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已知函数 f x = cos 2 x + ...
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高中数学《正弦函数的奇偶性、对称性、周期性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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在以下四个函数中以 π 为周期在 0 π 2 上单调递增的偶函数是
若关于 x 的方程 2 cos 2 π + x - sin x + a = 0 有实数根则实数 a 的取值范围为____________.
若函数 f x = 5 cos x + 12 sin x 在 x = θ 时取得最小值则 cos θ =
求函数 y = cos 2 x + 4 sin x 的最大值和最小值及取到最大值和最小值时的 x 的取值集合.
函数 y = cos 2 x + sin π 2 - x 是
写出下列特称命题的否定并判断真假1 p ∃ x 0 ∈ R sin 2 x 0 = 2 2 q 有的偶函数是奇函数3 r 某些程序框图没有条件结构.
函数 f x = cos 2 x + π 2 是
下列关系式中正确的是
设 f x = a sin 2 x + b cos 2 x a b ∈ R a b ≠ 0 若 f x ≤ | f π 6 | 对一切 x ∈ R 恒成立则① f 11 π 12 = 0 ② | f 7 π 10 | < | f π 5 | . ③ f x 既不是奇函数也不是偶函数.④ f x 的单调递增区间是 [ k π + π 6 k π + 2 π 3 ] k ∈ Z .⑤存在经过点 a b 的直线于函数 f x 的图像不相交.以上结论正确的是__________写出正确结论的编号.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 cos 2 x + 4 π 3 + 1 .1求 f π 12 的值.2求函数 f x 的单调区间.3函数 f x 的图像可由 y = sin x 的图像如何变换得来请详细说明.
对于函数 f x = a sin 3 x + b x 3 + c 其中 a b ∈ R c ∈ Z 选取 a b c 的一组值计算 f 1 f -1 所得的结果一定不是
已知函数 f x = cos x 2 3 sin x 2 + cos x 2 则下列区间中 f x 在其上单调递增的是
已知函数 f x =sin ω x + π 3 ω > 0 的最小正周期为 π 则函数 f x 的图象
函数 f x = sin 2 x − π 4 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值为__________.
函数 y = 4 sin 2 x + π 3 的图象关于
记集合 A = { x | x + 2 > 0 } B = { y | y = sin x x ∈ R } 则 A ∪ B =
函数 f x = A sin ω x + ω π A > 0 ω > 0 在 - 3 π 2 - 3 π 4 上单调递增则 ω 的最大值是
设当 x < θ 时函数 f x = sin x - 2 cos x 取得最大值则 cos θ = ____________.
下列命题中正确的是________写出所有正确命题的编号① y = sin x x ∈ R 在第一象限是增函数②对任意 △ A B C cos A + cos B > 0 恒成立③ tan x = 0 是 tan 2 x = 0 的充分但不必要条件④ y =| sin x |和 y = sin | x | 都是 R 上周期函数⑤ y = tan x 的图象关于点 k π 2 0 k ∈ Z 成中心对称.
将函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 2 个单位长度所得图象对应的函数
如图 O P Q 是半径为 2 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的一动点.即 ∠ C O P = θ 四边形 O P C Q 的面积为 S .1找出 S 与 θ 的函数关系2试探求当 θ 取何值时 S 最大并求出这个最大值.
如图在凸四边形 A B C D 中 A B = 1 B C = 3 A C ⊥ C D A C = C D .当 ∠ A B C 变化时对角线 B D 的最大值为____________.
在 △ A B C 中角 A B 均为锐角且 cos A > sin B 则 △ A B C 的形状是____________.
满足 sin 3 π - x = 3 2 x ∈ [ -2 π 2 π ] 的 x 的取值集合是___________.
设 a > 0 0 ⩽ x < 2 π 若函数 y = cos 2 x - a sin x + b 的最大值为 0 最小值为 -4 试求 a 与 b 的值并求该函数取得最大值和最小值时 x 的值.
已知集合 A = { y | y = sin x x ∈ R } B = { x | 1 9 < 1 3 x < 3 } 则 A ∩ B 等于
求函数 y = 1 2 sin π 4 - 2 x 3 的单调区间.
函数 y = lg sin x + cos x - 1 2 的定义域为____________.
若函数 y = sin x + θ 是偶函数则θ的一个值可能是
记实数 x 1 x 2 ⋯ x n 中的最小数为 min { x 1 x 2 ⋯ x n } 设函数 f x = min 1 + sin ω x 1 - sin ω x ω > 0 若 f x 的最小正周期为 1 则 ω = _________________.
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