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在数列 a n 中， a 1 = 1 ，且对于任意正整数 n ...
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高中数学《迭加法》真题及答案
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在数列{an}中若点nan在经过点53的定直线l上则数列{an}的前9项和S.9＝________.
在数列中1写出这个数列的前4项并猜想这个数列的通项公式2证明这个数列的通项公式.
在数列{an}中a1=3an+1-2an-2=2n∈N.*则该数列的前2016项和是.
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
在数列{an}中a1=23a1+a2++an=n+2ann∈N*则an=.
在数列{an}中若a1=a2=1且an+2-an=1则数列{an}的前30项和为.
在数列{an}中若a1=1an+1=2an+2n则数列{an}的通项公式an=.
在数列的每相邻两项中插入3个数使它们与原数构成一个新数列则新数列的第69项
是原数列的第18项
是原数列的第13项
是原数列的第19项
不是原数列中的项
在数列{an}中若a1＝1an＋1＝an＋2n≥1则该数列的通项an＝________.
时间数列发展水平按其在数列中所处位置不同分为
基期水平
报告期水平
最初水平
中间水平
最末水平
在数列a1a2a3a4an的每相邻两项中插入4个数构成一个新数列则新数列的第36项
不是原数列的项
是原数列的第7项
是原数列的第8项
是原数列的第9项
在数理统计法中非随机性时间数列可以分为时间数列
季节性
平稳性
趋势性
周期性
已知数列{an}的通项公式为an＝25－n数列{bn}的通项公式为bn＝n＋k设cn＝若在数列{cn
在数列{an}中a1＝1an＋1－an＝2n＋1则数列的通项an＝________.
在数理统计法中非随机性时间数列可以分为时间数列
季节性
平稳性
趋势性
周期性
在数列{an}中S.n为它的前n项和已知a2=4a3=15且数列{an+n}是等比数列则S.n=
在数列{an}中若a1＝1an＋1＝an＋2则该数列的通项an＝________.
在数列{an}中Sn为它的前n项和已知a2=4a3=15且数列{an+n}是等比数列则Sn=.
在数列{an}中a1=1an+1﹣an=2n则数列的通项an=.
在数列{an}中若点nan在经过点53的定直线l上则数列{an}的前9项和S9＝.
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在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n 等于
已知点 P n a n b n 满足 a n + 1 = a n ⋅ b n + 1 b n + 1 = b n 1 - 4 a n 2 n ∈ N + 且点 P 1 的坐标为 1 -1 .1求过点 P 1 P 2 的直线 l 的方程2试用数学归纳法证明对于 n ∈ N + 点 P n 都在1中的直线 l 上.
已知 a n 是由非负整数组成的数列满足 a 1 = 0 a 2 = 3 a n + 1 a n = a n - 1 + 2 a n - 2 + 2 n = 3 4 5 ⋯ .1求 a 3 2证明 a n = a n - 2 + 2 n = 3 4 5 ⋯ .
跳格游戏如图所示人从格外只能进入第 1 个格子在格中每次可向前跳 1 格或两格那么人从格外跳到第 8 个格的方法种数为____________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 公比是正数的等比数列 b n 的前 n 项和为 T n 已知 a 1 = 1 b 1 = 3 a 2 + b 2 = 8 T 3 - S 3 = 15 .1求 a n b n 的通项公式2若数列 c n 满足 a 1 c n + a 2 c n - 1 + ⋯ + a n - 1 c 2 + a n c 1 = 2 n + 1 - n - 2 对任意 n ∈ N ∗ 都成立求证数列 c n 是等比数列.
已知数列 x n 满足 x n + 3 = x n x n + 2 = | x n + 1 - x n | n ∈ N * 若 x 1 = 1 x 2 = a a ⩽ 1 a ≠ 0 则数列 x n 的前 2016 项的和 S 2016 为
已知各项都为正数的数列 a n 满足 a 1 = 1 a n 2 - 2 a n + 1 - 1 a n - 2 a n + 1 = 0 .1求 a 2 a 3 2求 a n 的通项公式.
对于正项数列 a n 定义 H n = n a 1 + 2 a 2 + ⋯ + n a n 为 a n 的光阴值现知某数列的光阴值为 H n = 2 n + 2 则数列 a n 的通项公式为 a n = ____________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n .若 S 2 = 4 a n + 1 = 2 S n + 1 n ∈ N * 则 a 1 = __________ S 5 = __________.
某国采用养老储备金制度公民在就业的第一年就交纳养老储备金数目为 a 1 以后每年交纳的数目均比上一年增加 d d > 0 因此历年所交纳的储备金数目 a 1 a 2 ⋯ 是一个公差为 d 的等差数列与此同时国家给予优惠的计息政策不仅采用固定利率而且计算复利.这就是说如果固定年利率为 r r > 0 那么在第 n 年末第一年所交纳的储备金就变为 a 1 1 + r n - 1 第二年所交纳的储备金就变为 a 2 1 + r n - 2 ⋯ ⋯ 以 T n 表示到第 n 年末所累计的储备金总额.1写出 T n 与 T n − 1 n ⩾ 2 的递推关系式2求证 T n = A n + B n 其中 A n 是一个等比数列 B n 是一个等差数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 5 且当 n > 1 n ∈ N ∗ 时有 a n - 1 a n = 2 a n - 1 + 1 1 - 2 a n 设 b n = 1 a n n ∈ N ∗ .1求证数列 b n 为等差数列.2试问 a 1 a 2 是否是数列 a n 中的项如果是是第几项如果不是请说明理由.
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 a n = 1 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求证 a n + 3 = a n 2求 a 2011 .
a n + 1 = a n 1 + 3 a n a 1 = 2 则 a 4 为
已知数列 2008 2009 1 -2008 -2009 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于
如图点列 A n B n 分别在某锐角的两边上且 | A n A n + 1 | = | A n + 1 A n + 2 | A n ≠ A n + 2 n ∈ N ∗ | B n B n + 1 | = | B n + 1 B n + 2 | B n ≠ B n + 2 n ∈ N ∗ P ≠ Q 表示点 P 与 Q 不重合.若 d n = | A n B n | S n 为 △ A n B n B n + 1 的面积则
已知数列 x n 满足 x 1 = 1 2 x n + 1 = 2 x n x n 2 + 1 求证 0 < x n + 1 - x n < 2 + 1 8 .
若数列 a n 满足关系 a n + 1 = 1 + 1 a n a 8 = 34 21 则 a 5 = ____________.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = λ a n + λ n + 1 + 2 - λ 2 n n ∈ N * λ > 0 ．1求 a 2 a 3 a 4 2猜想 a n 的通项公式并加以证明．
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n 0 ⩽ a n < 1 2 2 a n − 1 1 2 ⩽ a n < 1 . 若 a 1 = 6 7 则 a 2010 的值为
已知数列 a n 中 a 1 = 1 若 a n = 2 a n − 1 + 1 n ⩾ 2 则 a 5 的值是
已知数列 2008 2009 1 -2008 -2009 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于.
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 + 2 a n a n + 1 - a n = 0 .1写出数列的前 5 项2由1写出数列的一个通项公式3 1 99 是否为这个数列中的一项若是应为第几项
已知数列 a n 中 a 1 = 1 当 n ⩾ 2 时 a n = 2 a n - 1 + 1 依次计算 a 2 a 3 a 4 后猜想 a n 的一个表达式是
已知数列 a n 满足 a 1 = a a n + 1 = 1 + 1 a n .若对任意的自然数 n ⩾ 4 恒有 3 2 < a n < 2 则 a 的取值范围为____________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 - 1 n ∈ N * 则 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 =
某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金 2 000 万元将其投入生产到当年年底资金增长了 50 % .预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始每年年底上缴资金 d 万元并将剩余资金全部投入下一年生产.设第 n 年年底企业上缴资金后的剩余资金为 a n 万元.1用 d 表示 a 1 a 2 并写出 a n + 1 与 a n 的关系式2若公司希望经过 m m ⩾ 3 年使企业的剩余资金为 4 000 万元试确定企业每年上缴资金 d 的值用 m 表示.
在等比数列 a n 中若对任意正整数 n 都有 a 1 + a 2 + + a n = 2 n - 1 则 a 1 2 + a 2 2 + + a n 2 = ________.
已知数列 a n 中 a 1 = p + 1 p 且数列满足 a n = a 1 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 1求 a 2 a 3 的表达式并猜想 a n 的表达式2用数学归纳法证明猜想的正确性.
数列 a n 中 a 1 = 1 以后各项由公式 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋅ ⋯ ⋅ a n = n 2 给出则 a 3 + a 5 等于
已知数列 a n 的首项 a 1 = 3 5 a n + 1 = 3 a n 2 a n + 1 n = 1 2 ⋯ .1求证数列 1 a n - 1 为等比数列2记 S n = 1 a 1 + 1 a 2 + ⋯ + 1 a n 若 S n < 100 求最大的正整数 n .3是否存在互不相等的正整数 m s n 使 m s n 成等差数列且 a m - 1 a s - 1 a n - 1 成等比数列如果存在请给出证明如果不存在请说明理由.
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