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如图，在 Rt △ A C B 中， ∠ A C B = 90 ∘ ，直线 ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图在Rt△ABC中∠A.=30ºBD是Rt△ABC的角平分线CD=1那么AD的长为
在Rt△ABC中∠ACB=90°现将Rt△ABC绕点C.逆时针旋转90°得到Rt△DEC如图①1请判
如图在Rt△ABC和Rt△DCB中AB=DC∠A=∠D=90°AC与BD交于点O则有△_______
如图Rt△ABC∽Rt△DEF则∠E.的度数为
30°
45°
60°
90°
如图在Rt△OAB中∠AOB=45°AB=2将Rt△OAB绕O.点顺时针旋转90°得到Rt△OCD则
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD1R
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD______RT
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=1将Rt△ABC绕A.点逆时针旋转30°后得到Rt△
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.'B'C'则Rt△A.
如图1Rt△ABC∽Rt△DEF∠
=35°，则∠E.的度数为 A.35°
45°
55°
65°
如图在Rt△ABC与Rt△DCB中已知∠A.=∠D.=90°请你添加一个条件不添加字母和辅助线使Rt
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.′B.′C.′则Rt△
如图已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△
如图在Rt△ABC中∠A.=Rt∠∠ABC的平分线BD交AC于点D.AD=3BC=10则△BDC的面
如图Rt△ABC∠C=Rt∠AB=5BC=3若动点P.在边A.B.上移动则线段CP的最小值是.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=2将Rt△ABC绕点A.逆时针旋转30°后得到Rt△
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.'B'C'则Rt△A.
如图Rt△AOB≌Rt△CDA且A.-10B.02则点C.的坐标是_______
如图Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A.顺时针旋转得到的且Rt△ADE≌Rt△ABC连接CE交斜边A
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如图 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论 ① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C . 其中正确结论的序号是_______.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱锥 E - A C D 的体积.
设 α 是一个平面 m n 是两条不同的直线以下命题不正确的是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 是 A B 上一点 N 是 A 1 C 的中点 M N ⊥ 平面 A 1 D C .求证 1 M N // A D 1 2 M 是 A B 的中点.
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C ⊥ B C A C = B C = C C 1 M N 分别是 A 1 B B 1 C 1 的中点. 1 求证 M N ⊥ 平面 A 1 B C 2 求直线 B C 1 和平面 A 1 B C 所成的角的大小.
已知平面 α β 和直线 m 给出下列条件① m // α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α // β .1当满足条件__________时有 m // β 2当满足条件__________时有 m ⊥ β 填所选条件的序号.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面是以 O 为中心的菱形 P O ⊥ 底面 A B C D A B = 2 ∠ B A D = π 3 M 为 B C 上一点且 B M = 1 2 .⑴证明 B C ⊥ 平面 P O M ⑵若 M P ⊥ A P 求四棱锥 P - A B M O 的体积.
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是一直角梯形 ∠ B A D = 90 ∘ A D // B C A B = B C = a A D = 2 a 且 P A ⊥ 底面 A B C D P D 与底面成 30 ∘ 角. 1 若 A E ⊥ P D E 为垂足求证 B E ⊥ P D 2 求异面直线 A E 与 C D 所成角的余弦值.
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱柱 E - A C D 的体积.
在 △ A B C 所在的平面 α 外有一点 P 且 P A = P B = P C 则 P 在 α 内的射影是 △ A B C 的
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点已知 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 .求1 △ P C D 的面积2异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小.
设 m n 是空间两条直线 α β 是空间两个平面则下列选项中不正确的是
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面给出下列三个命题 1 m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m // n 2 m ⊥ α m ⊥ n ⇒ n // α 3 m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n . 其中真命题的个数为
α β 是两个平面 m n 是两条线有下列四个命题①如果 m ⊥ n m ⊥ α n // β 那么 α ⊥ β .②如果 m ⊥ α n // α 那么 m ⊥ n .③如果 α // β m ⊂ α 那么 m // β .④如果 m // n α // β 那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.
如图已知 △ A B C 为直角三角形其中 ∠ A C B = 90 ∘ M 为 A B 的中点 P M 垂直于 △ A B C 所在平面那么
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
已知 P A 垂直于平行四边形 A B C D 所在的平面若 P C ⊥ B D 则平行四边形 A B C D 的形状一定是____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C E 是 P C 的中点.1求 P B 和平面 P A D 所成的角的大小2证明 A E ⊥ 平面 P C D 3求二面角 A - P D - C 的正弦值.
如图所示 P 是四边形 A B C D 所在平面外的一点四边形 A B C D 是 ∠ D A B = 60 ∘ 且边长为 a 的菱形侧面 P A D 为正三角形其所在平面垂直于底面 A B C D .1若 G 为 A D 边的中点求证 B G ⊥ 平面 P A D 2求证 A D ⊥ P B .
已知两条直线 m n 两个平面 α β 给出下面四个命题① m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② α // β m ⊂ α n ⊂ β ⇒ m // n ③ m // n m // α ⇒ n // α ④ α // β m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ β .其中正确命题的序号是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 C D A 1 D 1 的中点.1求证 A B 1 ⊥ B F 2求证 A E ⊥ B F 3棱 C C 1 上是否存在点 P 使 B F ⊥ 平面 A E P 若存在确定点 P 的位置若不存在说明理由.
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面.下列说法正确的是
已知直线 P G ⊥ 平面 α 于 G 直线 E F ⊂ α 且 P F ⊥ E F 于 F 那么线段 P E P F P G 的大小关系是
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E .1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 给出下列结论:① P B ⊥ A E ;②平面 A B C ⊥ 平面 P B C ;③直线 B C //平面 P A E ;④ ∠ P D A = 45 ∘ . 其中正确的结论有___________把所有正确的序号都填上.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C A B = B C = 1 B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 3 .1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2设 C E → = λ C C 1 → 0 ⩽ λ ⩽ 1 且平面 A B 1 E 与 B B 1 E 所成的锐二面角的大小为 30 ∘ 试求 λ 的值.
在空间四边形 A B C D 中平面 A B D ⊥ 平面 B C D 且 D A ⊥ 平面 A B C 则 △ A B C 的形状是
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