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已知抛物线 y 2 = 2 p x ( p > ...
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高中数学《圆锥曲线的综合应用》真题及答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.1将其化为y=ax﹣h2+k的形式并直接写出抛物线的顶点坐标
已知抛物线y2=2px以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是.
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
已知抛物线y＝x2直线x－y－2＝0求抛物线上的点到直线的最短距离.
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴正半轴及ｘ轴所同图形的面积S1等于这条抛物
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10.求1它们的交点2抛物线在交点处的切线方程.
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
已知抛物线y=-2x2+4x+31求抛物线的顶点坐标对称轴2当x____时y随x的增大而减小3若将抛
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如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图如果用 0 0 表示新宁莨山的位置用 1 5 表示隆回花瑶的位置那么城市南山的位置可以表示为
已知点 A a 5 B 2 2 - b C 4 2 且 A B // x 轴 B C // y 轴则 a - b = _________.
在平面直角坐标系中点 1 2 位于第_____象限.
每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形在建立平面直角坐标系后 △ A B C 的顶点均在格点上 ①写出 A B C 的坐标. ②以原点 O 为对称中心画出 △ A B C 关于原点 O 对称的 △ A 1 B 1 C 1 并写出 A 1 B 1 C 1 .
把经过点 -1 1 和 1 3 的直线向右移动 2 个单位后过点 3 a 则 a 的值为
如果座位表上 5 列 2 行 ' ' 记作 5 2 那么 4 3 表示
抛物线 y 2 = 4 x 的准线方程是__________.
若点 A a + 1 b - 2 在第二象限则点 B - a b + 1 在
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 2 c 又顶点为 A 抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 2 c 且 | F A | = c 则双曲线的渐近线方程为______________.
若抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点坐标为 1 0 则 p = ______________准线方程为______________.
正方形 A 1 B 1 C 1 O A 2 B 2 C 2 C 1 A 3 B 3 C 3 C 2 ...按如图所示的方式放置点 A 1 A 2 A 3 ...和点 C 1 C 2 C 3 ...分别在直线 y = k x + b k > 0 和 x 轴上已知点 B 1 1 1 B 2 3 2 则 B n 的坐标是__________.
如图在平面直角坐标系中已知点 A 0 2 点 P 是 x 轴上一动点以线段 A P 为一边在其一侧作等边三角形 A P Q .当点 P 运动到原点 O 处时记 Q 的位置为 B . 1求点 B 的坐标 2求证当点 P 在 x 轴上运动 P 不与 O 重合时 ∠ A B Q 为定值 3是否存在点 P 使得 A O Q B 为顶点的四边形是梯形若存在请求出 P 点的坐标若不存在请说明理由.
已知直线 L 的方程式为 x = 3 直线 M 的方程式为 y = - 2 判断下列何者为直线 L 直线 M 画在坐标平面上的图形
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 若抛物线 C 2 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离是 2 则抛物线 C 2 的方程是
已知坐标平面内的三个点 A 1 3 B 3 1 O 0 0 求 △ A B O 的面积.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知点 M 0 的坐标为 1 0 将线段 O M 0 绕原点 O 逆时针方向旋转 45 ∘ 再将其延长到 M 1 使得 M 1 M 0 ⊥ O M 0 得到线段 O M 1 又将线段 O M 1 绕原点 O 逆时针方向旋转 45 ∘ 再将其延长到 M 2 使得 M 2 M 1 ⊥ O M 1 得到线段 O M 2 如此下去得到线段 O M 3 O M 4 O M 5 . . . 根据以上规律请直接写出 O M 2014 的长度为__________.
操作与探究 1对数轴上的点 P 进行如下操作先把点 P 表示的数乘以 1 3 再把所得数对应的点向右平移 1 个单位得到点 P 的对应点 P ' .点 A B 在数轴上对线段 A B 上的每个点进行上述操作后得到线段 A ' B ' 其中点 A B 的对应点分别为 A ' B ' .如图1若点 A 表示的数是 -3 则点 A ' 表示的数是________若点 B ' 表示的数是 2 则点 B 表示的数是________已知线段 A B 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E ' 与点 E 重合则点 E 表示的数是________. 2如图2在平面直角坐标系 x O y 中对正方形 A B C D 及其内部的每个点进行如下操作把每个点的横纵坐标都乘以同一个实数 a 将得到的点先向右平移 m 个单位再向上平移 n 个单位 m > 0 n > 0 得到正方形 A ' B ' C ' D ' 及其内部的点其中点 A B 的对应点分别为 A ' B ' .已知正方形 A B C D 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F ' 与点 F 重合求点 F 的坐标.
抛物线 C 1 : y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 : x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交于 C 1 于第一象限的点 M .若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
如图点 A -2 1 到 y 轴的距离为
如图动点 P 从 0 3 出发沿所示方向运动每当碰到矩形的边时反弹.反弹时反射角等于入射角当点 P 第 2015 次碰到矩形的边时点 P 的坐标为
已知 △ A B C A -3 2 B 1 1 C -1 -2 现将 △ A B C 平移使点 A 到点 1 -2 的位置上则点 C 的坐标为_________.
如图所有正三角形的一边都与 x 轴平行一顶点在 y 轴正半轴上顶点依次用 A 1 A 2 A 3 A 4 表示坐标原点 O 到边 A 1 A 2 A 4 A 5 A 7 A 8 的距离依次是 1 2 3 从内到外正三角形的边依次为 2 4 6 则 A 23 的坐标是____________.
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
如图在平面直角坐标系中有若干个横纵坐标分别为整数的点其顺序按图中 → 方向排列如 1 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 . . . 根据这个规律第 2013 个点的坐标为_____________.
在平面直角坐标系中孔明做走棋的游戏其走法是棋子从原点出发第 1 步向右走 1 个单位第 2 步向右走 2 个单位第 3 步向上走 1 个单位第 4 步向右走 1 个单位 ⋯ 依次类推第 n 步的走法是当 n 能被 3 整除时则向上走 1 个单位当 n 被 3 除余数为 1 时则向右走 1 个单位当 n 被 3 除余数为 2 时则向右走 2 个单位当走完第 100 步时棋子所处位置的坐标是
抛物线 y = 1 4 x 2 的准线方程是
如图若在象棋盘上建立直角坐标系使 ` ` 帅 ' ' 位于点 -1 2 . ` ` 马 ' ' 位于点 2 - 2 则 ` ` 兵 ' ' 位于点
如图点 P -3 2 处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度后的坐标为_______.
点 P -2 -3 向左平移 1 个单位再向上平移 3 个单位则所得到的点的坐标为
如图所示在平面直角坐标系中半径均为 1 个单位长度的半圆 O 1 O 2 O 3 . . . 组成一条平滑的虚线点 P 从原点 O 出发沿这条曲线向右运动速度为每秒 π 2 个单位长度则第 2015 秒时点 P 的坐标是
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