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对于向量 a → , b → ,定义 a → × b ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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对于标量处理机可以用来衡量机器的运算速度而对于向量处理机则要用来作为机器运算速度的单位这两个运算速度
构成航行速度三角形的向量为.
空速向量和地速向量
风速向量和地速向量
风速向量、空速向量和地速向量
飞机相对于空气的运动构成空速向量的元素有.
方向是航向,大小是表速
方向是航向大小是真空速
方向是风向,大小是风速
方向是航迹角,大小是地速
对于风角的定义以下说正确的是
空速向量和地速向量的夹角
航向和航迹的夹角
风向线与经线的夹角
风向线与航迹线的夹角
设A是m×n矩阵B是n×m矩阵且r
=n,r
=m,则对于任意m维向量b,AB
总有无穷多解.
是否有解与m,n的大小关系有关.
已知向量u=xy与向量v=y2y-x的对应关系记作v=fu.1求证对于任意向量ab及常数mn恒有fm
对于寄存器-寄存器型的向量流水处理机要求有容量足够大的向量寄存器组它们不但能存放源向量而且能保留中间
对于CRAY-1向量处理机考虑数据访问的方式可分为4种指令第一种指令是从向量寄存器中每拍从Vi和Vj
对于空间非零向量aba⊥b⇔a·b=0.
对于非零向量aba∥b是a+b=0成立的条件.填充分不必要必要不充分充要或既不充分也不必要
航线速度三角形的三个向量分别是
V向量,U向量,W向量
A向量,B向量,C向量
X向量,Y向量,Z向量
A向量,V向量,Y向量
向量栈和队列都是结构可以在向量的位置插入和删除元素对于栈只能在插入和删除元素对于队列只能在和删除元素
对于向量a=2-23b=-4x2且a⊥b则X.等于
-1
1
-2
2
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得+
1
2
3
4
已知向量u=xyv=y2y-x的对应关系用v=fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
设向量组Ⅰ是向量组Ⅱ的线性无关的部分向量组则
向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组.
向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等.
当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时,向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价.
当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时,向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价.
对于实数λ≠0非空向量零向量下列各式正确的是.
A
B
C
D
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
对于实数λ≠0非空向量及零向量下列各式正确的是
A
B
C
D
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如图 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论 ① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C . 其中正确结论的序号是_______.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱锥 E - A C D 的体积.
设 α 是一个平面 m n 是两条不同的直线以下命题不正确的是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
已知平面 α β 和直线 m 给出下列条件① m // α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α // β .1当满足条件__________时有 m // β 2当满足条件__________时有 m ⊥ β 填所选条件的序号.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面是以 O 为中心的菱形 P O ⊥ 底面 A B C D A B = 2 ∠ B A D = π 3 M 为 B C 上一点且 B M = 1 2 .⑴证明 B C ⊥ 平面 P O M ⑵若 M P ⊥ A P 求四棱锥 P - A B M O 的体积.
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一直角梯形 ∠ B A D = 90 ∘ A D // B C A B = B C = a A D = 2 a 且 P A ⊥ 底面 A B C D P D 与底面成 30 ∘ 角. 1 若 A E ⊥ P D E 为垂足求证 B E ⊥ P D 2 求异面直线 A E 与 C D 所成角的余弦值.
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
如下图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点.求证 1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点已知 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 .求1 △ P C D 的面积2异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小.
设 m n 是空间两条直线 α β 是空间两个平面则下列选项中不正确的是
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面给出下列三个命题 1 m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m // n 2 m ⊥ α m ⊥ n ⇒ n // α 3 m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n . 其中真命题的个数为
如图 P 是正方形 A B C D 所在平面外一点且 P A ⊥ 平面 A B C D 则平面 P A B 与平面 P B C 平面 P A D 的位置关系是
如图已知 △ A B C 为直角三角形其中 ∠ A C B = 90 ∘ M 为 A B 的中点 P M 垂直于 △ A B C 所在平面那么
如下图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 垂直于底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是正三角形 E 是 B C 的中点则下列叙述正确的是______.填写序号 ① C C 1 与 B 1 E 是异面直线 ② A C ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ③ A E 与 B 1 C 1 为异面直线且 A E ⊥ B 1 C 1 ④ A 1 C 1 //平面 A B 1 E .
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
已知 P A 垂直于平行四边形 A B C D 所在的平面若 P C ⊥ B D 则平行四边形 A B C D 的形状一定是____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C E 是 P C 的中点.1求 P B 和平面 P A D 所成的角的大小2证明 A E ⊥ 平面 P C D 3求二面角 A - P D - C 的正弦值.
已知两条直线 m n 两个平面 α β 给出下面四个命题① m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② α // β m ⊂ α n ⊂ β ⇒ m // n ③ m // n m // α ⇒ n // α ④ α // β m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ β .其中正确命题的序号是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 C D A 1 D 1 的中点.1求证 A B 1 ⊥ B F 2求证 A E ⊥ B F 3棱 C C 1 上是否存在点 P 使 B F ⊥ 平面 A E P 若存在确定点 P 的位置若不存在说明理由.
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面.下列说法正确的是
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E .1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 B 1 H ⊥ D 1 O H 为垂足则 B 1 H 与平面 A D 1 C 的位置关系是
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 给出下列结论:① P B ⊥ A E ;②平面 A B C ⊥ 平面 P B C ;③直线 B C //平面 P A E ;④ ∠ P D A = 45 ∘ . 其中正确的结论有___________把所有正确的序号都填上.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 .1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E → = λ C C 1 → 0 ⩽ λ ⩽ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
如图正方体 A C 1 的棱长为 1 过点 A 作平面 A 1 B D 的垂线垂足为 H 则以下命题中错误的命题是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C ! D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点.求证 1直线 B C 1 / / 平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
在空间四边形 A B C D 中平面 A B D ⊥ 平面 B C D 且 D A ⊥ 平面 A B C 则 △ A B C 的形状是
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