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计算n阶行列式

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设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1．

已知四阶行列式D中的第3列元素分别为13-22它们的余子式分别为3-211则该行列式D=

-5 5 -3 3

设A是n阶实对称矩阵满足A4+2A3+A2+2A=0若秩ra=r则行列式|A+3E|=______．

n阶行列式Dn=0的必要条件是

以D_n为系数行列式的齐次线性方程组有非零解 D_n中有两行(或列)元素对应成比例 D_n中各列元素之和为零 D_n中有一行(或列)元素全为零

设A是n阶正定阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式值大于1．

设3阶矩阵A的特征值λ是23．若行列式|2A|=-48则λ=______．

设AB为三阶方阵且行列式*为A的伴随矩阵则行列式等于

1 -1 2 -2

已知AB为4阶矩阵若满足AB+2B=OrB=2且行列式|E+A|=|E+2A|=01求A的特征值2证

∣|叫做二阶行列式它的算法是将四个数2345排成不同的二阶行列式则不同的计算结果有＿＿个其中数值最大

已知AB为四阶矩阵若满足AB+2B=0rB=2且行列式|A+E|=|A-2E|=0．Ⅰ求A的特征值Ⅱ

设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1

设A是m×n矩阵B是n×m矩阵则

当m＞n时，必有行列式 AB ≠0．当m＞n时，必有行列式 AB =0．当n＞m时，必有行列式 AB ≠0．当n＞m时，必有行列式 AB =0．

设n阶方阵AB相似A2=2E则行列式|AB+A-B-E|=______．

设n阶行列式Dn=|aij|已知aij=-ajiij=12nn为奇数则Dn=______．

设A为三阶矩阵E为三阶单位阵αβ是两个线性无关的三维列向量且A的行列式｜A｜=0Aα=βAβ=α则行

0． 18． 6． 24．

若α1α2α3β1β2都是四维列向量且四阶行列式|α1α2α3β1|=m|α1α2β2α3|=n则四

m+n -(m+n) -(m+n) m-n

计算行列式|E-2ααT|其中E为n阶单位矩阵α=a1a2anT为n维实列向量且αTα=1．

设A为三阶矩阵E为三阶单位阵αβ是两个线性无关的三维列向量且A的行列式|A|=0Aα=βAβ=α则行

设A是n阶实对称矩阵满足A4+2A3+A2+2A=0若秩rA=r则行列式|A+3E|=______．

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