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若函数 y = 2 cos x ( 0 ⩽ x ⩽ 2 π ) 的图象和直线 y = 2 围成一个封闭的平面图形,则这个封...
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高中数学《余弦函数的图像》真题及答案
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函数y=cos2x﹣1的导数为
y'=﹣2sin(2x﹣1)
y'=﹣2cos(2x﹣1)
y'=﹣sin(2x﹣1)
y'=﹣cos(2x﹣1)
将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
要得到函数y=cos2x+1的图象只需将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度即可.
已知向量a=mcos2xb=sin2xn函数fx=a·b且y=fx的图像过1求mn的值2将y=fx的
下列函数中不是周期函数的是
y=|sin x|
y=sin|x|
y=|cos x|
y=cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
已知函数y=sin2x+sin2x+2cos2x求1函数的最小值2若x∈[﹣]求y的取值范围.
已知函数fx=sin+sin-2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
设函数fx=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λx∈R的图象关于直线x=π对称其
下列函数中是有界函数的是
y=xsinx
y=2x
2
y=cos2
y=√x
若函数y=sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
函数y=ln|x﹣1|的图象与函数y=﹣2cosπx﹣2≤x≤4的图象所有交点的横坐标之和等于
8
6
4
2
下列函数在上是增函数的是
y=sin x
y=cos x
y=sin 2x
y=cos 2x
下列函数中以为最小正周期的偶函数是
y=sin
2
2x﹣cos
2
2x
y=sin2x+cos2x
y=sin2xcos2x
已知函数fx=x2+xsinx+cosx.1若曲线y=fx在点afa处与直线y=b相切求a与b的值2
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y=cos 2x+sin 2x
y=cos 2x-sin 2x
y=sin 2x-cos 2x
y=sin xcos x
下列各函数中是R.上的偶函数
y=x
2
-2x
y=2
x
y=cos2x
y=
设函数fx=sinωx+cosωx2+2cos2ωxω>0的最小正周期为.1求ω的最小正周期2若函数
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
函数y=cos2xx∈[0π]的增区间为.
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若函数 f x = e x + a e - x sin x 为奇函数则实数 a 的值为
函数 y = lg sin 2 x + 9 - x 2 的定义域为________________.
将函数 f x = sin 2 x − π 2 的图象向右平移 π 4 个单位后得到函数 g x 的图象则 g x 具有性质
下列函数中周期为 π 2 的是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 ⩽ φ ⩽ π 是 R 上的偶函数其图象关于点 M 3 π 4 0 对称且在区间 [ 0 π 2 ] 上是单调函数求 ω 和 ϕ 的值.
函数 y = sin 2 x + π 3 的对称轴是______________对称中心是______________.
已知函数 f x = cos sin x 的定义域为 R 则
求函数 f x = − 4 sin 3 2 x + π 4 的最小正周期.
已知函数 f x = sin 2 x + π 4 则下列结论中正确的是
已知函数 f x = A cos ω x + ϕ A > 0 ω > 0 ϕ ∈ R 则 f x 是奇函数是 ϕ = π 2 的
已知函数 f x = 2 cos 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象向右平移 π 6 个单位长度后得到的函数图象关于 y 轴对称则函数 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最大值与最小值之和为
下列函数中最小正周期为 4 π 的是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | φ | < π 2 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 且函数 f x + π 12 是偶函数下列判断正确的是
若函数 f x = sin 2 x + φ | φ | < π 2 的图象关于直线 x = π 12 对称且当 x 1 x 2 ∈ − π 6 π 3 x 1 ≠ x 2 时 f x 1 = f x 2 则 f x 1 + x 2 =
函数 y = cos sin x 的最小正周期是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ + 1 ω > 0 A > 0 0 < ϕ < π 2 的周期为 π f π 4 = 3 + 1 且 f x 的最大值为 3 .1写出 f x 的表达式2写出函数 f x 的对称中心对称轴方程.
已知 x y ∈ [ - π 4 π 4 ] a ∈ R 且 x 3 + sin x + 2 a = 0 4 y 3 + 1 2 sin 2 y - a = 0 则 cos x + 2 y = ___________.
设 x 0 为函数 f x = sin π x 的零点且满足 | x 0 | + f x 0 + 1 2 < 33 则这样的零点有
函数 y = sin x 2 + 3 cos x 2 的图象的一条对称轴方程是
求下列函数的最小正周期.1 y = cos 2 x 2 y = 2 sin x 3 - π 6 .
如图为 y = A sin ω x + φ 的图象的一段.1求其解析式2若将 y = A sin ω x + φ 的图象向左平移 π 6 个单位长度后得 y = f x 求 f x 的对称轴方程.
已知函数 f x = 2 cos x sin x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 的最大值和最小值及相应的 x 的值3求函数 f x 的单调增区间.
如图是函数 y = sin x 0 ⩽ x ⩽ π 的图象 A x y 是图象上任意一点过点 A 作 x 轴的平行线交其图象于另一点 B A B 可重合 .设线段 A B 的长为 f x 则函数 f x 的图象是
给出下列命题1函数 y = sin | x | 不是周期函数2函数 y = tan x 在定义域内为增函数3函数 y = | cos 2 x + 1 2 | 的最小正周期为 π 2 4函数 y = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 的一个对称中心为 - π 6 0 .其中正确命题的序号是____________.
已知函数 f x = sin x + a cos x 的图象关于直线 x = 5 π 3 对称则实数 a 的值为
定义运算 a b c d = a d - b c 设函数 f x = sin ω x cos ω x - 3 sin ω x cos ω x sin ω x + 3 cos ω x 的图象关于点 7 π 12 0 对称其中 ω 为常数且 ω ∈ 1 7 10 7 .1求函数 f x 的最小正周期2若以函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值分别作为等差数列 a n 的公差和等比数列 b n 的公比且两数列的首项均为 1 又设 c n = a n ⋅ b n 求数列 c n 的前 n 项和 S n .
已知函数 f x = cos 2 x + π 2 x ∈ R 下面结论错误的是
设函数 f x = 3 cos 2 x + ϕ + sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 且其图像关于直线 x = 0 对称则
函数 y = 2 sin 2 x 的奇偶性为
函数 f x = sin x - π 3 的图象为 C 有如下结论①图象 C 关于直线 x = 5 π 6 对称②图象 C 关于点 4 π 3 0 对称③函数在区间 [ π 3 5 π 6 ] 内是增函数其中正确的结论序号是____________.写出所有正确结论的序号
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