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某个容器的底部为圆柱,顶部为圆锥,其正视图如图所示,则这个容器的容积为( )
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形其尺寸如图所示则其侧视图的周长为______________
下列图形是某几何体的三视图其中主视图也称正视图左视图也称侧视图则这个几何体是
三棱柱
三棱锥
圆柱
圆锥
一个立体图形的正视图和俯视图都是长方形那么这个立体图形是
圆柱
圆锥
三棱柱
三棱锥
已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示则在下列图形中可以是该几何体的俯视图的图形为________
某三棱锥的正视图和俯视图如图所示则其左视图面积为________.
在一个几何体的三视图中正视图和俯视图如图所示则相应的侧视图可以为
@B.
@D.
某几何体的三视图如图所示该几何体的体积为则其正视图中x的值为
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4
3
2
如图所示一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形俯视图是一个直径为1的圆那么这个几何体的表
下列几何体中正视图左视图俯视图完全相同的是
圆柱
圆锥
棱锥
球
如图所示是一个几何体的直观图正视图俯视图侧视图其中正视图为直角梯形俯视图为正方形侧视图为直角三角形尺
圆柱被一个平面截去一部分后与半球半径为r组成一个几何体该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该
1
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2015年·北京昌平区三模理科如图是两个全等的正三角形给出下列三个命题①存在四棱锥其正视图侧视图如
①②
②③
①③
①②③
若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似则这个圆柱的侧面积与表面积的比值为_______________
如图某立体的正视图和俯视图是长宽分别相等的矩形给定下列三个命题 ①存在圆柱其正视图和俯视图如图所
3个
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.三棱锥S.-ABC及其三视图中的正视图和側视图如图所示则棱SB的长为_____
某个几何体的三视图如图所示其中正视图的圆弧是半径为 2 的半圆则该几何体的表面积为_________
一圆柱被从顶部斜切掉两块剩下部分几何体的正视图和俯视图如图所示其中正视图中的四边形是边长为2的正方形
1
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一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形俯视图为一个圆及其圆心那么这个几何体为
棱锥
棱柱
圆锥
圆柱
一个几何体的三视图如图所示其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形则这个几何体的侧面积为______
已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形其正视图与俯视图如图所示则其侧视图的面积为.
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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积是 32 3 π 那么这个三棱柱的体积是_____________.
一个多面体的三视图如图所示则该多面体的体积为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱锥 E - A C D 的体积.
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为__________.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 P F ⊥ 平面 A B C D 垂足 F 在 A D 上且 A F = 1 3 F D F B ⊥ F C F B = F C = 2 E 是 B C 的中点四面体 P - B C F 体积为 8 3 . 1求异面直线 E F 与 P C 所成的角的余弦值 2求点 D 到平面 P B F 的距离.
如图所示三菱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C C 1 ⊥ 平面 A B C △ A B C 是边长为 2 的等边三角形 D 为 A B 边的中点且 C C 1 = 2 A B . 1 求证 A C 1 //平面 C D B 1 2 求点 B 到平面 B 1 C D 的距离 3 求二面角 A - C D - B 1 的正切值.
设甲乙两个圆柱的底面积分别为 S 1 S 2 体积分别为 V 1 V 2 .若它们的侧面积相等且 S 1 S 2 = 9 4 则 V 1 V 2 的值是____________.
在梯形 A B C D 中 ∠ A B C = π 2 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2 .将梯形 A B C D 绕 A D 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积是____________.
已知三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 ▵ A B C 是边长为 1 的正三角形 S C 为球 O 的直径且 S C = 2 则此棱锥的体积为
下图为某几何体的三视图按图中所给数据该几何体的体积为
一个几何体的三视图单位 cm 如图所示若该几何体的体积是 80 cm 3 .则图中的 x 等于
某几何体三视图如图所示则该几何体的体积为
在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 1.5 ∠ A B C = 120 ∘ 若绕直线 B C 旋转一周则所形成的几何体的体积是
一个倒立的圆锥形的容器它的轴截面是正三角形在这个容器内注入水并且放入一个半径为 r 的铁球这时水面恰好和球面相切问将球从容器内取出后容器内水面的高是多少
如图在四边形 A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ ∠ A D C = 135 ∘ A B = 5 C D = 2 A D = 2 求四边形 A B C D 绕 A D 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
某工厂为了制造一个实心工件先画出了这个工件的三视图如图其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形俯视图为一个圆含圆心三视图尺寸如图所示单位 cm . 1求出这个工件的体积 2工件做好后要给表面喷漆已知喷漆费用是每平方厘米 1 元现要制作 10 个这样的工作请计算喷漆总费用精确到整数部分.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中棱锥 A 1 - A B C D 的体积与长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的体积的比值为
在如图所示的几何体中面 C D E F 为正方形面 A B C D 为等腰梯形 A B // C D A C = 3 A B = 2 B C = 2 A C ⊥ F B . 1求证 A C ⊥ 平面 F B C 2求四面体 F - B C D 的体积 3线段 A C 上是否存在点 M 使 E A //平面 F D M 证明你的结论.
一个球和一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积是 32 3 π 那么这个三棱柱的体积是__________.
用一块钢锭浇铸一个厚度均匀表面积为 2 平方米的正四棱锥形有盖容器如下图设容器高为 h 米盖子边长为 a 米. 1求 a 关于 h 的函数解析式 2设容器的容积为 V 立方米当 h 为何值时 V 最大求出 V 的最大值求解本题时不计容器厚度.
如图已知平行四边形 A B C D 中 B C = 6 正方形 A D E F 所在平面与平面 A B C D 垂直 G H 分别是 D F B E 的中点.1求证 G H //平面 C D E 2若 C D = 2 D B = 4 2 求四棱锥 F - A B C D 的体积.
一个长方体被一个平面所截得到的几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为
某几何体的三视图如图所示则它的体积是
某几何体的三视图单位 cm 如图所示则该几何体的体积是
如下图直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A ' = 1 点 M N 分别为 A ' B 和 B ' C ' 的中点. 1证明 M N ∥ 平面 A ' A C C ' 2求三棱锥 A ' - M N C 的体积. 锥体体积公式 V = 1 3 S h 其中 S 为底面面积 h 为高
现有橡皮擦制作的底面半径为 5 高为 4 的圆锥和底面半径为 2 高为 8 的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个则新的底面半径为__________.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 A B = 2 A A 1 = 1 则点 A 到平面 A 1 B C 的距离为
将若干毫升水倒入底面半径为 2 cm 的圆柱形器皿中量得水面高度为 6 cm 若将这些水倒入截面是正三角形的倒圆锥形器皿中则水面高度为
将两个斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形其中 A D = B D = 2 ∠ B A C = 30 ∘ 若它们的斜边 A B 重合让三角板 A B D 以直线 A B 为轴转动则下列说法正确的是____________. ①当平面 A B D ⊥ 平面 A B C 时 C D 两点间的距离为 2 ②在三角板 A B D 转动过程中总有 A B ⊥ C D ③在三角板 A B D 转动过程中三棱锥 D - A B C 体积的最大值为 3 6 .
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