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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C.1：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F.1(－1,0)，且点P.(0,1)在C.1上. (1)求椭圆C.1的方程； (2)设直线l同时与椭圆C.1和抛物...
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高中数学《2015年圆锥曲线的热点问题试卷及答案》真题及答案
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如图在平面直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCDAB的中点为O.AD⊥ABAD∥BCAB=4BC=3
1以极坐标系Ox的极点O.为原点极轴Ox为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy并在两种坐标系中取相同
在平面直角坐标系xOy中已知A30B﹣1﹣2AC⊥AB且AC=AB则点C的坐标是．
在平面直角坐标系xoy中已知点A.0-2点B.1-1P为圆上一动点则的最大值是______.
在平面直角坐标系xoy中四边形ABCD的边AB∥DCAD∥BC已知点A.－20B.68C.86则D.
在平面直角坐标系xoy中四边形ABCD的边AB∥DCAD∥BC已知点A.－20B.68C.86则D.
在平面直角坐标系xOy中设椭圆4x2+y2=1在矩阵A.=对应的变换作用下得到曲线F.求曲线F.的方
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在平面直角坐标系xOy中设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点且经过点2则该椭圆的离心率为.
在平面直角坐标系xOy中已知圆C.与x轴交于A.10B.30两点且与直线x－y－3＝0相切则圆C.的
在平面直角坐标系xOy中四边形ABCD的边AB∥DCAD∥BC.已知A.－20B.68C.86则D.
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为以坐标原点为极点以x轴的正半轴
在平面直角坐标系xOy中四边形ABCD的边AB∥DCAD∥BC已知点A.－20B.68C.86则D.
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆它的中心在原点左焦点为F1－0且右顶点为D.20.设点A.的坐
在直角坐标系xOy中已知△ABC的顶点A.－10C.10顶点B.在椭圆＋＝1上则的值为_______
如图在平面直角坐标系xOy中已知点A.34将OA绕坐标原点O.逆时针旋转90°至OA′则点A.′的坐
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数以坐标原点为极点x轴正
在平面直角坐标系xOy中已知△ABC的顶点A.－50和C.50顶点B在椭圆＝1上则＝________
v在平面直角坐标系xOy中已知椭圆+=1a>b>0的左顶点为A.左焦点为F.上顶点为B.若∠BAO+
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设直线ly＝2x＋2若l与椭圆x2＋＝1的交点为A.B.点P.为椭圆上的动点则使△PAB的面积为－1的点P.的个数为________.
设O.为坐标原点曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有两点P.Q.满足关于直线x＋my＋4＝0对称又满足1求m的值2求直线PQ的方程.
已知椭圆具有性质若M.N.是椭圆C.上关于原点对称的两个点点P.是椭圆上任意一点当直线PMPN的斜率都存在并记为kPMkPN时那么kPM与kPN之积是与点P.的位置无关的定值.试对双曲线－＝1a>0b>0写出具有类似的性质并加以证明.
如图已知椭圆C.1的中心在原点O长轴的左右端点MN在x轴上椭圆C.2的短轴为MN且椭圆C.1C2的离心率都为e直线l⊥MNl与椭圆C.1交于B.C两点与椭圆C.2交于A.D两点这四点按纵坐标从大到小依次为A.BCD.1设e=求BC与AD的比值;2当e变化时是否存在直线l使得|BO∥AN|请说明理由.
设F.1F.2分别是椭圆＋y2＝1的左右焦点P.是第一象限内该椭圆上的一点且PF1⊥PF2则点P.的横坐标为
已知抛物线C.y2＝4x的焦点为F.直线y＝2x－4与C.交于
设O.点为坐标原点曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有两点P.Q.关于直线x＋my＋4＝0对称且＝0.1求m的值2求直线PQ的方程.
椭圆Γ＋＝1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2焦距为2c若直线y＝x＋c与椭圆Γ的一个交点M.满足∠MF1F.2＝2∠MF2F.1则该椭圆的离心率等于________.
已知椭圆C.＋＝1a>b>0的左焦点为F.C.与过原点的直线相交于A.B.两点连接AFBF.若|AB|＝10|AF|＝6cos∠ABF＝则C.的离心率e＝________.
已知抛物线y2＝4x过点M.02的直线l与抛物线交于A.B.两点且直线l与x轴交于点C.1求证|MA||MC||MB|成等比数列2设试问α＋β是否为定值若是求出此定值若不是请说明理由.
以椭圆的右焦点F.2为圆心的圆恰好过椭圆的中心交椭圆于点M.N.椭圆的左焦点为F.1且直线MF1与此圆相切则椭圆的离心率e等于________.
椭圆2x2＋y2＝1上的点到直线y＝x－4的距离的最小值是________.
如图函数fx＝x＋的定义域为0＋∞.设点P.是函数图象上任一点过点P.分别作直线y＝x和y轴的垂线垂足分别为M.N..1证明|PM|·|PN|为定值2O.为坐标原点求四边形OMPN面积的最小值.
已知椭圆C.经过点A两个焦点分别为-1010.1求椭圆C.的方程;2EF是椭圆C.上的两个动点如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数证明直线EF的斜率为定值并求出这个定值.
设F.1F2是椭圆E.:+=1a>b>0的左右焦点P.为直线x=上一点F.2PF1是底角为30°的等腰三角形则E.的离心率为.
已知椭圆x2＋2y2＝4则以11为中点的弦的长度为
直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为
从椭圆＋＝1a>b>0上一点P.向x轴作垂线垂足恰为左焦点F.1
已知F.1F.2是椭圆的两个焦点过F.1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于
已知F.1F2是双曲线的两个焦点以线段F.1F2为边作正三角形MF1F2若边MF1的中点在此双曲线上则此双曲线的离心率为.
若椭圆C.1＋＝10
中心在原点焦点在x轴上若长轴长为18且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
点A.B.分别为椭圆＋＝1长轴的左右端点点F.是椭圆的右焦点点P.在椭圆上且位于x轴上方PA⊥PF.1求点P.的坐标2设M.是椭圆长轴AB上的一点M.到直线AP的距离等于|MB|求椭圆上的点到点M.的距离d的最小值.
过抛物线C.x2＝2pyp>0的焦点F.作直线l与抛物线C.交于A.B.两点当点A.的纵坐标为1时|AF|＝2.1求抛物线C.的方程2若直线l的斜率为2问抛物线C.上是否存在一点M.使得MA⊥MB并说明理由.
过点C.0引直线l与曲线y＝相交于
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.1＋＝1a>b>0的左焦点为F.1－10且点P.01在C.1上.1求椭圆C.1的方程2设直线l同时与椭圆C.1和抛物线C.2y2＝4x相切求直线l的方程.
曲线经过伸缩变换T.得到曲线那么直线经过伸缩变换T.得到的直线方程为
在平面直角坐标系xOy中已知A.B分别是双曲线x2-=1的左右焦点△ABC的顶点C.在双曲线的右支上则的值是.
如图两条过原点O.的直线l1l2分别与x轴y轴成30°的角点P.x1y1在直线l1上运动点Q.x2y2在直线l2上运动且线段PQ的长度为2.1求动点M.x1x2的轨迹C.的方程2设过定点T.02的直线l与1中的轨迹C.交于不同的两点A.B.且∠AOB为锐角求直线l的斜率k的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.:+=1.1若椭圆C.的焦点在x轴上求实数m的取值范围;2已知m=6.①若P.是椭圆C.上的动点点M.的坐标为10求PM的最小值及对应的点P.的坐标;②过椭圆C.的右焦点F.作与坐标轴不垂直的直线交椭圆C.于A.B两点线段AB的垂直平分线l交x轴于点N求证:是定值;并求出这个定值.
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