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用一块钢锭浇铸一个厚度均匀、表面积为 2 平方米的正四棱锥形有盖容器(如下图)，设容器高为 h 米，盖子边长为 a 米. （1）求 a 关于 h 的函数解析式； （2...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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一个长方体和一个正方体拼成一个大长方体这个大长方体比原来长方体的表面积增加了80平方米原来正方体的表
将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体再将这两个长方体拼成一个大长方体则大长方体的表面积是
24平方米
30平方米
36平方米
42平方米
水泥砼路面单块板面积为22.5平方米现有一块板出现了严重破碎板公路养护质量评定中记录为14平方米
若圆锥的表面积为a平方米且它的侧面展开图是一个半圆则这个圆锥的底面的直径为.
如图所示公园有一块四边形的草坪由四块三角形的小草坪组成已知四边形草坪的面积为480平方米其中两个小
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将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体再将这两个长方体拼成一个大长方体则大长方体的表面积是
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如图所示公园有一块四边形的草坪由四块三角形的小草坪组成已知四边形草坪的面积为480平方米其中两个小
120
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如图所示公园有一块四边形的草坪由四块三角形的小草坪组成已知四边形草坪的面积为480平方米其中两个小三
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在观测场南面标出一块地面有自然覆盖草皮或浅草层不长草的地区外面积为的范围作为深层地温的观测地段
2³4平方米
3³4平方米
4³4平方米
4³6平方米
把一块长为1米底面积是0.5平方米的长方体铁块沿高锯成相同的三部分它的表面积增加了平方米．
0.5
1
1.5
2
一个圆柱体的表面积是153平方米侧面积是78平方米一个底面的面积是平方米．
若圆锥的表面积为3平方米且它的侧面展开图是一个半圆则这个圆锥的底面的直径为_____________
2007江苏办公室楼前有两块草坪其中一块草坪正方形草坪的面积为460平方米另外一块草坪是圆形其直径比
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一个长方体的底是面积为3平方米的正方形它的侧面展开图正好是一个正方形这个长方体的表面积是平方米．
如图所示公园有一块四边形的草坪由四块三角形的小草坪组成已知四边形草坪的面积为480平方米其中两个小三
120
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有人做过一个实验在一金属块上涂上6MM厚的气凝胶结果在1KG的炸药爆炸中气凝胶毫发无损若金属块的表面
市民广场中有两块草坪其中一块草坪是正方形面积为400平方米另一块草坪是圆形其直径比正方形边长长10%
410
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一个正方体的木料它的底面积是10平方米把它横截成2段表面积增加
10平方米
20平方米
30平方米
2009江苏如下图将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体再将这两个长方体拼成一个大长方体则
24平方米
30平方米
36平方米
42平方米
办公楼前有两块草坪其中一块草坪是正方形面积为400平方米另一块草坪是圆形其直径比正方形边长长10％圆
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如图左侧的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图如图单位 cm 1 求该多面体的体积 2 证明 B C ' //平面 E F G .
在一个锥体中作平行于底面的截面若这个截面面积与底面面积之比为 1 : 3 则锥体被截面所分 成的两部分的体积之比为
圆锥的高扩大为原来的 n 倍底面半径缩小为原来的 1 n 倍那么它的体积变为原来的
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
若某多面体的三视图单位 cm 如图所示则此多面体的体积是
一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
棱台的上下底面面积分别是 2 4 高为 3 则棱台的体积是
某几何体的三视图如图所示则它的体积是
若正三棱柱的所有棱长均为 a 且其体积为 16 3 则 a = ______________.
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A D / / B C ∠ B A D = π 2 A B = B C = 1 2 A D = a E 是 A D 的中点 O 是 O C 与 B E 的交点将 △ A B E 沿 B E 折起到图 2 中 △ A 1 B E 的位置得到四棱锥 A 1 - B C D E . Ⅰ证明 C D ⊥ 平面 A 1 O C Ⅱ当平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E 时四棱锥 A 1 - B C D E 的体积为 36 2 求 a 的值.
已知圆台的上下底面半径和高的比为 1 ∶ 4 ∶ 4 母线长为 10 则圆台的体积为
一个几何体的三视图如下图所示已知这个几何体的体积为 10 3 则 h =
已知四棱锥 S - A B C D 的底面 A B C D 是正方形 S A ⊥ 底面 A B C D E 是 S C 上的任意一点. 1求证平面 E B D ⊥ 平面 S A C 2设 S A = 4 A B = 2 求点 A 到平面 S B D 的距离.
现有橡皮泥制作的底面半径为 5 高为 4 的圆锥和底面半径为 2 高为 8 的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个则新的底面半径为__________.
如图圆锥的顶点为 P 底面圆为 O 底面的一条直径为 A B C 为半圆弧 AB ̂ 的中点 E 为劣弧 CB ̂ 的中点已知 P O = 2 O A = 1 求三棱锥 P - A O C 的体积并求异面直线 P A 和 O E 所成角的大小.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C P A = 1 A B = 1 A C = 2 ∠ B A C = 60 ∘ . 1 求三棱锥 P - A B C 的体积 2 证明在线段 P C 上存在点 M 使得 A C ⊥ B M 并求 P M M C 的值.
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 事圆 O 上异于 A B 的点 P O 垂直于圆 O 所在的平面且 P O = O B = 1. Ⅰ若 D 为线段 A C 的中点求证 A C ⊥ 平面 P D O ; Ⅱ求三棱锥 P - A B C 体积的最大值 Ⅲ若 B C = 2 点 E 在线段 P B 上求 C E + O E 的最小值.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 2 的正三角形 E F 分别是 B C C C 1 的中点 Ⅰ证明平面 A E F ⊥ 平面 B 1 B C C 1 Ⅱ若直线 A 1 C 与平面 A 1 A B B 1 所成的角为 45 ∘ 求三棱锥 F - A E C 的体积.
已知等腰三角形的直角边的长为 2 将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
一个圆柱的轴截面是正方形其侧面积与一个球的表面积相等那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是矩形侧面 P A B 是正三角形 A B = 2 B C = 2 P C = 6. E H 分别为 P A A B 的中点.1求证 P H ⊥ A C ; 2求三棱锥 P - E H D 的体积.
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ 其正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形设 M N P 分别是 A B B C B 1 C 1 的中点则三棱锥 P - A M N 的体积是_________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是上底面 A B C D 中心若棱长为 a 则三棱锥 O - A B 1 D 1 的体积为________.
圆柱的一个底面积为 S 侧面展开图是一个正方形那么这个圆柱的体积是
如图三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直 P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3 . 1证明 B C / / 平面 P D A ; 2证明 B C 丄 P D ; 3求点 C 到平面 P D A 的距离.
梯形 A B C D 中 ∠ A B C = π 2 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2. 将梯形 A B C D 绕 A D 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
十棱柱的底面积为 3 高为 2 3 则其体积等于__________.
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