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将函数 f ( x ) = sin ( 2 x − π 2 ) 的图象向右平移 π 4 个单...
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高中数学《正弦函数的奇偶性、对称性、周期性》真题及答案
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将函数y=sin2x的图象按向量a=-平移后的图象的函数解析式为
y=sin(2x+
)
y=sin(2x-
)
y=sin(2x+
)
y=sin(2x-
)
将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
下列四个函数中是奇函数的个数为①fx=x·cosπ+x②fx=sin③fx=cos2π-x-x3·s
)1个 (
)2个 (
)3个 (
)4个
已知函数y=3sinωxω>0的周期是π将函数y=3cosωx﹣ω>0的图象沿x轴向右平移个单位得到
3sin(2x﹣
)
3sin(2x﹣
)
3sin(2x+
)
3sin(2x+
)
已知Fx=∫sin2xdx则Fx的导函数F′x=
2cos2x
cos2x
2sin2x
sin2x
.关于函数fx=2sinx-cosxcosx的下列四个结论:①函数fx的最大值为;②把函数fx=si
若定义在区间D.上的函数fx对于D.上的n个值x1x2xn总满足[fx1+fx2++fxn]≤f称函
下列函数中在0上有零点的函数是
f (x)=sin x-x
f (x)=sin x-
x
f (x)=sin
2
x-x
f (x)=sin
2
x-
x
定义若函数fx的图像经过变换T.后所得图像对应的函数与fx的值域相同则称变换T.是fx的同值变换下面
将函数y=sin的图象向右平移φ个单位后得到函数fx的图象若函数fx是偶函数则φ的值等于______
已知直线y=2与函数fx=2sin2ωx+2sinωxcosωx-1ω>0的图象的两个相邻交点之间的
将函数fx=2sin2x的图象向左平移个单位后得到函数gx则函数gx的单调递减区间为.
下列函数中在0上有零点的函数是
f (x)=sin x-x
f (x)=sin x-
x
f (x)=sin
2
x-x
f (x)=sin
2
x-
x
正弦函数是奇函数fx=sinx2+1是正弦函数因此fx=sinx2+1是奇函数.以上推理错误的原因是
将函数y=cos2x的图象按向量平移后得到函数fx的图象那么
f(x)=﹣sin2x+1
f(x)=sin2x+1
f(x)=﹣sin2x﹣1
f(x)=sin2x﹣1
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y=s
将函数y=sin的图象向右平移φ个单位长度后得到函数fx的图象若函数fx是偶函数则φ的值等于.
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
下列命题中是假命题的是.
∃α ,β∈R.,使sin(α+β)=sin α+sin β
∀φ∈R.,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数
∃m∈R.,使f(x)=(m-1)·xm
2
-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
∀a>0,函数f(x)=ln
2
x+ln x-a有零点
将函数y=fx的图象F.按向量a=-32平移后得y=6sin5x的图象则fx等于
y=6sin(5x+15)+2
y=6sin(5x-15)+2
y=6sin(5x+15)-2
y=6sin(5x-15)-2
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下列函数中周期为 π 且为偶函数的是
在以下四个函数中以 π 为周期在 0 π 2 上单调递增的偶函数是
求函数 y = cos 2 x + 4 sin x 的最大值和最小值及取到最大值和最小值时的 x 的取值集合.
函数 y = cos 2 x + sin π 2 - x 是
写出下列特称命题的否定并判断真假1 p ∃ x 0 ∈ R sin 2 x 0 = 2 2 q 有的偶函数是奇函数3 r 某些程序框图没有条件结构.
函数 f x = cos 2 x + π 2 是
下列关系式中正确的是
设 f x = a sin 2 x + b cos 2 x a b ∈ R a b ≠ 0 若 f x ≤ | f π 6 | 对一切 x ∈ R 恒成立则① f 11 π 12 = 0 ② | f 7 π 10 | < | f π 5 | . ③ f x 既不是奇函数也不是偶函数.④ f x 的单调递增区间是 [ k π + π 6 k π + 2 π 3 ] k ∈ Z .⑤存在经过点 a b 的直线于函数 f x 的图像不相交.以上结论正确的是__________写出正确结论的编号.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 cos 2 x + 4 π 3 + 1 .1求 f π 12 的值.2求函数 f x 的单调区间.3函数 f x 的图像可由 y = sin x 的图像如何变换得来请详细说明.
对于函数 f x = a sin 3 x + b x 3 + c 其中 a b ∈ R c ∈ Z 选取 a b c 的一组值计算 f 1 f -1 所得的结果一定不是
已知函数 f x = cos x 2 3 sin x 2 + cos x 2 则下列区间中 f x 在其上单调递增的是
已知函数 f x =sin ω x + π 3 ω > 0 的最小正周期为 π 则函数 f x 的图象
函数 y = x cos x + sin x 的图像大致为
已知 f 1 x = sin x f n + 1 x = f n x ⋅ f ' n x 其中 f ' n x 是 f n x 的导函数 n ∈ N * 设函数 f n x 的最小正周期是 T n . 1 T 3 = __________ 2 若 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < K 恒成立则实数 K 的最小值是___________.
函数 f x = sin 2 x − π 4 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值为__________.
下列函数为偶函数的是
若某程序框图如图所示则该程序运行输出的值是
函数 y = 4 sin 2 x + π 3 的图象关于
函数 f x = A sin ω x + ω π A > 0 ω > 0 在 - 3 π 2 - 3 π 4 上单调递增则 ω 的最大值是
设 a n = 1 n sin n π 25 S n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n 在 S 1 S 2 ⋯ S 100 中正数的个数是
下列命题中正确的是________写出所有正确命题的编号① y = sin x x ∈ R 在第一象限是增函数②对任意 △ A B C cos A + cos B > 0 恒成立③ tan x = 0 是 tan 2 x = 0 的充分但不必要条件④ y =| sin x |和 y = sin | x | 都是 R 上周期函数⑤ y = tan x 的图象关于点 k π 2 0 k ∈ Z 成中心对称.
下列函数中既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的是
已知函数 f x = sin x − φ ∫ 0 2 π 3 f x d x =0则函数 f x 的图象的一条对称轴是
设命题 p : 函数 y = sin 2 x 的最小正周期为 π 2 命题 q : 函数 y = cos x 的图象关于直线 x = π 2 对称则下列判断正确的是
设命题 p : 函数 y = sin 2 x 的最小正周期为 π 2 ; 命题 q : 函数 y = cos x 的图象关于直线 x = π 2 对称则下列判断正确的是
满足 sin 3 π - x = 3 2 x ∈ [ -2 π 2 π ] 的 x 的取值集合是___________.
设 a > 0 0 ⩽ x < 2 π 若函数 y = cos 2 x - a sin x + b 的最大值为 0 最小值为 -4 试求 a 与 b 的值并求该函数取得最大值和最小值时 x 的值.
求函数 y = 1 2 sin π 4 - 2 x 3 的单调区间.
已知函数 f x = cos x sin 2 x 下列结论中错误的是
若函数 y = sin x + θ 是偶函数则θ的一个值可能是
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