设矩阵A与B相似则必有-X题卡

λE-A=λE-B A与B有相同的特征值和特征向量 A与B都相似于一个对角矩阵对任意常数t，tE-A与tE-B相似

λE-A=λE-B A与B有相同的特征值和特征向量 A与B都相似于一个对角矩阵对任意常数t，tE-A与tE-B相似

当n＞m时仅有零解．当n＞m时必有非零解．当m＞n时仅有零解．当m＞n时必有非零解．

必有一列元素全为0 必有两列元素对应成比例必有一列向量是其余列向量的线性组合任一列向量是其余列向量的线性组合

=r，r =r₁，则必有[ ](A) r=r₁． r与r₁的关系与矩阵C有关系．
(2)设3阶矩阵

必有 A = B ．必确 A ≠ B ．若 A =0，则必有 B

当n＞m时仅有零解当n＞m时必有非零解当m＞n时仅有零解当m＞n时必有非零解

A+B可逆 A = B A经过行的初等变换可变为B

当m＞n时，必有行列式 AB ≠0．当m＞n时，必有行列式 AB =0．当n＞m时，必有行列式 AB ≠0．当n＞m时，必有行列式 AB =0．

ACB= CBA= BAC= BCA=

当Ax=b有唯一解时，必有m=n. 当Ax=b有唯一解时，必有r(A)=n. 当Ax=b有无穷多解时，必有m＜n. 当Ax=b有无穷多解时，必有r(A)＜m.

必有一列元素全为0 必有两列元素对应成比例必有一列向量是其余列向量的线性组合任一列向量是其余列向量的线性组合

A，B都相似于对角矩阵． λE-A = λE-B ．

等价相似合同正交

设矩阵A与B相似，则必有