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已知向量 a → = ( 1 ， 0 ) ， b ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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已知边长为单位长度的正方形 A B C D 若点 A 与坐标原点重合边 A B A D 分别落在 x 轴 y 轴的正方向上则向量 2 A B ⃗ + 3 B C ⃗ + A C ⃗ 的坐标为
已知 a → = -2 3 b → 3 1 c → = 10 -4 试用 a → b → 表示 c → .
已知平面向量 a → = x 1 b → = - x x 2 则向量 a → + b →
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 5 - m -3 - m 若点 A B C 能构成三角形则实数 m 应满足的条件为____________.
平行四边行 A B C D 中 A C 为一条对角线若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ ⋅ B D ⃗ 等于
已知向量 a → = 1 2 b → = -2 x 若 3 a → + b → // 3 a → - b → 则实数 x 的值为
设向量 a → = 1 -3 b → = -2 4 c → = -1 -2 若表示向量 4 a → 4 b → - 2 c → 2 a → - c → d → 的有向线段首尾相连能构成四边形则向量 d → =
已知向量 a → = 1 2 b → = 2 3 若向量 λ a → + b → 与向量 c → = -4 -7 共线则 λ = ____________.
已知点 A 1 0 和圆 C : x 2 + y 2 = 4 上一点 P 动点 P 满足 P A ⃗ = 2 A Q ⃗ 则点$Q$的轨迹方程为
1已知 a → = 1 m b → = 3 m 2 m + 1 若 a → // b → 求 m 的值.2若点 P x 1 在过 A 2 -4 B 5 11 两点的直线上求 x 的值.
已知平面上三点 A 2 -4 B 0 6 C -8 10 则 1 2 A C → − 1 4 B C → 的坐标是____________.
已知 a → = 1 2 b → = -3 2 当 k 为何值时 k a → + b → 与 a → - 3 b → 平行平行时它们是同向还是反向
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A -1 -2 B 2 3 C -2 -1 .1求以线段 A B A C 为邻边的平行四边形的两条对角线的长2设实数 t 满足 A B ⃗ - t O C ⃗ ⋅ O C ⃗ = 0 求 t 的值.
已知抛物线 x 2 = 4 p y p > 0 的焦点为 F 直线 y = x + 2 与该抛物线交于 A B 两点 M 是线段 A B 的中点过 M 作 x 轴的垂线垂足为 N 若 A F ⃗ ⋅ B F ⃗ + A F ⃗ + B F ⃗ ⋅ F N ⃗ = - 1 - 5 p 2 则 p 的值为
已知点 A -1 -5 和向量 a → = 2 3 .若 A B ⃗ = 3 a → 则点 B 的坐标为____________.
已知向量 A B ⃗ = 4 3 A D ⃗ = -3 -1 点 A -1 -2 .1求点 B 和点 D 的坐标2若点 P 2 y 满足 P B ⃗ = λ B D ⃗ λ ∈ R 求 y 与 λ 的值.
已知向量 O A ⃗ = 3 -2 O B ⃗ = -5 -1 则向量 1 2 A B ⃗ 的坐标是
向量 B A ⃗ = 4 -3 向量 B C ⃗ = 2 -4 则 △ A B C 的形状为
已知向量 a → = 1 2 b → = 2 3 c → = 3 4 且 c → = λ 1 a → + λ 2 b → 则 λ 1 λ 2 的值分别为
已知 P = { a → | a → = 1 0 + m 0 1 m ∈ R } Q = { b → | b → = 1 1 + n -1 1 n ∈ R } 是两个向量集合求 P ∩ Q .
设 O A ⃗ = 2 5 O B ⃗ = 3 1 O C ⃗ = 6 3 .在线段 O C 上是否存在点 M 使 M A ⊥ M B 若存在求出点 M 的坐标若不存在请说明理由.
如图圆 O 与直线 x + 3 y + 2 = 0 相切于点 P 与 x 轴正半轴交于点 A 与直线 y = 3 y 在第一象限的交点为 B .点 C 为圆 O 上任意一点且满足 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 动点 D x y 的轨迹记为曲线 Γ .1求圆 O 的方程及曲线 Γ 的方程2若两条直线 l 1 : y = k x 和 l 2 : y = - 1 k x 分别交曲线 Γ 于点 E F 和 M N 求四边形 E M F N 面积的最大值并求此时的 k 的值.3证明曲线 Γ 为椭圆并求椭圆 Γ 的焦点坐标.
若向量 a → = x + 3 x 2 - 3 x - 4 与 A B ⃗ 相等其中 A 1 2 B 3 2 则 x = ____________.
若三点 P 1 1 A 2 -4 B x -9 共线则 x 的值为____________.
平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知两点 A 3 1 B -1 3 若点 C 满足 O C ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ 其中 m n ∈ R 且 m + n = 1 求点 C 的轨迹方程.
已知 A B C 三点在一条直线上且 A 3 -6 B -5 2 若 C 点的横坐标为 6 则 C 点的纵坐标为
若向量 a → = 2 x - 1 x 2 + 3 x - 3 与 A B ⃗ 相等且 A 1 3 B 2 4 则 x 的值为
在平行四边形 A B C D 中 A C 为一条对角线若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 B D ⃗ 等于
已知三个力 f 1 → = -2 -1 f 2 → = -3 2 f 3 → = 4 -3 同时作用于某物体上一点为使物体保持平衡现加上一个力 f 4 → 则 f 4 → 等于
已知平面向量 a → = 1 1 b → = 1 -1 则向量 1 2 a → - 3 2 b → 等于
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