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已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1,棱长为1,点P在面对角线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A﹣D1PC的体积不变且体积为; ②A1P∥平面ACD1; ③直线D1C与平面AD1P所成角为...
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高一上学期数学《2017-2018学年湖南省株洲市醴陵一中高一(上)12月月考数学试卷》真题及答案
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1点P.是线段A1C1上的动点则四棱锥P-ABCD的外接
在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中若点P是棱上一点则满足|PA|+|PC1|=2的点P的
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点.
已知棱长为a的正方体ABCDA.1B1C1D1中在棱DD1上是否存在点P使得B.1D⊥平面PAC?
已知正方体ABCD-A.1B.1C.1D.1的棱长为1在正方体内随机取点M.求使四棱锥M.-ABCD
如图已知正方体ABCD—A1B1C1D1过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于EF两点.
如图所示ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体M.N.分别是下底面的棱A.1B1B.1C1的中
如图已知正方体ABCD—A1B1C1D1过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于EF两点.
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点.
如下图正方体ABCD—A1B1C1D1中M是DD1的中点0是底面正方形ABCD的中心P为棱A1B1上
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点.
已知正方体ABCD—A1B1C1D1E为棱CC1的中点. 求证AC∥平面B1DE
在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B.1C.1D.1中若点P是棱上一点则满足|PA|+|PC1|=2的
已知正方体ABCD—A1B1C1D1E为棱CC1的中点. 求证B1D1⊥AE
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已知A35B57直线l的斜率是直线AB斜率的倍则直线l的倾斜角为.
已知函数fx=﹣x3+3x2+9x+a. Ⅰ求fx的单调递减区间 Ⅱ若fx在区间[﹣22]上的最大值为20求它在该区间上的最小值.
已知对一切实数x恒成立则实数m的范围为.
已知函数y=fxx∈R是奇函数gx=x•fx且当x∈﹣∞0时gx是减函数g2a﹣3<g1则a的取值范围是
函数在[23]上的最小值为
已知fx=xlnxgx=x3+ax2﹣x+2. Ⅰ如果函数gx的单调递减区间为求函数gx的解析式 Ⅱ在Ⅰ的条件下求函数y=gx的图象在点P﹣11处的切线方程 Ⅲ若不等式2fx≤g′x+2恒成立求实数a的取值范围.
某企业生产甲乙两种产品已知生产每吨甲产品要用A原料3吨B原料2吨生产每吨乙产品要用A原料1吨B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是.
已知双曲线与椭圆共焦点它们的离心率之和为求双曲线方程.
设则abc的大小关系为
设定义在R上的函数gx=fx﹣a则当实数a满足0<a<1时函数y=gx的零点个数为个.
过抛物线y2=4x焦点F做直线l交抛物线于Ax1y1Bx2y2两点若线段AB中点横坐标为3则|AB|=
计算下列各式的值. I II.
若曲线y=ax2﹣lnx在点1a处的切线平行于x轴则a=.
若函数y=fxx∈R是奇函数其零点为x1x2…x2017且x1+x2+…+x2017=m则关于x的方程2x+x﹣2=m的根所在区间是
若k∈R则“k>1”是方程“”表示双曲线的
下列函数中在区间01上是增函数的是
已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=n2+2n则an=.
顶点在原点且过点﹣44的抛物线的标准方程是
已知函数fx=exgx=﹣x2+2x+bb∈R记 I判断hx的奇偶性并写出hx的单调区间均不用证明 II对任意x∈[12]都存在x1x2∈[12]使得fx≤fx1gx≤gx2.若fx1=gx2.求实数b的值.
如图正四棱锥P﹣ABCD中ABCD是正方形O是正方形的中心PO⊥底面ABCDE是PC的中点. I证明PA∥平面BDE II证明平面PAC⊥平面BDE III已知AB=PA=2求点C到面BDE的距离.
如图某几何体的正视图侧视图和俯视图分别是直角三角形等腰三角形和半圆则该几何体的体积为
设fx在定义域内可导y=fx的图象如图所示则导函数y=f′x的图象可能是
已知数列{an}满足首项为a1=2an+1=2ann∈N*.设bn=3﹣2n∈N*数列{cn}满足cn=anbn. 1求证数列{bn}成等差数列 2求数列{cn}的前n项和Sn.
已知a>0b>0a+b=1求证.
函数y=log0.5x2﹣3x﹣10的递增区间是
函数fx=x3﹣3x2+1是减函数的区间为
经过点A30且直线斜率k=1的直线方程是
下列四个命题 ①命题“若a=0则ab=0”的否命题是“若a=0则ab≠0” ②“若q≤1则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题 ③若命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题则命题q一定是真命题 ④命题“若0<a<1则”是真命题. 其中正确命题的序号是.把所有正确的命题序号都填上.
设a∈R若函数y=ex+axx∈R有大于零的极值点则
已知直线l12a﹣1x+ay+a=0l2ax﹣y+2a=0互相垂直则a的值是
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