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设函数,[x]表示不超过x的最大整数,例如:[3.1]=3,[﹣2.6]=﹣3[﹣2]=﹣2,则函数y=[f(x)]的值域是 .
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高一上学期数学《2017-2018学年福建省福州三中实验班,创新班高一(上)期中数学试卷(理科)》真题及答案
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x为实数表示不超过x的最大整数则函数fx=]在-11上
是奇函数
是偶函数
既是奇函数又是偶函数
是增函数
对于实数x符号[x]表示不超过x的最大整数例如[π]=3[﹣1.08]=﹣2定义函数fx=x﹣[x
函数f(x)的最大值为1
方程
有且仅有一个解
函数f(x)是周期函数
函数f(x)是增函数
已知[x]表示不超过x的最大整数例如[-1.5]=-2[1.5]=1.设函数fx=[x[x]]当x∈
设随机变变量X服从参数为A的指数分布[X]表示不超过X的最大整数令Y=[X]+1求
定义区间ab[abab][ab]的长度均为d=b﹣a用[x]表示不超过x的最大整数例如[3.2]=
d=4
d=3
d=2
d=1
x为实数[x]表示不超过x的最大整数则函数fx=x-[x]在R.上为
奇函数
偶函数
增函数
周期函数
对于实数x符号[x]表示不超过x的最大整数例如[π]=3[﹣1.08]=﹣2定义函数fx=x﹣[x]
②③
①②③
②
③④
设随机变变量X服从参数为A的指数分布[X]表示不超过X的最大整数令Y=[X]+1求EX+Y
已知x为实数用表示不超过x的最大整数例如[12]=1[﹣1.2]=﹣2[1]=1对于函数fx若存在m
x为实数[x]表示不超过x的最大整数则函数fx=x-[x]在R.上为
奇函数
偶函数
增函数
周期函数
函数叫做取整函数也称高斯函数表示不超过x的最大整数例如=2=3=-3设函数fx=-则函数y=+的值域
定义[x]x∈R表示不超过x的最大整数.例如[1.5]=1[﹣0.5]=﹣1.给出下列结论①函数y=
设随机变变量X服从参数为A的指数分布[X]表示不超过X的最大整数令Y=[X]+1求P{Y>6|Y>5
设[x]表示不大于x的最大整数例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1[-3.8]表示不超过-
已知x为实数用表示不超过x的最大整数例如=1=2=1.对于函数fx若存在m∈R.且m≠Z使得fm=f
x为实数[x]表示不超过x的最大整数例如[1.3]=1[﹣1.5]=﹣2则函数fx=x﹣[x]在R
奇函数
偶函数
增函数
周期函数
定义[x]表示不超过x的最大整数例如:[1.5]=1[-1.5]=-2若fx=sinx-[x]则下列
函数的函数值表示不超过x的最大整数例如则的解有
1
2
3
无数个
高斯是德国著名的数学家近代数学奠基者之一享有数学王子的称号用其名字命名的高斯函数为设x∈R用[x]
定义区间ab[abab][ab]的长度均为d=b-
用[x]表示不超过x的最大整数,例如[3.2]=3,[-2.3]=-3.记{x}=x-[x],设f(x)=[x]·{x},g(x)=x-1,若用d表示不等式f(x)<g(x)解集区间长度,则当0≤x≤3时有( ) A.d=1
d=2
d=3
d=4
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双曲线的一个焦点为F过点F作双曲线C的渐近线的垂线垂足为A且交y轴于B若A为BF的中点则双曲线的离心率为
已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1点P在面对角线BC1上运动则下列四个命题①三棱锥A﹣D1PC的体积不变且体积为 ②A1P∥平面ACD1 ③直线D1C与平面AD1P所成角为30o ④二面角D﹣AC﹣D1的平面角正切值为 其中正确命题的序号是.
1+x﹣x210展开式中x3的系数为
如图所示在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=BC=1BB1=2E是棱CC1上的点且CE=MN分别为A1D1和C1D中点. 1求证MN∥平面A1AC 2求证A1C⊥平面BDE.
设定义在0+∞上的函数fx的导函数f′x满足xf′x>1则
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变再向右平移个单位则所得函数图象的解析式为
已知函数的定义域为R且y=xfx是偶函数. 1求实数pq的值 2证明函数fx在R上是减函数 3当时fmx2﹣x+1+f3x﹣2>0恒成立求实数m的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系直线l的参数方程是t为参数.1将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程2若直线l与曲线C相交于AB两点且求直线的倾斜角α的值.
已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长为6且底面是边长为2的正三角形用一平面截此棱柱与侧棱AA1BB1CC1分别交于三点MNQ若△MNQ为直角三角形则该直角三角形斜边长的最小值为
某公司为激励创新计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元在此基础上每年投入的研发资金比上一年增长12%则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 参考数据lg1.12=0.05lg1.3=0.11lg2=0.30
当a>1时函数y=logax和y=1﹣ax的图象只可能是
已知集合A={x|﹣1<x<3}B={x|log2x﹣2<1} 1求A∩B 2若A∩C=C求实数a的取值范围.
已知实数xy满足则z=2x+y的最大值为.
如图在几何体ABCDEF中四边形ADEF为矩形四边形ABCD为梯形AB∥CD平面CBE与平面BDE垂直且CB⊥BE. 1求证ED⊥平面ABCD 2若AB⊥ADAB=AD=1且平面BCE与平面ADEF所成锐二面角的余弦值为求AF的长.
已知集合A={﹣1012}则A∩B=
函数y=的值域为.
已知抛物线Cy=2px2经过点M12则该抛物线的焦点到准线的距离等于
设a=0.32b=log20.3c=20.3d=1.80.3则abcd的大小关系是
已知fx=cosωxω>0的图象关于点对称且fx在区间上单调则ω的值为
如表给出一个等差数阵其中每行每列都是等差数列aij表示位于第i行第j列的数.则112在这等差数阵中出现的次数为.
已知奇函数fx的图象关于直线x=3对称当x∈[03]时fx=﹣x则f﹣16=.
已知方程|2x﹣1|=a有两个不等实根则实数a的取值范围是
已知[x]表示不超过x的最大整数如[0.5]=0[1]=1[2.4]=2.执行如图所示的程序框图则输出S的值为
已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和S5=35a1a4a13成等比数列. 1求数列{an}的通项公式 2求数列的前n项和Tn.
如图所示三国时代数学家赵爽在周髀算经中利用弦图给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形阴影.设直角三角形有一内角为30°若向弦图内随机抛掷1000颗米粒大小忽略不计则落在小正方形阴影内的米粒数大约为
的值为
已知函数fx=若存在实数abcd满足fa=fb=fc=fd其中d>c>b>a>0则abcd的取值范围是
已知向量且则=.
已知椭圆与直线lbx﹣ay=0都经过点.直线m与l平行且与椭圆C交于AB两点直线MAMB与x轴分别交于EF两点. 1求椭圆C的方程 2证明△MEF为等腰三角形.
已知其中i为虚数单位a∈R则a=
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