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抛物线 y 2 = 2 p x ( p > ...
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
对于抛物线y＝ax2下列说法中正确的是
a越大，抛物线开口越大
a越小，抛物线开口越大
｜a｜越大，抛物线开口越大
｜a｜越小，抛物线开口越大
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向上平移3个单位得到抛物线y=x2﹣2x+1则原来的抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m－3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=－4
y=2
y=－2
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
将某抛物线向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y=x2则该抛物线为
y=x
2
+1
y=x
2
﹣1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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已知 F 是抛物线 y 2 = 2 x 的焦点 A B 是抛物线上的两点且 | A F | + | B F | = 3 若直线 A B 的斜率为 3 则线段 A B 的中点 P 的坐标为__________.
如下图过抛物线 x 2 = 4 p y p > 0 焦点 F 的直线依次交抛物线与圆 x 2 + y - p 2 = p 2 于点 A B C D 则 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ 的值是
过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们的横坐标之和等于 7 则这样的直线
如果 P 1 P 2 ⋯ P n 是抛物线 C : y 2 = 4 x 上的点它们的横坐标依次为 x 1 x 2 ⋯ x n F 是抛物线 C 的焦点若 x 1 + x 2 + ⋯ + x n = 10 则 | P 1 F | + | P 2 F | + ⋯ + | P n F | =
抛物线的焦点 F 在 x 轴正半轴上直线 y = - 3 与抛物线相交于点 A | A F | = 5 求抛物线的标准方程.
已知抛物线 x 2 = 4 y 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点过 P 作 P A ⊥ l 于点 A 当 ∠ A F O = 30 ∘ O 为坐标原点时 | P F | = ______________.
设抛物线 C : y 2 = 3 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
已知抛物线的方程为 y 2 = 4 x 其准线为 l 点 M 是抛物线上任意一点过点 M 作 M N ⊥ l 交 l 于点 N 点 A 为圆 x 2 + y - 4 2 = 1 上任意一点则 | M N | + | M A | 的最小值为
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 O M = ____________.
已知点 P 是抛物线 x 2 = 4 y 上的动点点 P 在直线 y + 1 = 0 上的射影是点 M 点 A 的坐标 4 2 则 | P A | + | P M | 的最小值是
将两个顶点在抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 n 则
已知抛物线方程为 y 2 = 4 x 直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 P 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
已知圆的方程为 x 2 + y 2 = 4 若抛物线过点 A -1 0 B 1 0 且以圆的切线为准线则抛物线的焦点轨迹方程是_____________.
已知点 F 是抛物线 x 2 = 4 y 的焦点点 P 是抛物线上的动点且点 A 0 -1 则 | P F | | P A | 的最小值为
如图已知抛物线 C 1 : y 2 = 4 x 的焦点为 F 椭圆 C 2 的中心在原点 F 为其右焦点点 M 为曲线 C 1 和 C 2 在第一象限的交点且 | M F | = 5 2 .求椭圆 C 2 的标准方程.
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 0 2 .若线段 F A 的中点 B 在抛物线上则 B 到该抛物线准线的距离为____.
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A B 两点 O 为坐标原点.若 | A F | = 3 则 △ A O B 的面积为
已知 A B C D 是抛物线 y 2 = 4 x 上四点 F 是焦点且 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ + F D ⃗ = 0 ⃗ 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | + | F D ⃗ | =
已知 A B 是抛物线 y 2 = 2 x 的一条焦点弦且 | A B | = 4 则 A B 中点 C 的横坐标是
已知 Q 2 1 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 P 是抛物线上一个动点则 | P F | + | P Q | 的最小值为____________.
抛物线 y 2 = 2 p x 与直线 2 x + y + a = 0 交于 A B 两点其中点 A 的坐标为 1 2 设抛物线的焦点为 F 则 | F A | + | F B | 的值等于
求证以过抛物线焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线相切.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 △ A D F 为正三角形.1求 C 的方程.2若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ①证明直线 A E 过定点并求出定点坐标② △ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
过点 P -2 0 的直线与抛物线 C : y 2 = 4 x 相交于 A B 两点且 | P A | = 1 2 | A B | 则点 A 到抛物线 C 的焦点的距离为
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 点 M 在棱 A B 上且 A M = 1 3 点 P 在平面 A B C D 上且动点 P 到直线 A 1 D 1 的距离的平方与 P 到点 M 的距离的平方的差为 1 在 x A y 直角坐标系中动点 P 的轨迹是____________.
设抛物线 y 2 = 2 x 的焦点为 F 过点 M 3 0 的直线与抛物线相交于 A B 两点与抛物线的准线相交于点 C | B F | = 2 则 △ B C F 与 △ A C F 的面积之比 S △ B C F S △ A C F =
动圆 M 与圆 C : x 2 + y + 2 2 = 1 内切与直线 y = 3 相切.1求动圆圆心 M 的轨迹 T 2过点 C 作一条直线交 T 于 A B 两点 O 为坐标原点 △ O A B 的重心的纵坐标为 -3 求弦长 | A B | .
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为__________.
设 F 为抛物线 C : y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交 C 于 A B 两点则 | A B | = .
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | = ____________.
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