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如下图，直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB=3AC=4AB⊥ACAA1=2则该三棱柱内切球的表面积
若某棱柱的正主视图和侧左视图如下图所示则该棱柱可能为
三棱柱或四棱柱
四棱柱或五棱柱
五棱柱或六棱柱
三棱柱或六棱柱
直三棱柱
长方体
圆锥
立方体
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC－A.1B.1C.1底面△ABC中CA＝CB＝1∠
如图直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为其主视图是边长为的正方形则此直三棱柱左视图的面积为
如图直三棱柱的底面为正三角形且主视图是边长为4的正方形则此直三棱柱左视图的面积为改编
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
如右图是某个几何体的三视图则该几何体的形状是
长方体
圆锥
三棱锥
直三棱柱
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
）四面体 （
）直三棱柱 （
）直四棱柱 （
）直五棱柱
2016年·沈阳二模已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球当三棱柱的体积最大时三棱柱的高为
已知三棱柱的三视图如下图所示其中俯视图为正三角形则该三棱柱的体积为
6
如下图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
若一个正三棱柱的三视图如下图所示则这个正三棱柱的体积为__________.
已知三棱柱的三视图如下图所示其中俯视图为正三角形则该三棱柱的体积为
6
一几何体的三视图如下这个几何体是
圆锥
圆柱
三棱锥
三棱柱
如下图在三棱柱中侧棱与侧面的距离为2侧面的面积为4此三棱柱的体积为.
已知直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中∠BAC=90°侧面BCC1B.1的面积为2则直三棱柱ABC﹣
在直三棱柱中且AB=BC=1=2.求①三棱柱的全面积S.②三棱柱体积V.
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在一个锥体中作平行于底面的截面若这个截面面积与底面面积之比为 1 : 3 则锥体被截面所分 成的两部分的体积之比为
圆锥的高扩大为原来的 n 倍底面半径缩小为原来的 1 n 倍那么它的体积变为原来的
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
若某多面体的三视图单位 cm 如图所示则此多面体的体积是
一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
棱台的上下底面面积分别是 2 4 高为 3 则棱台的体积是
某几何体的三视图如图所示则它的体积是
若正三棱柱的所有棱长均为 a 且其体积为 16 3 则 a = ______________.
已知 A B 是球 O 的球面上两点 ∠ A O B = 90 ∘ C 为该球面上的动点若三棱锥 O - A B C 体积的最大值为 36 则球 O 的表面积为
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A D / / B C ∠ B A D = π 2 A B = B C = 1 2 A D = a E 是 A D 的中点 O 是 O C 与 B E 的交点将 △ A B E 沿 B E 折起到图 2 中 △ A 1 B E 的位置得到四棱锥 A 1 - B C D E . Ⅰ证明 C D ⊥ 平面 A 1 O C Ⅱ当平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E 时四棱锥 A 1 - B C D E 的体积为 36 2 求 a 的值.
已知圆台的上下底面半径和高的比为 1 ∶ 4 ∶ 4 母线长为 10 则圆台的体积为
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 16 B C = 10 A A 1 = 8 点 E F 分别在 A 1 B 1 D 1 C 1 上 A 1 E = D 1 F = 4. 过 E F 的平面 α 与此长方体的面相交交线围成一个正方形 Ⅰ在图中画出这个正方形不必说出画法和理由. Ⅱ求平面 α 把该长方体分成的两部分体积的比值.
一个几何体的三视图如下图所示已知这个几何体的体积为 10 3 则 h =
已知四棱锥 S - A B C D 的底面 A B C D 是正方形 S A ⊥ 底面 A B C D E 是 S C 上的任意一点. 1求证平面 E B D ⊥ 平面 S A C 2设 S A = 4 A B = 2 求点 A 到平面 S B D 的距离.
现有橡皮泥制作的底面半径为 5 高为 4 的圆锥和底面半径为 2 高为 8 的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个则新的底面半径为__________.
如图圆锥的顶点为 P 底面圆为 O 底面的一条直径为 A B C 为半圆弧 AB ̂ 的中点 E 为劣弧 CB ̂ 的中点已知 P O = 2 O A = 1 求三棱锥 P - A O C 的体积并求异面直线 P A 和 O E 所成角的大小.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C P A = 1 A B = 1 A C = 2 ∠ B A C = 60 ∘ . 1 求三棱锥 P - A B C 的体积 2 证明在线段 P C 上存在点 M 使得 A C ⊥ B M 并求 P M M C 的值.
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 事圆 O 上异于 A B 的点 P O 垂直于圆 O 所在的平面且 P O = O B = 1. Ⅰ若 D 为线段 A C 的中点求证 A C ⊥ 平面 P D O ; Ⅱ求三棱锥 P - A B C 体积的最大值 Ⅲ若 B C = 2 点 E 在线段 P B 上求 C E + O E 的最小值.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 2 的正三角形 E F 分别是 B C C C 1 的中点 Ⅰ证明平面 A E F ⊥ 平面 B 1 B C C 1 Ⅱ若直线 A 1 C 与平面 A 1 A B B 1 所成的角为 45 ∘ 求三棱锥 F - A E C 的体积.
已知等腰三角形的直角边的长为 2 将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
一个圆柱的轴截面是正方形其侧面积与一个球的表面积相等那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是矩形侧面 P A B 是正三角形 A B = 2 B C = 2 P C = 6. E H 分别为 P A A B 的中点.1求证 P H ⊥ A C ; 2求三棱锥 P - E H D 的体积.
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ 其正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形设 M N P 分别是 A B B C B 1 C 1 的中点则三棱锥 P - A M N 的体积是_________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是上底面 A B C D 中心若棱长为 a 则三棱锥 O - A B 1 D 1 的体积为________.
圆柱的一个底面积为 S 侧面展开图是一个正方形那么这个圆柱的体积是
如图三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直 P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3 . 1证明 B C / / 平面 P D A ; 2证明 B C 丄 P D ; 3求点 C 到平面 P D A 的距离.
梯形 A B C D 中 ∠ A B C = π 2 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2. 将梯形 A B C D 绕 A D 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
十棱柱的底面积为 3 高为 2 3 则其体积等于__________.
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