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棱长都为 2 的直平行六面体 A B C D - A 1 B 1 ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
选取空间点阵的单位平行六面体时其首要原则是3
如图平行六面体ABCD－A1B1C1D1中以顶点A.为端点的三条棱长都为1且两两夹角为60°.1求A
如图P-ABC是底面边长为1的正三棱锥DE.F.分别为棱长PAPBPC上的点截面DEF∥底面ABC且
在晶体学上选取与宏观晶体有同样对称性的平行六面体来作为它构成体的最小单位
底面是菱形的直平行六面体的高为12cm两条体对角线的长分别是15cm和20cm求底面边长.
空间格子包含结点行列面网和平行六面体要素
交于一点且相互垂直的三力合成时以已知三力为棱边作一直角平行六面体则比六面体的即为三力的合力
按照单位平行六面体中结点的分布不同空间格子可以有四种类型
单位平行六面体
设有三个命题甲底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体乙底面是矩形的平行六面体是长方体丙直四棱柱是直平行
0
1
2
3
平行六面体
分平行六面体的原则
直接投照法用高放大倍率和光学平行六面体可观察角膜病变
晶胞是2其3和4 与对应的单位平行六面体一致
晶胞是2其3和4 与对应的单位平行六面体一致
简述选择平行六面体的原则
又称盒式分类器有时又叫等级分割分类器或者叫平行六面体分类器
底面边长分别为ab的一个直平行六面体的侧面积是a+bc则它的高为------------------
直平行六面体的底面是菱形两个对角面面积分别为求直平行六面体的侧面积
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若 △ A B D ∠ C = 90 ∘ A 1 2 -3 k B -2 1 0 C 4 0 - 2 k 则 k 的值为
已知 a → = 1 - 2 1 a → + b → = 3 - 6 3 则 b → 等于
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A 1 D 1 A 1 C 1 的中点则异面直线 A E 与 C F 所成的角的余弦值为
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A D = 1 E 为 C D 中点 . Ⅰ求证 B 1 E ⊥ A D 1 ; Ⅱ在棱 A A 1 是否存在一点 P 使得 D P / / 平面 B 1 A E ? 若存在求 A P 的长若不存在说明理由. Ⅲ若二面角 A - B 1 E - A 1 的大小为 30 ∘ 求 A B 的长
一个几何体是三视图如图所示正视图和侧视图都是等边三角形该几何体的四个顶点在空间直角坐标系 O - x y z 中的坐标分别是 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 2 0 则第五个顶点的坐标可能为
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且 ∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C 1 C 上则 P D ⃗ ⋅ P B 1 ⃗ 的最小值为
若空间向量 a ⃗ = 2 x 1 3 与 b ⃗ = 1 -2 y 9 为共线向量则
已知空间三点 A 1 3 2 B 1 2 1 C -1 2 3 则下列向量中是平面 A B C 的法向量的 为
已知 a → = 1 - t 1 - t t b → = 2 t t 则 | b → - a → | 的最小值是________.
若平面 α β 的法向量分别为 u → = 2 - 3 4 v → = -3 1 - 4 则
已知向量 a → = 2 -3 0 b → = k 0 3 若 a → b → 成 120 ∘ 的角则 k =
已知 A 1 -2 3 B 2 1 -1 若直线 A B 交平面 x O z 于点 C 则 C 点坐标为_____.
已知 a → =112 b → = -1 -1 3 且 k a → + b → // a → - b → 则 k =________.
如图设正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 则直线 B 1 C 与平面 A B 1 D 1 所成的角是
若直线 l 的方向向量为 a → 平面 α 的法向量为 n → 能使 l // α 的是
若平面 α 与 β 的法向量分别是 a → = 1 0 -2 b → = -1 0 2 则平面 α 与 β 的位置关系是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
已知 a → = 3 λ 6 λ + 6 b → = λ + 1 3 2 λ 为两平行平面的法向量则 λ = __________.
如图 1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 作 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图 2 所示 1当 B D 的长为多少时三棱锥 A − B C D 的体积最大 2当三棱锥 A − B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
已知点 A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 则平面 A B C 与平面 x O y 所成锐二面角的余弦值为____.
已知 A B ⃗ = 2 2 1 A C ⃗ = 4 5 3 则平面 A B C 的单位法向量为________或_______.
设平面 α 与向量 a ⃗ = -1 2 -4 垂直平面 β 与向量 b ⃗ = 2 3 1 垂直则平面 α 与 β 位置关系是______________.
A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A C 且 P A = A B 则二面角 B - P C - D 的度数为
已知 A 3 -2 1 B 1 1 1 O 为坐标原点. 1写出一个非零向量 c ⃗ 使得 c ⃗ ⊥平面 A O B 2求线段 A B 中点 M 及 △ A O B 的重心 G 的坐标 3求 △ A O B 的面积.
若向量 a ⃗ = 1 1 x b ⃗ = 1 2 1 c → = 1 1 1 满足条件 c ⃗ - a ⃗ ⋅ 2 b ⃗ = - 2 则 x =
已知 O A ⃗ = 1 2 3 O B ⃗ = 2 1 2 O C ⃗ = 1 1 2 点 M 在直线 O C 上运动当 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 取最小值时点 M 的坐标为_________.
已知向量 a ⃗ = 1 0 -1 则下列向量中与 a ⃗ 成 60 ∘ 夹角的是
点 P 1 3 5 关于平面 x O z 对称的点是 Q 则向量 P Q ⃗ =
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱长为 3 底面边长 A 1 C 1 = B 1 C 1 = 1 且∠ A 1 C 1 B 1 = 90 ∘ D 点在棱 A A 1 上且 A D = 2 D A 1 P 点在棱 C C 1 上则 P D ⃗ · P B 1 ⃗ 的最小值为
已知 a ⃗ = 3 1 5 b ⃗ = 1 2 - 3 若 a ⃗ ⋅ c ⃗ = 9 b ⃗ ⋅ c ⃗ = -4 . 1 若向量 c ⃗ 垂直于空间直角坐标系的 z 轴试求 c ⃗ 的坐标 2 是否存在向量 c ⃗ 使得 c ⃗ 与 z 轴共线试说明理由.
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