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在三棱锥 P - A B C 中，平面 P A C ⊥ 平面 A B C ， ∠ P C A = ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
在三棱锥S.－ABC中面SABSBCSAC都是以S.为直角顶点的等腰直角三角形且AB＝BC＝CA＝2
在三棱锥ABCD中AB＝CD＝6AC＝BD＝AD＝BC＝5则该三棱锥的外接球的表面积为_______
在三棱锥P.﹣ABC中PB=6AC=3G.为△PAC的重心过点G.作三棱锥的一个截面使截面平行于直线
在三棱锥P—ABC中∠ABC=90°∠BAC=30°BC=5又PA=PB=PC=AC则点P到平面AB
在三棱锥S.﹣ABC中底面ABC是边长为3的等边三角形SA⊥SCSB⊥SCSA=SB=2则该三棱锥的
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A.的等价命题B.可以是底
在三棱锥的四个面中直角三角形最多可以有________个
在三棱锥P.－ABC中D.E.分别为PBPC的中点记三棱锥DABE的体积为V.1PABC的体积为V.
在三棱锥ABCD中BC⊥CDRt△BCD斜边上的高为1三棱锥ABCD的外接球的直径是AB若该外接球的
1
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
在三棱锥P—ABC中∠ABC=90°∠BAC=30°BC=5又PA=PB=PC=AC则点P到平面AB
在三棱锥P.—ABC中底面是边长为2cm的正三角形PA＝PB＝3cm转动点P.时三棱锥的最大体积为.
在三棱锥S﹣ABC中且三棱锥S﹣ABC的体积为则该三棱锥的外接球的表面积为
4π
16π
36π
72π
.在三棱锥S.—ABC中SA＝SB＝SC＝1∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°一只蚂蚁从点A.出发
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
在三棱锥中则该三棱锥外接球的表面积为________
在三棱锥S.﹣ABC中侧棱SC⊥平面ABCSA⊥BCSC=1AC=2BC=3则此三棱锥的外接球的表面
14π
12π
10π
8π
5.00分在三棱锥D﹣ABC中CD⊥底面ABCAE∥CD△ABC为等边三角形AB=CD=AE=又知
4π
π
3π
π
如图1是图2的三视图在三棱锥B.-ACD中E.F分别是棱ABAC的中点.1求证BC//平面DEF;2
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已知 m n 表示两条不同的直线 α 表示平面下列说法正确的是
如图 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论 ① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C . 其中正确结论的序号是_______.
如图已知三棱锥 A - B P C 中 A P ⊥ P C A C ⊥ B C M 为 A B 中点 D 为 P B 中点且 △ P M B 为正三角形. 求证1 D M / / 平面 A P C 2平面 A B C ⊥ 平面 A P C
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 则异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小为
在棱锥 A - B C D E 中 ∠ B A C = π 2 D C ⊥平面 A B C E B ⊥平面 A B C F 是 B C 的中点 A B = A C = B E = 2 C D = 1 . 1求证 E F ⊥ A D 2求三棱锥 F - A D E 的高.
如图所示在直三棱柱 A B C - D E F 中底面 A B C 的棱 A B ⊥ B C 且 A B = B C = 2 .点 G H 在侧棱 C F 上且 C H = H G = G F = 1 . 1 证明 E H ⊥ 平面 A B G 2 求点 C 到平面 A B G 的距离.
如下图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点.求证 1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
设 m n 是空间两条直线 α β 是空间两个平面则下列选项中不正确的是
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面给出下列三个命题 1 m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m // n 2 m ⊥ α m ⊥ n ⇒ n // α 3 m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n . 其中真命题的个数为
如图 P 是正方形 A B C D 所在平面外一点且 P A ⊥ 平面 A B C D 则平面 P A B 与平面 P B C 平面 P A D 的位置关系是
如图所示在矩形 A B C D 中 A D = 2 A B = 2 点 E 是 A D 的中点将 △ D E C 沿 C E 折起到 △ D ' E C 的位置使二面角 D ' - E C - B 是直二面角. 1证明 B E ⊥ C D ' 2求二面角 D ' - B C - E 的正切值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A B = 2 A D = 2 P D ⊥ 平面 A B C D E F 分别是 C D P B 的中点. 1求证 C F / / 平面 P A E 2求证 A E ⊥ 平面 P B D .
已知 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ S A ⊥ 面 A B C A D ⊥ S C 求证 A D ⊥ 面 S B C .
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 B C 的中点 A B = 1 A D = 2 A A 1 = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 A 1 A E ; Ⅱ求点 A 到平面 A 1 E D 的距离.
下面给出五个命题 ①已知平面 α //平面 β A B C D 是夹在 α β 间的线段若 A B // C D 则 A B = C D ② a b 是异面直线 b c 是异面直线则 a c 一定是异面直线 ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形. ④平面 α //平面 β P ∈ α P Q ∈ β 则 P Q ⊆ α ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直则第三组对棱也一定互相垂直 其中正确的命题编号是___________写出所有正确命题的编号
如下图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 垂直于底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是正三角形 E 是 B C 的中点则下列叙述正确的是______.填写序号 ① C C 1 与 B 1 E 是异面直线 ② A C ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ③ A E 与 B 1 C 1 为异面直线且 A E ⊥ B 1 C 1 ④ A 1 C 1 //平面 A B 1 E .
如图所示四边形 A B C D 是边长为 2 的菱形且 ∠ B C D = 60 ∘ 四边形 A B E F 是正方形平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 G H 分别为边 C D D A 的中点点 M 是线段 B E 上一动点. 1求证 G H ⊥ D M 2求三棱锥 D - M G H 的体积的最大值.
设 α β 为不重合的平面 m n 为不重合的直线则下列命题正确的是
P A 垂直于正方形 A B C D 所在平面连接 P B P C P D A C B D 则下列垂直关系正确的是 ①面 P A B ⊥ 面 P B C ②面 P A B ⊥ 面 P A D ③面 P A B ⊥ 面 P C D ④面 P A B ⊥ 面 P A C .
对于直线 m n 和平面 α β 能得出 α ⊥ β 的一个条件是
如图在三棱锥 P - A B C 中 △ P A B 是等边三角形 ∠ P A C = ∠ P B C = 90 ∘ . 1证明 A B ⊥ P C 2若 P C = 4 且平面 P A C ⊥ 平面 P B C 求三棱锥 P - A B C 的体积.
下列说法不正确的是
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E .1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 B 1 H ⊥ D 1 O H 为垂足则 B 1 H 与平面 A D 1 C 的位置关系是
如图四棱锥 P - A B C D 中平面 P A C ⊥ 底面 A B C D B C = C D = 1 2 A C = 2 ∠ A C B = ∠ A C D = π 3 . 1证明 A P ⊥ B D 2若 A P = 7 A P 与 B C 所成角的余弦角为 7 7 求二面角 A - B P - C 的余弦值.
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 给出下列结论:① P B ⊥ A E ;②平面 A B C ⊥ 平面 P B C ;③直线 B C //平面 P A E ;④ ∠ P D A = 45 ∘ . 其中正确的结论有___________把所有正确的序号都填上.
如图正方体 A C 1 的棱长为 1 过点 A 作平面 A 1 B D 的垂线垂足为 H 则以下命题中错误的命题是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C ! D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点.求证 1直线 B C 1 / / 平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
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