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如图所示，圆 O 的直径 A B = 6 ， C 为圆周上一点， B C = 3 ，过 C 作圆的切线 l ，过 A 作...
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高中数学《集合的表示法》真题及答案
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如图所示AB是圆O的直径以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E． 求证点E为AD的中点．
如图所示在单位圆O.的某一直径上随机地取一点Q.求过点Q.且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.
如图所示已知圆O.直径为AB是圆O.的直径C.为圆O.上一点且BC＝过点B.的圆O.的切线交AC延长
如图所示AF是⊙O.的直径AD与圆所在的平面垂直AD=8BC也是⊙O.的直径AB=AC=6OE//A
如图所示圆截面直径为d则截面对O点的极惯性矩为
A
B
C
D
如图所示在单位圆O.的某一直径上随机的取一点Q.求过点Q.且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.
如图所示AB为圆D的直径BC为圆O的切线过A作OC的平行线交圆O于DBD与OC相交于E.I求证CD为
如图所示AB为圆O.的直径BCCD为圆O.的两条切线B.D.为切点1求证AD//OC2若圆O.的半径
如图所示已知⊙O是△ABD的外接圆AB是⊙O的直径CD是⊙O的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
如图所示在圆O.中直径AB与弦CD垂直垂足为E.EF⊥DB垂足为F.若AB＝6AE＝1则DF·DB＝
如图所示EA是圆O.的切线割线EB交圆O.于点C.C.在直径AB上的射影为D.CD＝2BD＝4则EA
如图所示圆O.的直径AB＝6C.为圆周上一点BC＝3过C.作圆的切线l求点A.到直线l的距离AD.
如图所示AB是⊙O的直径.CD.为圆上两点若∠D=30°则∠AOC等于
60°
90°
120°
150°
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
如图所示AF是⊙O.的直径AD与圆所在的平面垂直AD=8BC也是⊙O.的直径AB=AC=6OE//A
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
在圆中有结论如图所示AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD
如图所示圆O.的直径AB=8C为圆周上一点BC=4过C.作圆O.的切线l过A.作直线l的垂线ADD为
如图所示AB是圆O.的直径PA垂直于圆O.所在的平面M.是圆周上异于A.B.的任意一点AN⊥PM点N
在圆中有结论如图所示AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD
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如图 △ A B C 是 ⊙ O 的内接三角形 P A 是 ⊙ O 的切线 P B 交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D 若 P E = P A ∠ A B C = 60 ∘ P D = 1 B D = 8 求线段 B C 的长.
A.不等式选做题若存在实数 x 使 | x - a | + | x - 1 | ≤ 3 成立则实数 a 的取值范围是____. B.几何证明选做题如图在图 O 中直径 A B 与弦 C D 垂直垂足为 E E F ⊥ D B 垂足为 F 若 A B = 6 A E = 1 则 D F ⋅ D B = _____. C.坐标系与参数方程直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为______.
如图已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点 P B C 为割线弦 C D // A P A D B C 相交于 E 点 F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 ∠ P = ∠ E D F ; 2求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P ; 3若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 6 E F = 4 求 P A 的长.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆于点 E . 1 求证 O C D E 四点共圆 2 求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 A B 丄 B C 以为直径的圆 O 交 A C 于点 E O D / / A C 且 O D 交 B C 于点 D 交圆 O 于点 M .求证1 D E 是圆 O 的切线 2 D E 2 = D M ⋅ O D + D M ⋅ O B .
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ A = 60 ∘ A B = 20 过 C 作 △ A B C 的外接圆的切线 C D B D ⊥ C D B D 与外接圆交于点 E 则 D E 的长为___________.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E 证明 : 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图所示在 △ A B C 中 D 是 B C 的中点 F 是 B A 延长线上的点 F D 与 A C 交于点 E .求证 A E ⋅ F B = E C ⋅ F A .
如图已知 A B 和 A C 是圆的两条弦过点 B 作圆的切线与 A C 的延长线相交于点 D 过点 C 作 B D 的平行线与圆相交于点 E 与 A B 相交于点 F A F = 3 F B = 1 E F = 3 2 则线段 C D 的长为.
如图所示 ⊙ O 的直径为 A B A D 平分 ∠ B A C A D 交 ⊙ O 于点 D B C // D E 且 D E 交 A C 的延长 线于点 E O E 交 A D 于点 F . Ⅰ求证 D E 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 A B =10 A C =6求 D F 的长.
如图 P 为圆外一点 P D 为圆的切线.切点为 D A B 为圆的一条直径过点 P 作 A B 的垂线交圆于 C E 两点 C D 两点在 A B 的同侧垂足为 F 连接 A D 交 P E 于点 G . Ⅰ证明: P G = P D Ⅱ若 A C = B D 求证线段 A B 与 D E 互相平分.
如图 P A P B 分别切 ⊙ O 于点 A B 点 C 在 ⊙ O 的劣弧 A B 上且 ∠ A C B = 130 ∘ 则 ∠ P =_______.
某班共 30 人其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓球运动 8 人对这两项运动都不喜爱则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____________.
记椭圆 x 2 4 + n y 2 4 n + 1 = 1 围成的区域含边界为 Ω n n = 1 2 ⋯ 当点 x y 分别在 Ω 1 Ω 2 ⋯ 上时 x + y 的最大值分别是 M 1 M 2 ⋯ 则 lim n → ∞ M n =
如图 C 是以 A B 为直径的半圆 O 上的一点过 C 的切线交直线 A B 于 E 交过 A 点的切线于 D . 1求证 B C / / O D 2如果 E C = 2 C D = 3 求 E B 的长.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 A B 是半径为 1 的 ⨀ O 的一条直径 C D 是圆的一条弦 C D 中点 R 在 A B 上动点 P 为圆上一点异于点 A B C D P C 交 B A 的延长线于点 M P D 交 B A 于点 N . Ⅰ求证 ∠ O N P = ∠ O P M ; Ⅱ若 O N = 1 2 求 O M .
如图所示 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作弦 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D A B = 5 求弦 D E 的长.
已知 | 1 x 1 2 | = 0 | 1 x 1 y | = 1 则 y = __________.
已知集合 A = { x y | x y 为实数且 x 2 + y 2 = 1 } B = { x y | x y 为实数且 y = x } 则 A ∩ B 的元素个数为
如图过点 P 的直线与圆 ⊙ O 相交于 A B 两点若 P A = 1 A B = 2 P O = 3 则圆 O 的半径等于_________.
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于 D . 1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径 .
如图 C D 为 △ A B C 外接圆的切线 A B 的延长线交直线 C D 于点 D E F 分别为弦 A B 与弦 A C 上的点且 B C ⋅ A E = D C ⋅ A F B E F C 四点共圆. 1证明 C A 是 △ A B C 外接圆的直径 2若 D B = B E = E A 求过 B E F C 四点的圆的面积与 △ A B C 外接圆面积的比值.
如图在半径为 7 的⊙O中弦 A B C D 相交于点 P P A = P B = 2 P D = 1 则圆心 O 到弦 C D 的距离为.
如图过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B C 两点且 A B = 1 3 A C 作直线 A F 与圆 E 相切于点 F 连接 E F 交 B C 于点 D 已知圆 E 的半径为 2 ∠ E B C = 30 ∘ . 1 求 A F 的长 2 求证 A D = 3 E D .
如图所示 ⊙ O 的直径 A B = 6 C 为圆周上一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 过 A 作 l 的垂线 A D A D 分别与直线 l 圆交于 D E 则 ∠ D A C = ____________线段 A E 的长为___________.
如图 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于点 D 以 B D 为直径的圆与 B C 交于点 E 则
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B Ⅱ A C = A E .
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . I求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P II若 C E : B E = 3 : 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
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