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如图所示，四边形 A B C D 中， A D / / B C ， A D = A B ， ∠ B...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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如图所示平行四边形ABCD中点E.F.分别为边AD与CB的三等分点试证明1四边形AFCE为平行四边形
如图所示四边形ABCD的对角线相交于点O.若AB∥CD请添加一个条件写一个即可使四边形ABCD是平行
如图所示在□ABCD中点E.F.分别在边BC和AD上且CE＝AF1求证△ABE≌△CDF2求证四边形
已知如图所示在矩形ABCD中M.N.分别是边ADBC的中点E.F.分别是线段BMCM的中点.1求证△
如图所示在□ABCD中点E.F.分别在边BC和AD上且CE＝AF1求证△ABE≌△CDF2求证四边形
如图所示已知点O是四边形ABCD的边DC的中点请你作出四边形ABCD关于点O.成中心对称的四边形.
如图所示正方形ABCD的周长为16cm顺次连结正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH则四边形EF
如图所示在四边形ABCD中E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点请添加一个与四边形ABCD对角
如图所示四边形ABCD为⊙O的内接四边形∠BCD＝120°则∠BOD的大小是
80°
120°
100°
90°
如图所示在□ABCD中点E.F.分别在边BC和AD上且CE＝AF1求证△ABE≌△CDF2求证四边形
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G
BD∥平面EFGH，且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
如图所示四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形其中各点的坐标分别为A.－12B.3
如图所示在四边形ABCD中∠B.＝90°AB＝4BC＝3CD＝12AD＝13求四边形ABCD的面积
如图所示四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面若截面为平行四边形.1求证AB∥平面EFGHCD
如图所示在△ABC中∠ACB=90°点D.E.分别为ACAB的中点点F.在BC的延长线上且∠CDF=
如图所示四边形ABCD是矩形P∉平面ABCD过BC作平面BCFE交AP于E交DP于F.求证四边形BC
如图所示在△ABC中分别以ABACB.C.为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE等边△BCF求证
如图所示在四边形ABCD中∠A.=80°∠C.=75°∠ADE为四边形ABCD的一个外角且∠ADE=
如图所示在△ABC中分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE.等边△BCF.
如图所示在四边形ABCD中点E.F.是对角线BD上的两点且BE=FD.1若四边形AECF是平行四边形
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如图 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论 ① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C . 其中正确结论的序号是_______.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱锥 E - A C D 的体积.
设 α 是一个平面 m n 是两条不同的直线以下命题不正确的是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
已知平面 α β 和直线 m 给出下列条件① m // α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α // β .1当满足条件__________时有 m // β 2当满足条件__________时有 m ⊥ β 填所选条件的序号.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面是以 O 为中心的菱形 P O ⊥ 底面 A B C D A B = 2 ∠ B A D = π 3 M 为 B C 上一点且 B M = 1 2 .⑴证明 B C ⊥ 平面 P O M ⑵若 M P ⊥ A P 求四棱锥 P - A B M O 的体积.
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一直角梯形 ∠ B A D = 90 ∘ A D // B C A B = B C = a A D = 2 a 且 P A ⊥ 底面 A B C D P D 与底面成 30 ∘ 角. 1 若 A E ⊥ P D E 为垂足求证 B E ⊥ P D 2 求异面直线 A E 与 C D 所成角的余弦值.
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱柱 E - A C D 的体积.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点已知 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 .求1 △ P C D 的面积2异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小.
设 m n 是空间两条直线 α β 是空间两个平面则下列选项中不正确的是
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面给出下列三个命题 1 m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m // n 2 m ⊥ α m ⊥ n ⇒ n // α 3 m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n . 其中真命题的个数为
α β 是两个平面 m n 是两条线有下列四个命题①如果 m ⊥ n m ⊥ α n // β 那么 α ⊥ β .②如果 m ⊥ α n // α 那么 m ⊥ n .③如果 α // β m ⊂ α 那么 m // β .④如果 m // n α // β 那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.
如图已知 △ A B C 为直角三角形其中 ∠ A C B = 90 ∘ M 为 A B 的中点 P M 垂直于 △ A B C 所在平面那么
如下图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 垂直于底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是正三角形 E 是 B C 的中点则下列叙述正确的是______.填写序号 ① C C 1 与 B 1 E 是异面直线 ② A C ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ③ A E 与 B 1 C 1 为异面直线且 A E ⊥ B 1 C 1 ④ A 1 C 1 //平面 A B 1 E .
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
已知 P A 垂直于平行四边形 A B C D 所在的平面若 P C ⊥ B D 则平行四边形 A B C D 的形状一定是____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C E 是 P C 的中点.1求 P B 和平面 P A D 所成的角的大小2证明 A E ⊥ 平面 P C D 3求二面角 A - P D - C 的正弦值.
已知两条直线 m n 两个平面 α β 给出下面四个命题① m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② α // β m ⊂ α n ⊂ β ⇒ m // n ③ m // n m // α ⇒ n // α ④ α // β m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ β .其中正确命题的序号是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 C D A 1 D 1 的中点.1求证 A B 1 ⊥ B F 2求证 A E ⊥ B F 3棱 C C 1 上是否存在点 P 使 B F ⊥ 平面 A E P 若存在确定点 P 的位置若不存在说明理由.
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面.下列说法正确的是
已知直线 P G ⊥ 平面 α 于 G 直线 E F ⊂ α 且 P F ⊥ E F 于 F 那么线段 P E P F P G 的大小关系是
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E .1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 B 1 H ⊥ D 1 O H 为垂足则 B 1 H 与平面 A D 1 C 的位置关系是
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 给出下列结论:① P B ⊥ A E ;②平面 A B C ⊥ 平面 P B C ;③直线 B C //平面 P A E ;④ ∠ P D A = 45 ∘ . 其中正确的结论有___________把所有正确的序号都填上.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 .1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E → = λ C C 1 → 0 ⩽ λ ⩽ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C ! D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点.求证 1直线 B C 1 / / 平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
在空间四边形 A B C D 中平面 A B D ⊥ 平面 B C D 且 D A ⊥ 平面 A B C 则 △ A B C 的形状是
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