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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数： 将三角形 1 ， 3 ， 6 ， 10 ， ⋯ 记为数列{ ...
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高中数学《迭加法》真题及答案
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古希腊数学家所著几何原本是公理化思想的萌芽
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三
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毕达哥拉斯是哪个国家的数学家
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建立新比例理论的古希腊数学家是
毕达哥拉斯
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欧多克斯
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数列 a n 中 a n + 1 = a n 1 + 3 a n a 1 = 2 则 a 4 =
已知数列 a n 中 a 1 = a a > 2 对一切 n ∈ N * a n > 0 a n + 1 = a n 2 2 a n - 1 .求证 a n > 2 且 a n + 1 < a n .
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 公比是正数的等比数列 b n 的前 n 项和为 T n 已知 a 1 = 1 b 1 = 3 a 2 + b 2 = 8 T 3 - S 3 = 15 .1求 a n b n 的通项公式2若数列 c n 满足 a 1 c n + a 2 c n - 1 + ⋯ + a n - 1 c 2 + a n c 1 = 2 n + 1 - n - 2 对任意 n ∈ N ∗ 都成立求证数列 c n 是等比数列.
已知数列 x n 满足 x n + 3 = x n x n + 2 = | x n + 1 - x n | n ∈ N * 若 x 1 = 1 x 2 = a a ⩽ 1 a ≠ 0 则数列 x n 的前 2016 项的和 S 2016 为
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 2 = 3 且 2 S n = n a n + 1 n ∈ N * . 1 求 a n 的通项公式 2 数列 b n 满足 b n = p n - a n 且 b n 的前 n 项和为 T n 若对任意 n ∈ N * 都有 T n ⩽ T 6 求实数 p 的取值范围.
数列 a n 的前 n 项积为 n 2 那么当 n ⩾ 2 时 a n 的通项公式为
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 5 且当 n > 1 n ∈ N ∗ 时有 a n - 1 a n = 2 a n - 1 + 1 1 - 2 a n 设 b n = 1 a n n ∈ N ∗ .1求证数列 b n 为等差数列.2试问 a 1 a 2 是否是数列 a n 中的项如果是是第几项如果不是请说明理由.
已知数列{ a n }的首项 a 1 = 2 数列{ b n }为等比数列且 b n = a n + 1 a n 若 b 10 b 11 = 2 则 a 21 =
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = -1 n a n + 1 记 S n 为 a n 的前 n 项和则 S 2016 = _________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 a n = 1 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求证 a n + 3 = a n 2求 a 2011 .
数列 a n 满足 a n + a n + 1 = 1 2 n ∈ N * 且 a 1 = 1 S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 21 =
数列 a n 满足 a n + 1 = 1 1 − a n a 8 = 2 则 a 1 = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 − 1 n ⩾ 1 则 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 等于
a n + 1 = a n 1 + 3 a n a 1 = 2 则 a 4 为
如图点列 A n B n 分别在某锐角的两边上且 | A n A n + 1 | = | A n + 1 A n + 2 | A n ≠ A n + 2 n ∈ N ∗ | B n B n + 1 | = | B n + 1 B n + 2 | B n ≠ B n + 2 n ∈ N ∗ P ≠ Q 表示点 P 与 Q 不重合.若 d n = | A n B n | S n 为 △ A n B n B n + 1 的面积则
设数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = 1 - 1 a n 记数列 a n 的前 n 项之积为 T n 则 T 2016 的值为
数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = - 1 a n + 1 则 a 2014 等于
已知数列 x n 满足 x 1 = 1 2 x n + 1 = 2 x n x n 2 + 1 求证 0 < x n + 1 - x n < 2 + 1 8 .
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 5 a n + 2 = a n + 1 - a n n ∈ N 则 a 100 等于
若数列 a n 满足关系 a n + 1 = 1 + 1 a n a 8 = 34 21 则 a 5 = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = λ a n + λ n + 1 + 2 - λ 2 n n ∈ N * λ > 0 ．1求 a 2 a 3 a 4 2猜想 a n 的通项公式并加以证明．
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n 0 ⩽ a n < 1 2 2 a n − 1 1 2 ⩽ a n < 1 . 若 a 1 = 6 7 则 a 2010 的值为
已知数列 a n 中 a 1 = 1 若 a n = 2 a n − 1 + 1 n ⩾ 2 则 a 5 的值是
已知数列 2008 2009 1 -2008 -2009 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 - 1 n ∈ N * 则 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 =
某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金 2 000 万元将其投入生产到当年年底资金增长了 50 % .预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始每年年底上缴资金 d 万元并将剩余资金全部投入下一年生产.设第 n 年年底企业上缴资金后的剩余资金为 a n 万元.1用 d 表示 a 1 a 2 并写出 a n + 1 与 a n 的关系式2若公司希望经过 m m ⩾ 3 年使企业的剩余资金为 4 000 万元试确定企业每年上缴资金 d 的值用 m 表示.
在等比数列 a n 中若对任意正整数 n 都有 a 1 + a 2 + + a n = 2 n - 1 则 a 1 2 + a 2 2 + + a n 2 = ________.
根据下列条件确定数列{ a n }的通项公式 1 a 1 = 1 2 a n + 1 = n n + 2 a n + 1 - n n + 2 2 a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n + 2 .
数列 a n 满足 a 1 + 3 a 2 + 5 a 3 + + 2 n - 1 ⋅ a n = n - 1 ⋅ 3 n + 1 + 3 n ∈ N * 则数列 a n 的通项公式 a n = ____________.
若数列 a n 满足 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * 则称数列 a n 为凸数列. 1设数列 a n 为凸数列若 a 1 = 1 a 2 = - 2 试写出该数列的前 6 项并求出前 6 项之和 2在凸数列 a n 中求证 a n + 3 = - a n n ∈ N * 3设 a 1 = a a 2 = b 若数列 a n 为凸数列求数列前 2016 项和 S 2016 .
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