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设 S n 为数列 a n 的前 n 项和， S ...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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设数列{an}的前n项和为Sn若Sn=2an-2n+1n∈N+则数列{an}的通项公式为______
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn.若S3+S6=2S9求数列的公比q.
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8成等差数列.类比以上结论有设
设数列{an}的各项都是正数且对任意n∈N.*都有4Sn=an2+2an其中Sn为数列{an}的前n
设数列{an}是首项为1的正项数列且当n≥2时Sn－1－Sn＝2Sn·Sn－1则an＝_______
设同时满足条件①≤bn＋1n∈N＋②bn≤Mn∈N＋M.是与n无关的常数的无穷数列{bn}叫特界数列
设同时满足条件①≤bn＋1n∈N*②bn≤Mn∈N*M.是与n无关的常数的无穷数列{bn}叫特界数列
设等比数列{an}的公比为q前n项和为Sn若Sn+1SnSn+2成等差数列则q的值为.
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn已知a3=24S11=10.Ⅰ求数列{an}的通项公式Ⅱ求数列{a
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S4S8﹣S4S12﹣S8成等差数列.类比以上结论有设等比数列{
设数列{an}的前n项和为Sna1＝1且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.1求数列{an}的通项公
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8S.16－S.12成等差数列
设等差数列{an}的首项a1为a公差d＝2前n项和为Sn.Ⅰ若S.1S.2S.4成等比数列求数列{a
设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Snq为非零常数已知对任意正整数nmSn＋m＝Sm＋qmS
已知数列{an}的前n项和为Sn且满足Sn=2-ann∈N*.1求证数列是等比数列2设数列{Sn}的
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
设数列{an}的前n项和为Sn对任意的正整数n都有Sn＝2an＋n－3成立.1求证数列{an－1}为
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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如图所示的图形由小正方形组成请观察图①至图④的规律并依此规律写出第 n 个图形中小正方形的个数是_________.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为________________.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 a n + 1 a n = a n + 1 = 1 b n 记数列{ b n }的前 n 项和与前 n 项积分别为 S n T n 则 S n + T n = ___________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 且对于任意正整数 n 都有 a n + 1 = a n + n 则 a 100 = _______.
已知二阶矩阵 A 有特征值 λ 1 = 3 及其对应的一个特征向量 α 1 ⃗ = 1 1 特征值 λ 2 = - 1 及其对应的一个特征向量 α 2 ⃗ = 1 -1 求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 .
设数列 a n 满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 则数列 1 a n 前 10 项的和为______________.
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和若 S n = 1 - n a n n = 1 2 3. . . 则 S n 关于 n 的表达式为 S n = _________.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数 将三角形 1 3 6 10 ⋯ 记为数列{ a n }将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{ b n .可以推测: 1 b 3 是数列{ a n }中的第________项 2 b 2 k =_________用 k 表示.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
在数列{ a n }中 a 1 = 1 a n + 1 = 1 + 1 n a n + n + 1 2 n .1设 b n = a n n 求数列{ b n }的通项公式2求数列{ a n }的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 | a n + 1 - a n | = p n n ∈ N ∗ . Ⅰ若 a n 是递增数列且 a 1 2 a 2 3 a 3 成等差数列求 p 的值 Ⅱ若 p = 1 2 且 a 2 n - 1 是递增数列 a 2 n 是递减数列求数列 a n 的通项公式.
一种十字绣作品由相同的小正方形构成图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案按照如此规律第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 f n ．①②③④1求出 f 2 f 3 f 4 f 5 的值2利用归纳推理归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式3猜想 f n 的表达式并写出推导过程．
设函数 f x 满足 f n + 1 = 2 f n + n 2 n ∈ N ∗ 且 f 1 = 2 则 f 20 为
在数列 a n 中 a 1 = 1 且对于任意正整数 n 都有 a n + 1 = a n + n 则 a 100 = __________.
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n + 1 a n + λ a n + 1 + μ a n 2 = 0 n ∈ N + Ⅰ若 λ = 0 μ = - 2 求数列 a n 的通项公式Ⅱ若 λ = 1 k 0 k 0 ∈ N + k 0 ⩾ 2 μ = − 1 证明 2 + 1 3 k 0 + 1 < a k 0 + 1 < 2 + 1 2 k 0 + 1 .
已知正项等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a 1 + a 5 = 2 7 a 3 2 S 7 = 63 . Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ若数列 b n 满足 b 1 = a 1 b n + 1 - b n = a n + 1 求数列 1 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 a 2 > a 1 | a n + 1 - a n | = 2 n n ∈ N * 若数列 a 2 n - 1 单调递减数列{ a 2 n }单调递增则数列{ a n }的通项公式 a n = __________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 a n + 2 = 3 a n + 1 - 2 a n n ∈ N * .1求证数列 a n + 1 - a n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式3若数列 b n 满足 4 b 1 - 1 4 b 2 - 1 ⋯ 4 b n - 1 = a n + 1 b n n ∈ N * 求证: b n 是等差数列.
已知数列{ a n }满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n + 2 n .那么 a 10 的值是__________.
数列 a n 满足 a 1 = 3 a n - a n a n + 1 = 1 A n 表示数列 a n 的前 n 项之积则 A 2 015 =
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 且 a n + 2 - a n = 1 + -1 n n ∈ N * 则 S 100 = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知二阶矩阵 A 有特征值 λ 1 = 3 及其对应的一个特征向量 a 1 ⃗ = 1 1 特征值 λ 2 = - 1 及其对应的一个特征向量 a 2 ⃗ = 1 -1 求矩阵 A 的逆矩阵 A -1 .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 4 a n - 3 n ∈ N * .1证明:数列 a n 是等比数列2若数列 b n 满足 b n + 1 = a n + b n n ∈ N * 且 b 1 = 2 求数列 b n 的通项公式.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n 等于
已知数列{ a n }与{ b n }满足 a n + 1 - a n = 2 b n + 1 - b n n ∈ N * . 1若 b n = 3 n + 5 且 a 1 = 1 求{ a n }的通项公式 2设{ a n }的第 n 0 项是最大项即 a n 0 ≥ a n n ∈ N * 求证{ b n }的第 n 0 项是最大项 3设 a 1 = 3 λ < 0 b n = λ n n ∈ N * 求 λ 的取值范围使得对任意 m n ∈ N * a n ≠ 0 且 a m a n ∈ 1 6 6 .
某少数民族的刺绣有着悠久的历史如图1234为她们刺绣最简单的四个图案这些图案都由小正方形构成小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同设第 n 个图形包含 f n 个小正方形. 1求出 f 5 2利用合情推理的归纳推理思想归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式并根据你得到的关系式求 f n 的表达式 3求 1 f 1 + 1 f 2 − 1 + 1 f 3 − 1 + ⋯ + 1 f n − 1 的值.
已知数列{ a n }中 a 1 = 20 a n + 1 = a n + 2 n - 1 n ∈ N* 则数列{ a n }的通项公式 a n = ___________.
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