齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是-X题卡

=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；
② 若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；
③ 若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；
④ 若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解
中正确的是(A) ①③ ①④ ②③ ②④

A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关 A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关

若r(A)=n，则线性方程组AX=b有唯一解若AX=0只有零解，则非齐次方程组AX=b有唯一解若AX=0有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解若AX=b有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解

AX=0只有零解时，AX=b有一解 AX=0有非零解时，AX=b有无穷多解 AX=0有非零解进，A^TX=0也有非零解 (D)当ξ是AX=0的通解，η是AX=b的特解，ξ+η是AX=b的通解

若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多组解若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0仅有零解若Ax=凸有无穷多组解，则Ax=0有非零解

若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关 A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关

r(Ａ)=n． r(Ａ)=n． r(Ａ)=m． r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．

A的行向量组线性相关 A的列向量组线性无关 A的行向量组线性无关 A的列向量组线性相关

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关

①③. ①④. ②③. ②④.

A的任意两个列向量线性相关． A的任意两个列向量线性无关． A中必有一列向量是其余列向量的线性组合． A中任一列向量都是其余列向量的线性组合．

A为可逆的方阵齐次线性方程组AX=0只有零解 A的行向量组线性无关矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示-

A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关

(A) A为可逆的方阵 (B) 齐次线性方程组AX=0只有零解 (C) A的行向量组线性无关 (D) 矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示-

AX＝0仅有零解 A为方阵， A ≠0 R(A) ＝n 系数矩阵A的列向量组线性无关，b可由A的列向量组线性表示

齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（）。