为 1 m 的无盖长方形容器已知该容器的底面造价是每平方米 20 元侧面造价是每平方米 10 元则该容器的最低总造价是
在 △ A B C 中角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b = 1 B = π 3 1若 a + c = 2 解此三角形 2求 △ A B C 面积的最大值.
已知平面向量 a ⃗ b ⃗ 的夹角为 120 ∘ 且 a ⃗ ⋅ b ⃗ = - 1 则 | a ⃗ - b ⃗ | 的最小值为
已知函数 f x = | x − a + 1 | x ≤ 0 x + 1 x − a x > 0 若 f 0 是函数 f x 的最小值则实数 a 的取值范围是__________.
若 △ A B C 的内角 A B 满足 sin B sin A = 2 cos A + B 则当 B 取最大值时角 C 大小为_________.
已知 x > 0 y > 0 x + 2 y + 2 x y = 8 则 x + 2 y 的最小值是___________.
设函数 f x = a x 2 + b - 2 x + 3 a ≠ 0 1若不等式 f x > 0 的解集 -1 3 .求 a b 的值 2若 f 1 = 2 a > 0 b > 0 求 1 a + 4 b 的最小值.
已知等比数列{ a n }的各项均为正数公比 q ≠ 1 设 P = 1 2 log 0.5 a 5 + log 0.5 a 7 Q = log 0.5 a 3 + a 9 2 则 P 与 Q 的大小关系是
已知 x > 0 y > 0 且 x y = 2 x + y + 2 则 x + y - 3 的最小值为___________.
若函数 f x = 4 x x 2 + 1 在区间 m 2 m + 1 上是单调递增函数则实数 m 的取值范围是_______.
已知函数 f x = x + 1 x + 1 x < 0 则 f x 的
若 x > 1 则 x + 1 x - 1 的最小值是________.
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