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点 P ( 1 ， 3 ， 5 ) 关于平面 x O z 对称的点是 Q ，则向...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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如果将点P.绕定点M.旋转180°后与点Q.重合那么称点P.与点Q.关于点M.对称定点M.叫做对称中
已知点P.1－2点Q－12点R－1－2点H12其中关于y轴对称的点是.
P.和Q
P.和H
Q.和R
P.和R.
如图在平面直角坐标系中O.为原点直线lx=1点A.20点E.F.M.都在直线l上且ME=MF直线EA
如图在直角坐标系中已知点A﹣3﹣1点B﹣21平移线段AB使点A落在A10﹣1点B落在点B1则点B1的
在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点坐标分别为
（1，1），
（1，－1），
（－1，－1），
（－1，1），y轴上有一点 P.（0，2）.作点P.关于点A.的对称点P.
1
，作点P.
1
关于点B.的对称点P.
2
，作点P.
2
关于点C.的对称轴P.
3
，作点P.
3
关于点D.的对称点P.
4
，作点P.
4
关于点A.的对称点P.
5
，作点P.
5
关于点B.的对称点P.
6
，…，按此操作下去，则点P.
2016
的坐标为（ ） A.（0，2）B.（2，0）C.（0，－2）D.（－2，0）
二次函数图象的顶点在原点O.经过点A.1点F.01在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H..1求二次函
在平面直角坐标系xOy中对于点P.xy我们把点P′－y＋1x＋1叫做点P.的伴随点已知点A1的伴随点
已知点A.坐标为-1-2B点坐标为1-1C点坐标为51其中在直线y=-x+6上的点有________
如果将点P.绕定点M.旋转180º后与点Q.重合那么称点P.与点Q.关于点M.对称定点M.叫做对称中
，
，O.的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P.
1
、P.
2
、P.
3
、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P.
1
与点P.
2
关于点A.对称，点P.
2
与点P.
3
关于点B.对称，点P.
3
与点P.
4
关于点O.对称，点P.
4
与点P.
5
关于点A.对称，点P.
5
与点P.
6
关于点B.对称，点P.
6
与点P.
7
关于点O.对称，…，对称中心分别是A.，B.，O.，A.，B.，O.，…，且这些对称中心依次循环.已知点P.
1
的坐标是（1，1）则点P.
20112
的坐标为 （ ） A.(1，1)B.( -1，3)
(1，-1)
(1，3)
在数轴上表示-5的点与表示-1的点的距离是表示-5的点与表示1的点的距离是原点与表示点的距离是2.5
如图在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点
（1，1），
（1，﹣1），
（﹣1，﹣1），
（﹣1，1），y轴上有一点P.（0，2），作点P.关于点A.的对称点P.
1
，作点P.
1
关于点B.的对称点P.
2
，作点P.
2
关于点C.的对称点P.
3
，作点P.
3
关于点D.的对称点P.
4
，作点P.
4
关于点A.的对称点P.
5
，作点P.
5
关于点B.的对称点P.
6
，…，按此规律操作下去，则点P.
2017
的坐标为（ ）
A. （2，0）B. （0，2）C. （0，﹣2）D. （﹣2，0）
数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系它是数形结合的
点A.B.C.在数轴上对应的数分别为135点P.在数轴上对应的数是﹣2点P.关于点A.的对称点为P.
在平面直角坐标系xOy中对于点P.xy我们把点P′﹣y+1x+1叫做点P.伴随点.已知点A.1的伴随
在平面直角坐标系中O.为原点直线lx=1点A.20点E.点F.点M.都在直线l上且点E.和点F.关于
在平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点坐标分别为A.11B.1－1C.－1－1D.－11y轴上有一点
点A.B.C.在数轴上对应的数分别为135点P.在数轴上对应的数是－2点P.关于点A.的对称点为P1
数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系它是数形结合的
在平面直角坐标系xOy中对于任意两点P1x1y1与P2x2y2的非常距离给出如下定义若|x1﹣x2|
在平面直角坐标系xOy中对于任意两点P.1x1y1与P.2x2y2的非常距离给出如下定义【版权所有2
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如图所示直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B ⊥ A C D E 分别为 A A 1 B 1 C 的中点若记 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → A A 1 ⃗ = c → 则 D E ⃗ = ________用 a → b → c → 表示.
已知 a → + b → + c → = 0 → | a → | = 2 | b → | = 3 | c → | = 19 则向量 a → 与 b → 的夹角为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 点 M 在 A C 1 ⃗ 上且 A M → = 1 2 M C 1 → N 为 B 1 B 的中点则| M N ⃗ | = ___________.
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的中心为 O 则在下列各结论中正确的结论共有① O A ⃗ + O D ⃗ 与 O B 1 ⃗ + O C 1 ⃗ 是一对相反向量② O B ⃗ - O C ⃗ 与 O A 1 ⃗ - O D 1 ⃗ 是一对相反向量③ O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ + O D ⃗ 与 O A 1 ⃗ + O B 1 ⃗ + O C 1 ⃗ + O D 1 ⃗ 是一对相反向量④ O A 1 ⃗ - O A ⃗ 与 O C ⃗ - O C 1 ⃗ 是一对相反向量.
已知空间四边形 A B C D E F 分别是 A B 与 A D 边上的点 M N 分别是 B C 与 C D 边上的点若 A E ⃗ = λ A B ⃗ A F ⃗ = λ A D ⃗ C M ⃗ = μ C B ⃗ C N ⃗ = μ C D ⃗ λ μ ≠ 0 则向量 E F ⃗ 与 M N ⃗ 满足的关系为
已知点 M 在平面 A B C 内并且对空间任意一点 O 有 O M ⃗ = x O A ⃗ + 1 3 O B ⃗ + 1 3 O C ⃗ 则 x 的值为
空间四边形 O A B C 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 点 M 在 O A 上且 O M = 2 M A N 为 B C 中点则 M N ⃗ 为
已知空间四边形 A B C D G 为 △ B C D 的重心 E F H 分别为边 C D A D B C 的中点如图所示化简下列各表达式并标出化简结果对应的向量1 A G → + 1 3 B E → + 1 2 C A → 2 1 2 A B → + A C → − A D → 3 1 3 A B → + A C → + A D → .
已知 a b 是异面直线 A B ∈ a C D ∈ b A C ⊥ b B D ⊥ b 且 A B = 2 C D = 1 .则 a 与 b 所成的角是
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面三角形的边长为 2 .1若侧棱长为 1 求证 A B 1 ⊥ B C 1 2若 A B 1 与 B C 1 成 60 ∘ 角求侧棱长.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中化简向量表达式 A B ⃗ + C D ⃗ + B C ⃗ + D A ⃗ 的结果为____________.
给出下列命题①两个长度相等的向量一定相等②零向量没有方向③若 A B C D - A ' B ' C ' D ' 为平行六面体则 A B ⃗ = D ' C ' ⃗ ④若 A B C D - A ' B ' C ' D ' 为长方体则 A B ⃗ + B C ⃗ + C C ' ⃗ = A A ' ⃗ + A ' D ' ⃗ .其中正确命题的个数为
如图所示空间四边形 A B C D 连接 A C B D 设 M G 分别是 B C C D 的中点则 M G ⃗ - A B ⃗ + A D ⃗ 等于
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 对角线 A C 1 和 B D 1 相交于点 O 则有
如图所示已知在四面体 A B C D 中 P A ⃗ = a → P B ⃗ = b → P C ⃗ = c → G ∈ 平面 A B C .1若 G 为 △ A B C 的重心试证明 P G ⃗ = 1 3 a → + b → + c → 2试问1的逆命题是否成立?并证明你的结论.
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中以顶点 A 为端点的三条棱长都等于 1 且两两夹角都为 60 ∘ 求对角线 A C 1 的长度为多少
设 A 是空间一定点 n → 为空间内任一非零向量满足条件 A M ⃗ ⋅ n → = 0 的点 M 构成的图形是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中给出下列四个命题① A 1 A ⃗ + A 1 D 1 ⃗ + A 1 B 1 ⃗ 2 = 3 A 1 B 1 ⃗ 2 ② A 1 C ⃗ ⋅ A 1 B 1 ⃗ - A 1 A ⃗ = 0 ③ A 1 B ⃗ 和 A D 1 ⃗ 的夹角为 60 ∘ ④正方体的体积为 | A B ⃗ ⋅ A A 1 ⃗ A D ⃗ | .其中所有错误命题的序号为____________.
如图所示已知正四面体 A - B C D 中 A E = 1 4 A B C F = 1 4 C D 则直线 D E 和 B F 所成的角的余弦值为____________.
如图所示在直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 中 A C = B C = A A ' ∠ A C B = 90 ∘ D E 分别为 A B B B ' 的中点.1求证 C E ⊥ A ' D 2求异面直线 C E 与 A C ' 所成角的余弦值.
设 A B C D 是空间不共面的四点且满足 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = A B ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 则 △ B C D 是
已知四边形 A B C D 是空间四边形 E H 分别是边 A B A D 的中点 F G 分别是边 C B C D 上的点且 C F ⃗ = 2 3 C B ⃗ C G ⃗ = 2 3 C D ⃗ .求证四边形 E F G H 是梯形.
如图所示在四面体 A B C D 中设 A B ⃗ = b ⃗ A C ⃗ = c ⃗ A D ⃗ = d ⃗ M 为 B C 的中点试用 b ⃗ c ⃗ d ⃗ 表示向量 D M ⃗ .
棱长为 a 的正四面体 A B C D 中 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ + A C ⃗ ⋅ B D ⃗ 的值等于____________.
已知 A 2 3 - μ -1 + v 关于 x 轴的对称点是 A ' λ 7 -6 则 λ μ v 的值为.
如图已知点 P 在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的对角线 B D 1 上 ∠ P D A = 60 ∘ .1求 D P 与 C C 1 所成角的大小2求 D P 与平面 A A 1 D 1 D 所成角的大小.
在空间四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → - 2 c → C D ⃗ = 5 a → + 6 b → - 8 c → 对角线 A C B D 的中点分别为 P Q 则 P Q ⃗ = _________________.
如图在四面体 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C A B = B C = C A = P C 那么二面角 B - A P - C 的余弦值为
已知 A B C 三点不共线对于平面 A B C 外的任意一点 O 下列条件能确定点 M 与点 A B C 一定共面的是
已知点 A B C ∈ 平面 α 点 P ∉ α 则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 且 A P ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 是 A P ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 的
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A. （2，0）B. （0，2）C. （0，﹣2）D. （﹣2，0）
湘公网安备 43130202000226号