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对任意向量 a → ， b → ，下列关系式中不恒成立的是（ ）
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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5.00分下列命题正确的是
单位向量都相等
模为0的向量与任意向量共线
平行向量不一定是共线向量
任一向量与它的相反向量不相等
设向量组α1α2αs线性相关s≥2证明对任意向量β存在不全为零的数k1k2ks使得
命题零向量与任意向量共线的否定为
判断下列命题的真假:由于方向不确定故不能与任意向量平行
Ⅰ求满足Aξ2=ξ1A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2ξ3Ⅱ对I中的任意向量ξ2ξ3证明ξ1ξ2ξ3线性无
在下列判断中正确的是①长度为0的向量都是零向量②零向量的方向都是相同的③单位向量的长度都相等④单位向
①②③
②③④
①②⑤
①③⑤
命题零向量与任意向量共线的否定为__________________________________
已知向量u＝xy与向量v＝y2y－x的对应关系记作v＝fu.1求证对于任意向量ab及常数mn恒有fm
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
A的任意两个列向量线性相关
A的任意两个列向量线性无关
A中必有二列向量是其余列向量的线性组合
A中任意一列向量是其余列向量的线性组合
关于基底的说法错误的是
作为基底的一组向量必须不共线
同一平面内有且只有一组基底，这组基底可以表示任意向量
我们用向量的夹角表示不共线向量的位置关系，其取值范围是
0
∘
,
180
∘
在同一平面选择不同的基底表示同一向量，代数式各不相同
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
A的任意两个列向量线性相关．
A的任意两个列向量线性无关．
A中必有一列向量是其余列向量的线性组合．
A中任一列向量都是其余列向量的线性组合．
设中的任意向量ξ2ξ3证明ξ1ξ2ξ3线性无关．
下列说法中错误的是
零向量没有方向
零向量与任何向量平行
零向量的长度为零
零向量的方向是任意的
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
已知矩阵M.＝有特征向量相应的特征值为λ1λ2.1求矩阵M.的逆矩阵M.－1及λ1λ22对任意向量
关于零向量下列说法中错误的是
零向量是没有方向的。
零向量的长度是0
零向量与任一向量平行
零向量的方向是任意的。
已知向量a是与单位向量b的夹角为60°的任意向量则对任意的正实数t|ta－b|的最小值是
0
1
设 Ⅰ求满足Aξ2=ξ1A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2ξ3 Ⅱ对Ⅰ中的任意向量ξ2ξ3证明ξ1ξ2ξ
设 Ⅰ求满足Aξ2=ξ1A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2ξ3 Ⅱ对Ⅰ中的任意向量ξ2ξ3证明ξ1ξ2ξ
已知向量a是与单位向量b的夹角为60°的任意向量则对任意的正实数t|ta－b|的最小值是
0
1
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已知向量 a ⃗ = 3 1 b ⃗ = 1 3 c ⃗ = k 7 若 a ⃗ - c ⃗ / / b ⃗ 则 k = ___________.
记 max { x y } = x x ⩾ y y x < y min { x y } = x x ⩽ y y x > y 设 a → b → 为平面向量则
已知 △ A B C 为等边三角形 A B = 2 .设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R .若 B Q → ⋅ C P → = − 3 2 则 λ =
设 M 为平行四边形 A B C D 对角线的交点 O 为平行四边形 A B C D 所在平面内任意一点则 O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ + O D ⃗ 等于
如图矩形 O R T M 内放罝 5 个大小相同的边长为 1 的正方形其中 A B C D 都在矩形的边上若向量 B D ⃗ = x A E ⃗ + y A F ⃗ 则 x 2 + y 2 = __________________.
在平行四边形 A B C D 中对角线 A C 与 B D 交于点 O A B → + A D → = λ A O → 则 λ =_______.
△ A B C 中 A B 边的高为 C D C B ⃗ = a → C A ⃗ = b → a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 A D ⃗ =
已知正方形 A B C D 的边长为 1 点 E 是 A B 边上的动点则 D E ⃗ ⋅ C B ⃗ 的值为_____.
在平行四边形 A B C D 中对角线 A C 与 B D 交于点 O A B ⃗ + A D ⃗ = λ A O ⃗ 则 λ =
设非零向量 a → b → c → 满足 | a → | = | b → | = | c → | a → + b → = c → 则 < a → b → > =
如图所示若向量 e 1 → e 2 → 是一组单位正交向量则向量 2 a → + b → 在平面直角坐标系中的坐标为
若向量 A B ⃗ = 1 2 B C ⃗ = 3 4 则 A C ⃗ =
设 a → b → 是两个非零向量则下列命题为真命题的是
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 .若 λ 为实数 a → + λ b → // c → 则 λ =
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E = λ B C D F = μ D C 若 A E → ⋅ A F → = 1 C E → ⋅ C F → = − 2 3 则 λ + μ =
一质点受到平面上的三个力 F 1 → F 2 → F 3 → 单位牛顿的作用而处于平衡状态.已知 F 1 → F 2 → 成 60 ∘ 角且 F 1 → F 2 → 的大小分别为 2 和 4 则 F 3 → 的大小为
如图正六边形 A B C D E F 中 B A ⃗ + C D ⃗ + E F ⃗ =
四边形 A B C D 的平行四边形 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ =
设 a ⃗ b ⃗ 是两个非零向量则下列命题为真命题的是
若向量 a → = 2 0 b → = 1 1 则下列结论正确的是
如图 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O C ⃗ 与 O A ⃗ 的夹角为 30 ∘ | O C ⃗ | = 5 O A ⃗ = a O B ⃗ = b 若 O C ⃗ = λ a ⃗ + μ b ⃗ 则 λ + μ = _____________.
已知 O 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ | A B ⃗ | sin B + A C ⃗ | A C ⃗ | sin C λ ∈ [ 0 + ∞ 则点 P 的轨迹一定通过 △ A B C 的
已知平面向量 a → b → c → 满足 a → + b → + c → = 0 → 且 a → 与 b → 的夹角为 135 ∘ b → 与 c → 的夹角为 120 ∘ | c → | = 2 则 | a → | =___________.
如图在矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 点 E 为 B C 的中点点 F 在边 C D 上若 A B ⋅ ⃗ A F ⃗ = 2 则 A E ⃗ ⋅ B F ⃗ 的值是____________.
设 D E 分别是 △ A B C 的边 A B B C 上的点 A D = 1 2 A B B E = 2 3 B C 若 D E ⃗ = λ 1 A B ⃗ + λ 2 A C ⃗ λ 1 λ 2 为实数则 λ 1 + λ 2 的值为____________.
已知在 △ A B C 中∠ B A C = 60 ∘ 且 A B = 2 A C = 3 则计算 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ + B C ⃗ ⋅ C A ⃗ + C A ⃗ ⋅ A B ⃗ =__________.
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ___________.
在平行四边形 A B C D 中对角线 A C 与 B D 交于点 O A B ⃗ + A D ⃗ = λ A O ⃗ 则 λ = __________.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 10 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = ___________.
已知两个力 F 1 F 2 的夹角为 90 ∘ 它们的合力大小为 10 N 合力与 F 1 的夹角为 60 ∘ 那么 F 2 的大小为
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