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过点 π 1 且与曲线 y = sin x + cos x 在点 ( π 2 ,...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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过点13且平行于y轴的直线方程为__________.
已知点求Ⅰ过点且与直线平行的直线方程Ⅱ过点且与原点距离为2的直线方程.
圆心在y轴上半径为1且过点12的圆的方程为______________.
过点13且与原点的距离为1的直线共有________条.
过点－1－3且与直线y＝1－x平行的直线是_______.
已知一次函数y=kx－kk为常数且k≠0.则下列说法正确的
函数图象必过点(1，1)
函数图象必过点(2，1)
函数图象必过点(1，0)
函数图象必过点(一l，1)
已知点P2－1求1过点P.且与原点的距离为2的直线方程2过点P.且与原点的距离最大的直线方程并求出最
若平面α⊥平面βα∩β＝l且点P.∈αP.∉l则下列命题中的假命题是
过点P.且垂直于α的直线平行于β
过点P.且垂直于l的直线在α内
过点P.且垂直于β的直线在α内
过点P.且垂直于l的平面垂直于β
如图M.是正方体ABCD－
1
1
1
1
的棱DD
1
的中点，给出下列四个命题：
①过M.点有且只有一条直线与直线AB，B.
1
C.
1
都相交；②过M.点有且只有一条直线与直线AB，B.
1
C.
1
都垂直；③过M.点有且只有一个平面与直线AB，B.
1
C.
1
都相交；④过M.点有且只有一个平面与直线AB，B.
1
C.
1
都平行. 其中真命题是( ) A.②③④B.①③④ C.①②④D.①②③
给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
0个
1个
2个
3个
已知圆C过点A0aa为常数且a＞0且与圆Ex2+y2﹣8x+4y=0切于原点.1求圆C的方程2若过点
已知点P.2－1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方
已知点P.2－1.1求过点P.且与原点的距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点的距离最大的直线l
求过点M-21且与A.-12B30两点距离相等的直线方程.
已知点A.22和直线l3x＋4y－20＝0.1求过点A.且和直线l平行的直线方程2求过点A.且和直线
直线l1过点﹣20且倾斜角为30°直线l2过点20且与直线l1垂直则直线l1与直线l2的交点坐标为.
l1过点A.m1B.－34l2过点C.02D.11且l1∥l2则m＝________.
已知点P.2－1.1求过P.点且与原点距离为2的直线l的方程2求过P.点且与原点距离最大的直线l的方
已知点P2-1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方程
求过点121且与直线平行的平面方程．
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设函数 f x = a x + 1 2 ln x + 1 + b x x > - 1 曲线 y = f x 过点 e - 1 e 2 - e + 1 且在点 0 0 处的切线方程为 y = 0 注明其中 ln x + 1 ' = 1 x + 1 .1求 a b 的值2证明当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ x 2 3若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 取值范围.
已知函数 f x = x 3 - a x + 6 的一个单调增区间为 1 + ∞ . 1 求 a 的值及函数的其他单调区间 2 求过点 A 1 -1 且与曲线 y = f x 相切的直线方程
已知函数 f x = ln x + 1 - a x 的图像在 x = 1 处的切线与直线 x + 2 y - 1 = 0 平行且方程 f x = 1 4 m - 3 x 在 [ 2 4 ] 上有两个不相等的实数根则实数 m 的取值范围为
若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 p 2 -5 且该曲线在点 p 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值为
已知直线 l 1 为曲线 y = x 2 + x - 2 在点 P 1 0 处的切线 l 2 为该曲线的另一条切线且 l 1 ⊥ l 2 . 1 求直线 l 2 的方程 2 求直线 l 1 l 2 与 x 轴所围成的三角形的面积 S .
拋物线 y = x 2 在点 M 1 2 1 4 处的切线的倾斜角是
若函数 y = f x 的导函数在区间 [ a b ] 是递增的则函数 y = f x 在区间 [ a b ] 上的图象可能是
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
已知函数 f x = ln x + 1 x 且 f x 在 x = 1 2 处的切线方程为 y = g x . 1求 y = g x 的解析式 2证明当 x > 0 时恒有 f x ⩾ g x 3证明若 a i > 0 且 ∑ i = 1 n a i = 1 则 a 1 + 1 a 1 a 2 + 1 a 2 ⋯ a n + 1 a n ⩾ n 2 + 1 n n 1 ⩽ i ⩽ n i n ∈ N ∗ .
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 若 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在原点处的切线方程为
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
已知曲线 y = x 4 + a x 2 + 1 在点 -1 a + 2 处切线的斜率为 8 则 a = ____________.
设函数 f x = b x ln x - a x e 为自然对数的底数. 1若函数 f x 的图象在点 e 2 f e 2 处的切线方程为 3 x + 4 y - e 2 = 0 求实数 a b 的值 2当 b = 1 时若存在 x 1 x 2 ∈ [ e e 2 ] 使 f x 1 ⩽ f ′ x 2 + a 成立求实数 a 的最小值.
若曲线 y = e - x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x + y + 1 = 0 则点 P 的坐标是.
函数 f x = e x ln x 在点 1 f 1 处的切线方程是
已知函数 f x = x ln x x + 1 和直线 l : y = m x - 1 . Ⅰ当曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 l 垂直时求原点 O 到直线 l 的距离 Ⅱ若对于任意的 x ∈ [ 1 + ∞ f x ≤ m x - 1 恒成立求 m 的取值范围 Ⅲ求证 ln 2 n + 1 4 < ∑ i = 1 n i 4 i 2 − 1 . n ∈ N ∗ .
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
曲线 y = e 2 x cos 3 x 在点 0 1 处的切线与 l 的距离为 5 求 l 的方程
已知函数 g x = 2 a ln x + x 2 - 2 x . 1 当 a > 1 4 时讨论函数 g x 的单调性 2 当 a = 0 时在函数 g x 图像上取不同两点 A B 设线段 A B 的中点为 P x 0 y 0 试探究函数 g x 在 Q x 0 g x 0 点处的切线与直线 A B 的位置关系 3 试判断当 a ≠ 0 时 g x 图像是否存在不同的两点 A B 具有 2 问中所得出的结论.
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R . Ⅰ若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线求 a 的值和该切线方程; Ⅱ设函数 h x = f x - g x 当 h x 存在最小值时求最小值 ϕ a 的解析式;
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 + b a b ∈ R . 1若函数 y = f x 的图像在任意两个不同的点的连线的斜率小于 1 求证 3 < a < 3 2若 x ∈ [ 0 1 ] 且函数 f x 的图像上任意一点处的切线的斜率为 k 试证明 | k | ⩽ 1 的充要条件为 1 ⩽ a ⩽ 3 .
曲线 y = 1 2 x 2 − 2 x 在点 1 − 3 2 处的切线的倾斜角为
已知 f x = x 3 + 1 2 m x 2 − 2 m 2 x − 4 m 为常数且 m > 0 有极大值 − 5 2 Ⅰ求 m 的值 Ⅱ求曲线 y = f x 的斜率为 2 的切线方程.
曲线 y = x + 1 3 x 3 在点 1 4 3 处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为
设函数 f x = x 3 - 3 a x + b a ≠ 0 . 1若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处与直线 y = 8 相切求 a b 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值点.
已知函数 f x = x ln x − a 2 x 2 a ∈ R . Ⅰ若 a = 2 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若函数 g x = f x - x 有两个极值点 x 1 x 2 求证 1 ln x 1 + 1 ln x 2 > 2 a e .
拋物线 y = x 2 在点 M 1 2 1 4 处的切线的倾斜角是
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①过M.点有且只有一条直线与直线AB，B.1C.1都相交；②过M.点有且只有一条直线与直线AB，B.1C.1都垂直；③过M.点有且只有一个平面与直线AB，B.1C.1都相交；④过M.点有且只有一个平面与直线AB，B.1C.1都平行. 其中真命题是( ) A.②③④B.①③④ C.①②④D.①②③
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