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给出下列命题：(1)函数 y = sin | x | 不是周期函数；(2)函数 y = tan x 在定义域内为增函数；(3)函数 y...
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高中数学《正弦函数的奇偶性、对称性、周期性》真题及答案
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给出下列命题①y＝1是幂函数②函数fx＝2x－log2x的零点有1个③x－2≥0的解集为[2＋∞④x
给出下列四个命题①命题若α＝则tanα＝1的逆否命题为假命题②命题p∀x∈R.sinx≤1.则綈p∃
1
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给出下列命题p关于x的不等式x2＋a－1x＋a2＞0的解集是R.q函数y＝lg2a2－ax是增函数.
给出下列命题①y＝在定义域内为减函数②y＝x－12在0＋∞上是增函数③y＝－在－∞0上为增函数④y＝
给出下列命题①存在实数x使得sinx＋cosx＝②若αβ为第一象限角且α>β则tanα>tanβ③函
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=si
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1成立②存在实数α使sinα+cosα=成立③函数是偶函
右图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象给出下列命题①－3是函数y＝fx的极小值点②－1是函数y＝
①④
①②
②③
③④
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1成立②存在实数α使sinα+cosα=成立③函数是偶函
给出下列命题1函数y＝sin|x|不是周期函数2函数y＝tanx在定义域内为增函数3函数y＝|cos
给出下列命题①函数y＝cos是奇函数②存在实数α使得sinα＋cosα＝③若αβ是第一象限角且α
给出下列命题①若{an}成等比数列Sn是前n项和则S.4S.8－S.4S.12－S.8成等比数列②已
给出下列命题①函数y＝sin－2x是偶函数②函数y＝sinx＋在闭区间[－]上是增函数③直线x＝是函
定义[x]x∈R表示不超过x的最大整数.例如[1.5]=1[﹣0.5]=﹣1.给出下列结论①函数y=
给出下面几个命题①若x>2则x>3的否命题②∀a∈0＋∞函数y＝ax在定义域内单调递增的否定③π是函
给出以下命题①若αβ均为第一象限且α＞β则sinα＞sinβ②若函数y=2cosax﹣的最小正周期是
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
给出下列命题①函数y=cos是奇函数②存在实数α使得sinα+cosα=③若αβ是第一象限角且α＜
①③
②④
①④
④⑤
给出下列四个命题①函数y＝2cos2x＋的图像可由曲线y＝1＋cos2x向左平移个单位得到②函数y＝
给出下列命题①函数fx＝4cos2x＋的一个对称中心为－0②已知函数fx＝min{sinxcosx}
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下列函数中周期为 π 且为偶函数的是
在以下四个函数中以 π 为周期在 0 π 2 上单调递增的偶函数是
若关于 x 的方程 2 cos 2 π + x - sin x + a = 0 有实数根则实数 a 的取值范围为____________.
求函数 y = cos 2 x + 4 sin x 的最大值和最小值及取到最大值和最小值时的 x 的取值集合.
函数 y = cos 2 x + sin π 2 - x 是
写出下列特称命题的否定并判断真假1 p ∃ x 0 ∈ R sin 2 x 0 = 2 2 q 有的偶函数是奇函数3 r 某些程序框图没有条件结构.
函数 f x = cos 2 x + π 2 是
下列关系式中正确的是
设 f x = a sin 2 x + b cos 2 x a b ∈ R a b ≠ 0 若 f x ≤ | f π 6 | 对一切 x ∈ R 恒成立则① f 11 π 12 = 0 ② | f 7 π 10 | < | f π 5 | . ③ f x 既不是奇函数也不是偶函数.④ f x 的单调递增区间是 [ k π + π 6 k π + 2 π 3 ] k ∈ Z .⑤存在经过点 a b 的直线于函数 f x 的图像不相交.以上结论正确的是__________写出正确结论的编号.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 cos 2 x + 4 π 3 + 1 .1求 f π 12 的值.2求函数 f x 的单调区间.3函数 f x 的图像可由 y = sin x 的图像如何变换得来请详细说明.
对于函数 f x = a sin 3 x + b x 3 + c 其中 a b ∈ R c ∈ Z 选取 a b c 的一组值计算 f 1 f -1 所得的结果一定不是
已知函数 f x = cos x 2 3 sin x 2 + cos x 2 则下列区间中 f x 在其上单调递增的是
已知函数 f x =sin ω x + π 3 ω > 0 的最小正周期为 π 则函数 f x 的图象
函数 f x = sin 2 x − π 4 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值为__________.
若某程序框图如图所示则该程序运行输出的值是
函数 y = 4 sin 2 x + π 3 的图象关于
记集合 A = { x | x + 2 > 0 } B = { y | y = sin x x ∈ R } 则 A ∪ B =
函数 f x = A sin ω x + ω π A > 0 ω > 0 在 - 3 π 2 - 3 π 4 上单调递增则 ω 的最大值是
设 a n = 1 n sin n π 25 S n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n 在 S 1 S 2 ⋯ S 100 中正数的个数是
设当 x < θ 时函数 f x = sin x - 2 cos x 取得最大值则 cos θ = ____________.
下列命题中正确的是________写出所有正确命题的编号① y = sin x x ∈ R 在第一象限是增函数②对任意 △ A B C cos A + cos B > 0 恒成立③ tan x = 0 是 tan 2 x = 0 的充分但不必要条件④ y =| sin x |和 y = sin | x | 都是 R 上周期函数⑤ y = tan x 的图象关于点 k π 2 0 k ∈ Z 成中心对称.
已知函数 f x = sin x − φ ∫ 0 2 π 3 f x d x =0则函数 f x 的图象的一条对称轴是
如图 O P Q 是半径为 2 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的一动点.即 ∠ C O P = θ 四边形 O P C Q 的面积为 S .1找出 S 与 θ 的函数关系2试探求当 θ 取何值时 S 最大并求出这个最大值.
在 △ A B C 中角 A B 均为锐角且 cos A > sin B 则 △ A B C 的形状是____________.
满足 sin 3 π - x = 3 2 x ∈ [ -2 π 2 π ] 的 x 的取值集合是___________.
设 a > 0 0 ⩽ x < 2 π 若函数 y = cos 2 x - a sin x + b 的最大值为 0 最小值为 -4 试求 a 与 b 的值并求该函数取得最大值和最小值时 x 的值.
求函数 y = 1 2 sin π 4 - 2 x 3 的单调区间.
函数 y = lg sin x + cos x - 1 2 的定义域为____________.
若函数 y = sin x + θ 是偶函数则θ的一个值可能是
记实数 x 1 x 2 ⋯ x n 中的最小数为 min { x 1 x 2 ⋯ x n } 设函数 f x = min 1 + sin ω x 1 - sin ω x ω > 0 若 f x 的最小正周期为 1 则 ω = _________________.
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