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如图，四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形, P F ⊥ 平面 A B ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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某几何体的三视图如图所示那么这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台
如图所示在四棱锥P.－ABCD中PA⊥底面ABCD四边形ABCD为正方形F.为AB上一点.该四棱锥的
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为______.
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm高与斜面的夹角为30°如图所示求正四棱锥的侧面积和表面积单位cm
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
已知四棱锥 P - A B C D 其三视图和直观图如图求该四棱锥的体积.
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
如图P﹣ABCD是正四棱锥AB=2.1求证平面PAC⊥平面PBD2求该四棱锥的体积.
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
四棱锥P.－ABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示则四棱锥P.－ABCD
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
一个正四棱锥的所有棱长均为2其俯视图如图所示则该正四棱锥的正视图的面积为体积为.
已知四棱锥P.－ABCD的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形如图分别是四棱锥P.－ABCD的
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥中最长棱的棱长为
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如图左侧的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图如图单位 cm 1 求该多面体的体积 2 证明 B C ' //平面 E F G .
如图所示正方形 A B C D 和正方形 A B E F 所在平面互相垂直且它们的边长都是 1 点 M 在 A C 上点 N 在 B F 上若 C M = 2 B N = a 0 < a < 2 1求 M N 的长 2当 a 为何值时 M N 最小并求出最小值 3当 M N 最小时求三棱锥 M - A N B 的体积.
在一个锥体中作平行于底面的截面若这个截面面积与底面面积之比为 1 : 3 则锥体被截面所分 成的两部分的体积之比为
圆锥的高扩大为原来的 n 倍底面半径缩小为原来的 1 n 倍那么它的体积变为原来的
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知某个几何体的三视图如下根据图中标出的尺寸单位 cm 那么可得这个几何体的体积是
若某多面体的三视图单位 cm 如图所示则此多面体的体积是
一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
棱台的上下底面面积分别是 2 4 高为 3 则棱台的体积是
将长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥得到如图甲所示的几何体已知该几何体的正视图与俯视图如图乙 Ⅰ画出该几何体的侧视图 Ⅱ求该几何体的体积.
如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4 π 那么圆柱的体积等于
某几何体的三视图如图所示则它的体积是
若正三棱柱的所有棱长均为 a 且其体积为 16 3 则 a = ______________.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A D / / B C ∠ B A D = π 2 A B = B C = 1 2 A D = a E 是 A D 的中点 O 是 O C 与 B E 的交点将 △ A B E 沿 B E 折起到图 2 中 △ A 1 B E 的位置得到四棱锥 A 1 - B C D E . Ⅰ证明 C D ⊥ 平面 A 1 O C Ⅱ当平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E 时四棱锥 A 1 - B C D E 的体积为 36 2 求 a 的值.
已知圆台的上下底面半径和高的比为 1 ∶ 4 ∶ 4 母线长为 10 则圆台的体积为
一个几何体的三视图如下图所示已知这个几何体的体积为 10 3 则 h =
已知四棱锥 S - A B C D 的底面 A B C D 是正方形 S A ⊥ 底面 A B C D E 是 S C 上的任意一点. 1求证平面 E B D ⊥ 平面 S A C 2设 S A = 4 A B = 2 求点 A 到平面 S B D 的距离.
如图圆锥的顶点为 P 底面圆为 O 底面的一条直径为 A B C 为半圆弧 AB ̂ 的中点 E 为劣弧 CB ̂ 的中点已知 P O = 2 O A = 1 求三棱锥 P - A O C 的体积并求异面直线 P A 和 O E 所成角的大小.
如图三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C P A = 1 A B = 1 A C = 2 ∠ B A C = 60 ∘ . 1 求三棱锥 P - A B C 的体积 2 证明在线段 P C 上存在点 M 使得 A C ⊥ B M 并求 P M M C 的值.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
已知等腰三角形的直角边的长为 2 将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
在棱长为 1 的正方体上分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形则截去 8 个三棱锥后 剩下的几何体的体积是
一个圆柱的轴截面是正方形其侧面积与一个球的表面积相等那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是矩形侧面 P A B 是正三角形 A B = 2 B C = 2 P C = 6. E H 分别为 P A A B 的中点.1求证 P H ⊥ A C ; 2求三棱锥 P - E H D 的体积.
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ 其正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形设 M N P 分别是 A B B C B 1 C 1 的中点则三棱锥 P - A M N 的体积是_________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是上底面 A B C D 中心若棱长为 a 则三棱锥 O - A B 1 D 1 的体积为________.
圆柱的一个底面积为 S 侧面展开图是一个正方形那么这个圆柱的体积是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ B A D = 60 ∘ Q 为 A D 的中点. 1 若 P A = P D 求证平面 P Q B ⊥ 平面 P A D 2 若平面 P A D ⊥ 平面 A B C D 且 P A = P D = A D = 2 点 M 在线段 P C 上且 P M = 3 M C 求三棱锥 P - Q B M 的体积.
梯形 A B C D 中 ∠ A B C = π 2 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2. 将梯形 A B C D 绕 A D 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
十棱柱的底面积为 3 高为 2 3 则其体积等于__________.
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