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设 m ∈ R ，过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设fx=4x3+mx2+m-3x+nmn∈R是R上的单调增函数则实数m的值为.
设A是m×n阶矩阵B是n×s阶矩阵则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是A．rA=n．B．rA
设m∈R若函数y＝ex＋2mxx∈R.有大于零的极值点则m的取值范围是.
设顺序循环队列中数组的下标范围是1～m其头尾指针分别为f和r则其元素个数为
r-f
(r-f+m)%m
r-f+1
(r-f+m)%m+1
设A为n阶正定矩阵B为n×m矩阵试证ⅠrB=rBTABⅡBTAB正定的充分必要条件为rB=m．
设A是m×n矩阵B是n×m矩阵且r
=n，r
=m，则对于任意m维向量b，AB
总有无穷多解．
是否有解与m，n的大小关系有关．
设A为秩是r的m×n矩阵非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是
r=m．
m=n.
r=n．
m＜n．
设A是m×n阶矩阵B是n×s阶矩阵则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是______
r(A)=n．
r(A)=m．
r(B)=n．
r(B)=s．
设AB皆为m×n矩阵证明rA±B≤rA+rB．
设A为m×s矩阵B为s×n矩阵要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是
r(A) =m．
r(A
r(B
r(B
设关系R和S的元数分别是r和s且R有m个元组S有n个元组记R和S的笛卡儿积为A则
A的元数是r+s，且有n+m个元组
A的元数是r+s，且有n×m个元组
A的元数是r×s，且有n+m个元组
A的元数是r×s，且有n×m个元组
1.设A为m×n阶矩阵证明rATA=rA
曲线半径R≥295m时曲线轨距不设加宽
设A是m×n矩阵B是n×s矩阵则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是
r(Ａ)=n
r(Ａ)=m
r(Ｂ)=n
r(Ｂ)=s
设m∈R.若函数y＝ex＋2mxx∈R.有大于零的极值点则m的取值范围是________.
设关系R和S分别有m和n个元组则R×S的元组个数是______
m
n
m+n
m×n
设m∈Rm2＋m－2＋m2－1i是纯虚数其中i是虚数单位则m＝________.
设A为m×n矩阵B为n×m矩阵E为m阶单位矩阵．若AB=E则
秩r(A)=m，秩r
=m．(B) 秩r(A
秩r(A)=n，秩r
秩r(A)=n，秩r
设地球是半径为R的均匀球体质量为M设质量为m的物体放在地球中心则物体受到地球的万有引力为A.零B.G
设全集是实数集R.M.＝{x|－2≤x≤2}N.＝{x|x
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设正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 .则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y − 2 z 的最大值为
下列四个命题:①若 0 > a > b 则 1 a < 1 b ② x > 0 x + 1 x - 1 的最小值为 3 ③椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 比椭圆 x 2 3 + y 2 2 = 1 更接近于圆④设 A B 为平面内两个定点若有 | P A | + | P B | = 2 则动点 P 的轨迹是椭圆;其中真命题的序号为_________.写出所有真命题的序号
已知 x + 2 y = 1 则 2 x + 4 y 的最小值为
已知圆 O 的半径为 1 P A P B 为该圆的两条切线 A B 为两切点那么 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值为
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 准线为 l A B 是抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 2 π 3 设线段 A B 的中点 M 在 l 上的投影为 N 则 | M N | | A B | 的最大值是
下列命题中正确的是
函数 f x = x + 4 x x > 0 的最小值为_____________.
a > 1 则 a + 1 a − 1 的最小值是_________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则 b 2 + 1 3 a 的最小值为
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
已知向量 a → = x 2 b → = 1 y 其中 x > 0 y > 0 若 a → ⋅ b → = 4 则 1 x + 2 y 的最小值为
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左边顶点 A 与 x 轴平行的直线与椭圆 E 交于 B C 两点过 B C 两点且分别与直线 A B A C 垂直的直线相交于点 D .已知椭圆 E 的离心率为 5 3 右焦点到右准线的距离为 4 5 5 . 1 求椭圆 E 的标准方程 2 求证点 D 在一条直线上运动并求出该直线的方程 3 求 △ B C D 面积的最大值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a = b cos C + c sin B . 1求 B 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
已知 a > b 则下列不等式中正确的是
已知 c > 0 设命题 p 函数 y = c x 为减函数命题 q 当 x ∈ [ 1 2 2 ] 时函数 f x = x + 1 x > 1 c 恒成立如果 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求 c 的取值范围.
若 0 < a < b 且 a + b = 1 四个数 1 2 b 2 a b a 2 + b 2 中最大的是
已知 P A B 三点共线且 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 且 m n > 0 则 1 m + 4 n 的最小值为______________.
若 x > 5 4 则 - 4 x + 1 4 x - 5 的最大值为________.
某企业要建造一个容积为 18 m 3 深为 2 m 的长方形无盖贮水池如果池底和池壁每平方米的造价分别为 200 元和 150 元怎样设计该水池可使得总造价最低最低总造价为多少
已知 a > 0 b > 0 a + b = 2 则 y = 1 a + 4 b 的最小值是
在 △ A B C 中角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 b = 1 B = π 3 1若 a + c = 2 解此三角形 2求 △ A B C 面积的最大值.
已知函数 f x = | x − a + 1 | x ≤ 0 x + 1 x − a x > 0 若 f 0 是函数 f x 的最小值则实数 a 的取值范围是__________.
若 △ A B C 的内角 A B 满足 sin B sin A = 2 cos A + B 则当 B 取最大值时角 C 大小为_________.
设 e 1 → e 2 → 为单位向量非零向量 b → = x e 1 → + y e 2 → x y ∈ R .若 e 1 → e 2 → 的夹角为 30 ∘ 则 | x | | b → | 的最大值等于_________.
已知 x > 0 y > 0 且 x y = 2 x + y + 2 则 x + y - 3 的最小值为___________.
已知 2 x + 3 y = 2 x > 0 y > 0 则 x y 的最小值是_______.
若函数 f x = 4 x x 2 + 1 在区间 m 2 m + 1 上是单调递增函数则实数 m 的取值范围是_______.
已知函数 f x = x + 1 x + 1 x < 0 则 f x 的
若 x > 1 则 x + 1 x - 1 的最小值是________.
设同时满足条件 ① b n + b n + 2 2 ≥ b n + 1 ② b n ≤ M n ∈ N + M 是与 n 无关的常数的无穷数列 b n 叫嘉文数列．已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = a a − 1 a n − 1 a 为常数且 a ≠ 0 a ≠ 1 ．1求 a n 的通项公式2设 b n = 2 S n a n + 1 若数列 b n 为等比数列求 a 的值并证明此时 { 1 b n } 为嘉文数列.
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