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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F.分别是BB1、CD的中点. (Ⅰ)证明AD⊥D1F.; (Ⅱ)求AE与D1F所成的角; (Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1; (Ⅳ)设求三...
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高中数学《》真题及答案
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如图正方体ABCD－
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中，E.F.分别是AA
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，D.
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C.
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的中点，G.是正方形BCC
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B.
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的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是( )
如图正方体ABCD
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中，E.，F.，G.，H.，K.，L.分别为AB，BB
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，B.
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C.
1
，C.
1
D.
1
，D.
1
D.，DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是( )
如图41是一个小正方体的侧面形展开图小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格第2格第3格这时小正方体朝
）素 （
）质 （
）开 （
）发
如图所示在正方体ABCD—A1B1C1D1中E.F.分别是棱BCC1D1的中点.求证EF∥平面BDD
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4M为BD1的中点N在A1C1上且|A1N|=3|NC1|
已知正方体的展开图如图所示如果正方体的六个面分别用字母A.BCDEF表示当各面上的数分别与它对面的数
如图所示正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1E是A1B1上的点则点E.到平面ABC1D1的距离是
如图所示在正方体ABCD—A1B1C1D1中E.F.分别为CC1AA1的中点画出平面BED1F与平面
如图所示正方体ABCDA1B.1C.1D.1中A.1C.与截面DBC1交于O.点ACBD交于M.点求
如图在正方体ABCDA1B.1C.1D.1中点P.是上底面A.1B.1C.1D.1内一动点则三棱锥P
如下图正方体ABCDA1B.1C.1D.1中E.F.分别为棱ABCC1的中点在平面ADD1
1
内且与平面D.
1
EF平行的直线 ( )
A.不存在
有1条
有2条
有无数条
如图在正方体ABCD一A1B1C1D1中E.F.分别为DD1DB的中点I.求证平面CFB1⊥平面EF
如图在棱长为2的正方体ABCDA1B.1C.1D.1中E.为BC的中点点P.在线段D.1E.上点P.
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点．
如图所示E.F.分别是正方体的面ADD1A.1面BCC1B.1的中心则四边形BFD1E.在该正方体的
如图所示在棱长为2的正方体OABC—O1A1B1C1中EF分别为棱AB和BC上的动点且AE=B
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点．
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对于任意的直线l与平同a在平面a内必有直线m使m与l
如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形AB∥DCAC⊥BDAC与BD相交于点O.且顶点P.在底面上的射影恰为O.点又BO=2PO=PB⊥PD.Ⅰ求异面直接PD与BC所成角的余弦值Ⅱ求二面角P.－AB－C.的大小Ⅲ设点M.在棱PC上且问为何值时PC⊥平面BMD.
如图已知正三棱柱的底面边长为1高为8一质点自点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为.
在平面直角坐标系中不等式组表示的平面区域的面积是9那么实数a的值为
正方体的内切球与其外接球的体积之比为
如图在四棱锥P.―ABCD中底面ABCD是菱形∠ABC=60°PA=AC=aPB=PD=点E.F.分别在PDBC上且PEED=BFFC1求证PA⊥平面ABCD2求证EF//平面PAB
如图四面体ABCD中O.E.分别BDBC的中点CA=CB=CD=BD=2Ⅰ求证AO⊥平面BCDⅡ求异面直线AB与CD所成角的大小Ⅲ求点E.到平面的距离.
如图已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1M.是底面BC边上的中点N.是侧棱CC1上的点且CN＝2C1N.Ⅰ求二面角B1－AM－N.的平面角的余弦值Ⅱ求点B1到平面AMN的距离
正四面体P.―ABC中M.为棱AB的中点则PA与CM所成角的余弦值为
已知球O.半径为1
如图已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等D.是A1C1的中点则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为.
如图在直四棱柱ABCD-ABCD中底面ABCD为等腰梯形AB//CDAB=4BC=CD=2AA=2E.EF.分别是棱ADAAAB的中点1证明直线EE//平面FCC2求二面角B.-FC-C的余弦值
多面体上位于同一条棱两端的顶点称为相邻的如图正方体的一个顶点A.在平面内其余顶点在的同侧正方体上与顶点A.相邻的三个顶点到的距离分别为12和4P.是正方体的其余四个顶点中的一个则P.到平面的距离可能是①3②4③5④6⑤7以上结论正确的为______________写出所有正确结论的编号
过三棱柱ABC－A.1B.1C.1的任意两条棱的中点作直线其中与平面ABB1A.1平行的直线共有条.
如图在正三棱柱中若二面角的大小为则点C.到直线的距离为＿＿＿＿
对于平面和共面的直线mn下列命题中真命题是
在三棱锥A.－BCD中侧面ABDACD是全等的直角三角形AD是公共的斜边且AD＝BD＝CD＝1另一个侧面是正三角形1求证AD^BC2求二面角B.－AC－D.的大小3在直线AC上是否存在一点E.使ED与面BCD成30°角若存在确定E.的位置若不存在说明理由
如图正三棱柱的各棱长都2E.F.分别是的中点则EF的长是
给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等则互相平行.④若直线是异面直线则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是
已知平面α和两条不同的直线mn则使m∥n成立的一个必要条件是
在直三棱柱ABC－A1B1C1中底面为直角三角形ACB＝90AC＝6BC＝CC1＝P.是BC1上一动点则CP＋PA1的最小值是___________
过平行六面体任意两条棱的中点作直线其中与平面平行的直线共有
如图半圆的直径为圆心是半圆上不同于的任意一点若为半径上的动点则的最小135值是135
已知平面外不共线的三点
若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为则=______
已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2AB=4Ⅰ证明:PQ平面ABCD;Ⅱ求异面直线AQ与PQ所成的角;Ⅲ求点P.到平面QAD的距离.
如图在四棱锥P-ABCD中底面为直角梯形AD∥BC∠BAD=90°PA⊥底面ABCD且PA＝AD=AB=2BCMN.分别为PCPB的中点.Ⅰ求证PB⊥DM;Ⅱ求BD与平面ADMN所成的角
在三棱锥O-ABC中三条棱OAOBOC两两互相垂直且OA＝OB＝OCM是AB的中点则OM与平面ABC所成角的大小是______________用反三角函数表示
如图在正三棱柱中.若二面角的大小为则点到平面的距离为______________.
若是平面外一点则下列命题正确的是
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