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已知函数 f x = e x + e ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 .则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y − 2 z 的最大值为
下列四个命题:①若 0 > a > b 则 1 a < 1 b ② x > 0 x + 1 x - 1 的最小值为 3 ③椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 比椭圆 x 2 3 + y 2 2 = 1 更接近于圆④设 A B 为平面内两个定点若有 | P A | + | P B | = 2 则动点 P 的轨迹是椭圆;其中真命题的序号为_________.写出所有真命题的序号
已知 x + 2 y = 1 则 2 x + 4 y 的最小值为
已知圆 O 的半径为 1 P A P B 为该圆的两条切线 A B 为两切点那么 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值为
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 准线为 l A B 是抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 2 π 3 设线段 A B 的中点 M 在 l 上的投影为 N 则 | M N | | A B | 的最大值是
下列命题中正确的是
函数 f x = x + 4 x x > 0 的最小值为_____________.
a > 1 则 a + 1 a − 1 的最小值是_________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则 b 2 + 1 3 a 的最小值为
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
已知向量 a → = x 2 b → = 1 y 其中 x > 0 y > 0 若 a → ⋅ b → = 4 则 1 x + 2 y 的最小值为
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左边顶点 A 与 x 轴平行的直线与椭圆 E 交于 B C 两点过 B C 两点且分别与直线 A B A C 垂直的直线相交于点 D .已知椭圆 E 的离心率为 5 3 右焦点到右准线的距离为 4 5 5 . 1 求椭圆 E 的标准方程 2 求证点 D 在一条直线上运动并求出该直线的方程 3 求 △ B C D 面积的最大值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a = b cos C + c sin B . 1求 B 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
已知 a > b 则下列不等式中正确的是
已知 c > 0 设命题 p 函数 y = c x 为减函数命题 q 当 x ∈ [ 1 2 2 ] 时函数 f x = x + 1 x > 1 c 恒成立如果 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求 c 的取值范围.
若 0 < a < b 且 a + b = 1 四个数 1 2 b 2 a b a 2 + b 2 中最大的是
已知 P A B 三点共线且 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 且 m n > 0 则 1 m + 4 n 的最小值为______________.
若 x > 5 4 则 - 4 x + 1 4 x - 5 的最大值为________.
已知 a > 0 b > 0 a + b = 2 则 y = 1 a + 4 b 的最小值是
在 △ A B C 中角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b = 1 B = π 3 1若 a + c = 2 解此三角形 2求 △ A B C 面积的最大值.
已知函数 f x = | x − a + 1 | x ≤ 0 x + 1 x − a x > 0 若 f 0 是函数 f x 的最小值则实数 a 的取值范围是__________.
若 △ A B C 的内角 A B 满足 sin B sin A = 2 cos A + B 则当 B 取最大值时角 C 大小为_________.
设 e 1 → e 2 → 为单位向量非零向量 b → = x e 1 → + y e 2 → x y ∈ R .若 e 1 → e 2 → 的夹角为 30 ∘ 则 | x | | b → | 的最大值等于_________.
设函数 f x = a x 2 + b - 2 x + 3 a ≠ 0 1若不等式 f x > 0 的解集 -1 3 .求 a b 的值 2若 f 1 = 2 a > 0 b > 0 求 1 a + 4 b 的最小值.
已知 x > 0 y > 0 且 x y = 2 x + y + 2 则 x + y - 3 的最小值为___________.
已知 2 x + 3 y = 2 x > 0 y > 0 则 x y 的最小值是_______.
若函数 f x = 4 x x 2 + 1 在区间 m 2 m + 1 上是单调递增函数则实数 m 的取值范围是_______.
已知函数 f x = x + 1 x + 1 x < 0 则 f x 的
若 x > 1 则 x + 1 x - 1 的最小值是________.
设同时满足条件 ① b n + b n + 2 2 ≥ b n + 1 ② b n ≤ M n ∈ N + M 是与 n 无关的常数的无穷数列 b n 叫嘉文数列．已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = a a − 1 a n − 1 a 为常数且 a ≠ 0 a ≠ 1 ．1求 a n 的通项公式2设 b n = 2 S n a n + 1 若数列 b n 为等比数列求 a 的值并证明此时 { 1 b n } 为嘉文数列.
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