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如图，已知矩形 A B C D 与矩形 A B E F 全等，二面角 D - A B - E 为直二面角， M...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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某矩形截面梁截面宽度b是厚度h的一半现将该矩形梁进行90度旋转即梁高与梁厚互换试问其截面惯性矩将是原
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断面面积均为A=0.48m2的正方形管道宽高比为3的矩形管道和圆形管道各自的水力半径分别为
R正=0.174、R矩=0.15、R圆=0.195
R正=0.15、R矩=0.174、R圆=0.195
R正=0.1、R矩=0.5、R圆=0.5
R正=0.195、R矩=0.15、R圆=0.174
产品部件为矩形时的不矩程度称为
翘曲度
平整度
位差度
邻边垂直度
已知矩形截面对x1轴的惯性矩=bh3/3x2与x1轴平行两者之间的距离等于a则矩形截面对x2轴的惯
A
B
C
D
有圆形正方形矩形三种截面在面积相同的情况下能取得惯性矩较大的截面是
圆形
正方形
矩形
不能确定
已知矩形截面对x1轴的惯性矩=bh3/3x2与x1轴平行两者之间的距离等于a则矩形截面对x2轴的惯
A
B
C
D
如图5-37所示矩形截面对x轴的惯性矩为
A
B
C
D
如图所示三种截面形状均是由面积为A的大矩形挖去面积为S的小矩形而构成的z轴为中性轴则可按公式Iz=
只有图(a)截面
只有图(b)截面
只有图(c)截面
(b)、(c)截面均可
在计算框架梁截面惯性矩I时应考虑到楼板的影响假定I0为矩形截面梁的截面惯性矩则对现浇楼盖中框架梁截面
I=2I0
I=1.5I0
I=1.2I0
I=1.0I0
如图5-34所示矩形截面对x轴的面积矩为
A
B
C
D
如图所示在矩形面中挖去一个直径为a的圆形则该图形对z轴的惯性矩最接近于
6a
8a
4a
10a
如图5-37所示矩形截面对x轴的惯性矩为
A
B
C
D
试波器等电子显示设备的基本波形为矩形 波和矩齿波．
如图所示为一具有空洞的矩形截面图形则图形中断面线部分的面积对于xy的惯性矩IxIy为
A
B
C
D
如图5-34所示矩形截面对x轴的面积矩为
A
B
C
D
矩磁材料的磁滞回线呈矩形
钢梁与木梁采用相同的矩形截面钢梁的截面惯性矩比木梁的截面惯性矩要大
空地上有一段长为a米的旧墙MN某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD已知木栏总长为100米.1已
矩形截面简支梁如图示已知梁的横截面面积为A截面惯性矩为I的弹性模量为E泊松比为μ梁外表面中性层上A
A
B
C
D
矩形实心的惯性矩Jz=hB3/12
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如图所示在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D 中当底面四边形 A B C D 满足条件_________时有 A 1 C ⊥ B 1 D 1 注填上你认为正确的一个条件即可不必考虑所有可能的情形.
将边长为 2 正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 有如下四个判断① A C ⊥ B C ② A B 与平面 B C D 所成 60 ∘ 角③ △ A B C 是等边三角形④若 A B C D 四点在同一个球面上则该球的表面积为 8 π 其中正确判断的序号是____________.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B A 1 B 1 分别为圆 O 圆 O 1 的直径且 A A 1 ⊥ 平面 P A B .1求证 B P ⊥ A 1 P 2若圆柱 O O 1 的体积 V = 12 π O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 求三棱锥 A 1 - A P B 的体积.
如图所示直角梯形 A B C D 与等腰直角三角形 A B E 所在的平面互相垂直. A B // C D A B ⊥ B C A B = 2 C D = 2 B C E A ⊥ E B .1求证 A B ⊥ D E 2求直线 E C 与平面 A B E 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 ∠ A B C = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D 点 M N 分别为 B C P A 的中点且 P A = A B = 2 .1求三棱锥 N - A M C 的体积2在线段 P D 上是否存在一点 E 使得 N M //平面 A C E 若存在求出 P E 的长若不存在请说明理由.
已知 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面则下列命题正确的是
在 △ A B C 中 A B = A C = 5 B C = 6 P A ⊥ 平面 A B C P A = 8 则 P 到 B C 的距离是
如图在四棱锥 V - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形其他四个侧面都是侧棱长为 5 的等腰三角形求二面角 V - A B - C 的大小.
在三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ P C A = 90 ∘ △ A B C 是边长为 4 的正三角形 P C = 4 M 是 A B 边上的一动点则 P M 的最小值为
如图在 Rt △ A C B 中 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 l 过点 A 且垂直于平面 A B C 动点 P ∈ l 当点 P 逐渐远离点 A 时 ∠ P C B 的大小
如图在 Rt △ A B C 中 A B = B C = 4 点 E 在线段 A B 上过点 E 作 E F // B C 交 A C 于点 F 将 △ A E F 沿 E F 折起到 △ P E F 的位置点 A 与 P 重合使得 ∠ P E B = 60 ∘ .1求证 E F ⊥ P B 2试问当点 E 在线段 A B 上移动时二面角 P - F C - B 的平面角的余弦值是否为定值若是求出其定值若不是说明理由.
如图 a 所示在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 3 A C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点且 D E // B C D E = 2 将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使 A 1 C ⊥ C D 如图 b 所示.1求证: A 1 C ⊥ 平面 B C D E .2若 M 是 A 1 D 的中点求 C M 与平面 A 1 B E 所成角的大小.3线段 B C 上是否存在点 P 使平面 A 1 D P 与平面 A 1 B E 垂直 ? 说明理由.
已知直线 l ⊥ 平面 α 直线 m ⊂ 平面 β 有下列三个命题① α / / β ⇒ l ⊥ m ;② α ⊥ β ⇒ l / / m ;③ l / / m ⇒ α ⊥ β .其中真命题的个数为
如图所示三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C P C = A C = 2 A B = B C D 是 P B 上一点且 C D ⊥ 平面 P A B .1求证 A B ⊥ 平面 P C B .2求异面直线 A P 与 B C 所成角的大小.3求二面角 C - P A - B 的余弦值.
设 a b c 是三条不同的直线 α β 是两个不同的平面则 a ⊥ b 的一个充分不必要条件是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面正方形 A B C D 的中心 M 是 D 1 D 的中点 N 是 A 1 B 1 上的动点则直线 N O A M 的位置关系是
如图 A B C D 为空间四点在 △ A B C 中 A B = 2 A C = B C = 2 等边三角形 A D B 以 A B 为轴运动当平面 A D B ⊥ 平面 A B C 时则 C D = ____________.
已知 P A 垂直平行四边形 A B C D 所在平面若 P C ⊥ B D 则平行四边形 A B C D 一定是_________.
若 l m n 表示不重合的直线 α 表示平面则下列说法中正确的个数为① l // m m // n l ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② l // m m ⊥ α n ⊥ α ⇒ l // n ③ m ⊥ α n ⊂ α ⇒ m ⊥ n .
已知直线 l ⊥ 平面 α 垂足为 A 直线 A P ⊥ l 则 A P 与平面 α 的位置关系是____________.
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C .1求证 A C ⊥ B B 1 2若 A B = A C = A 1 B = 2 在棱 B 1 C 1 上确定一点 P 使二面角 P - A B - A 1 的平面角的余弦值为 2 5 5 .
如图将边长为 1 的正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起使得平面 A D C ⊥ 平面 A B C 在折起后形成的三棱锥 D - A B C 中给出下列三种说法① △ D B C 是等边三角形② A C ⊥ B D ③三棱锥 D - A B C 的体积是 2 6 .其中正确的序号是____________写出所有正确说法的序号.
对于向量 a → b → 定义 a → × b → 为向量 a → b → 的向量积其运算结果为一个向量且规定 a → × b → 的模 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 其中 θ 为向量 a → 与 b → 的夹角 a → × b → 的方向与向量 a → b → 的方向都垂直且使得 a → b → a → × b → 依次构成右手系.如图所示在平行六面体 A B C D - E F G H 中 ∠ E A B = ∠ E A D = ∠ B A D = 60 ∘ A B = A D = A E = 2 则 A B ⃗ × A D ⃗ ⋅ A E ⃗ =
如图所示四边形 A B C D 中 A D / / B C A D = A B ∠ B C D = 45 ∘ ∠ B A D = 90 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B C D 构成三棱锥 A - B C D 则在三棱锥 A - B C D 中下列命题正确的是
如图所示正方形 A B C D 和矩形 A D E F 所在平面相互垂直 G 是 A F 的中点. 1 求证 E D ⊥ A C 2 若直线 B E 与平面 A B C D 成 45 ∘ 角求异面直线 G E 与 A C 所成角的余弦值.
如图 △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直且 A B = B C = B D = 2 ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ∘ E F 分别为 A C D C 的中点.1求证 E F ⊥ B C 2求二面角 E - B F - C 的正弦值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若 E 是 A 1 C 1 的中点则直线 C E 垂直于
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D P A = A D = 2 A B = 1 B M ⊥ P D 于点 M .1求证 A M ⊥ P D 2求直线 C D 与平面 A C M 所成的角的余弦值.
如图所示 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C .其中正确结论的序号是____________.
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A A 1 ∠ C A B = 90 ∘ .证明 C B 1 ⊥ B A 1 .
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