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任意向 ( 0 ， 1 ) 区间上投掷一个点，用 x 表示该点的坐标，则令事件 A ={ x 丨 ...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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设向量组α1α2αs线性相关s≥2证明对任意向量β存在不全为零的数k1k2ks使得
命题零向量与任意向量共线的否定为
人们根据社会和个体生活发展的需要引起创造前所未有的事物或观念的动机并在创造活动中 表现出的意向愿望和
责任意识
职业形象意识
创新意识
团队意识
判断下列命题的真假:由于方向不确定故不能与任意向量平行
已知向量a=13b=m2m-3平面上任意向量c都可以唯一地表示为c=λa+μbλμ∈R则实数m的取
（-∞，0）∪（0，+∞）
（-∞，3）
（-∞，-3）∪（-3，+∞）
[-3，3）
Ⅰ求满足Aξ2=ξ1A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2ξ3Ⅱ对I中的任意向量ξ2ξ3证明ξ1ξ2ξ3线性无
设A是n阶矩阵则下列说法错误的是．
对任意的n维列向量ξ，有Aξ=0，则A=0．
对任意的n维列向量ξ，有ξ
T
Aξ=0，则A=0．
对任意的n阶矩阵B，有AB=0，则A=0．
对任意的n阶矩阵B，有B
T
AB=0则A=0．
在下列判断中正确的是①长度为0的向量都是零向量②零向量的方向都是相同的③单位向量的长度都相等④单位向
①②③
②③④
①②⑤
①③⑤
意向活动与常情相悖使人难以理解称为
意向倒错
意向矛盾
意向冲突
命题零向量与任意向量共线的否定为__________________________________
已知向量u＝xy与向量v＝y2y－x的对应关系记作v＝fu.1求证对于任意向量ab及常数mn恒有fm
下列属于任意委托拍卖的程序的是
委托人拍卖意向
寻找拍卖人
双方当事人洽谈
确定拍卖人，签订委托拍卖合同
拍卖人接受委托
已知函数y=xa+bx∈0+∞是增函数则
a＞0，b是任意实数
a＜0，b是任意实数
b＞0，a是任意实数
b＜0，a是任意实数
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
已知矩阵M.＝有特征向量相应的特征值为λ1λ2.1求矩阵M.的逆矩阵M.－1及λ1λ22对任意向量
已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0Z=aX+b则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是
a=1，b为任意实数．
a＞0，b为任意实数．
a＜0，b为任意实数．
a≠0，b为任意实数．
已知向量a是与单位向量b的夹角为60°的任意向量则对任意的正实数t|ta－b|的最小值是
0
1
设 Ⅰ求满足Aξ2=ξ1A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2ξ3 Ⅱ对Ⅰ中的任意向量ξ2ξ3证明ξ1ξ2ξ
设 Ⅰ求满足Aξ2=ξ1A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2ξ3 Ⅱ对Ⅰ中的任意向量ξ2ξ3证明ξ1ξ2ξ
已知向量a是与单位向量b的夹角为60°的任意向量则对任意的正实数t|ta－b|的最小值是
0
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某商区停车场临时停车按时段收费收费标准为每辆汽车一次停车不超过 1 小时收费 6 元超过 1 小时的部分每小时收费 8 元不足 1 小时的部分按 1 小时计算.现有甲乙二人在该商区临时停车两人停车都不超过 4 小时.1若甲停车 1 小时以上且不超过 2 小时的概率为 1 3 停车付费多于 14 元的概率为 5 12 求甲停车付费恰为 6 元的概率2若每人停车的时长在每个时段的可能性相同求甲乙二人停车付费之和为 36 元的概率.
甲乙两人做游戏下列游戏中不公平的是
从一批产品中取出三件设 A = 三件产品全不是次品 B = 三件产品全是次品 C = 三件产品不全是次品则下列结论正确的是
判断下列每对事件是否为互斥事件是否为对立事件从一副桥牌 52 张中任取 1 张其中 J 为 11 点 Q 为 12 点 K 为 13 点.1抽出红桃与抽出黑桃.2抽出红色牌与抽出黑色牌.3抽出的牌点数为 3 的倍数与抽出的牌点数大于 10 .
有编号为 A 1 A 2 ⋯ A 10 的 10 个零件测量其直径单位 cm 得到下面数据其中直径在区间 [ 1.48 1.52 ] cm 内的零件为一等品.1从上述 10 个零件中随机抽取一个求这个零件为一等品的概率2从一等品零件中随机抽取 2 个.①用零件的编号列出所有可能的抽取结果②求这 2 个零件直径相等的概率.
李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数学下表是李老师这门课 3 年来的学生考试成绩分布经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课用已有的信息估计她得以下分数的概率结果保留三位小数1 90 分以上2 60 ∼ 69 分3 60 分以上.
已知袋中装有若干个大小相同的红球白球和黑球从中任取一球已知该球是红球的概率是 2 5 该球是白球的概率为 3 10 则该球是黑球的概率为
一袋中装有 10 个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出 2 个球至少得到 1 个白球的概率是 7 9 .1求白球的个数2从袋中任意摸出 3 个球记得到白球的个数为 X 求随机变量 X 的分布列.
某学校高三1班学生举行新年联欢活动准备了 5 张标有 1 2 3 4 5 的外表完全相同的卡片规定通过游戏决定抽奖机会.每个获得抽奖机会的同学一次从中任意抽取 2 张卡片两个卡片中的数字之和为 5 时获一等奖两个卡片中的数字之和能被 3 整除时获二等奖其余情况均没有奖.1共有几种情况获一等奖几种情况获二等奖2求从中任意抽取 2 张获得一等奖的概率.3一名同学获得两次抽奖机会求①获得一个一等奖和一个二等奖的概率②两次中至少一次获奖的概率.
如图是由一个圆一个三角形和一个长方形构成的组合体现用红蓝两种颜色为其涂色每个图形只能涂一种颜色则三个形状颜色不全相同的概率为
有下列四个命题1若事件 A B 是互斥事件则 A B 是对立事件.2若事件 A B 是对立事件则 A B 是互斥事件.3若事件 A 是必然事件则 P A = 1 .4若事件 A B 是互斥事件则 P A ∪ B = 1 .其中正确命题的序号是
从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球那么互斥而不对立的两个事件是
若 P A ∪ B = 1 则事件 A 与 B 的关系是
已知某产品共有 12 个其中 10 个正品 2 个次品若从中任意抽取 3 个则至少有一件是次品的对立事件为
给出下列结论①先后抛掷两枚大小一样的硬币两枚都出现反面的概率是 1 3 .②小明上次的体育测试是优秀这次测试他百分之百是优秀.③小明射中目标的概率为 1 3 因此小明连射三枪一定能够击中目标.④随意掷一枚骰子掷得的数是奇数的概率与掷得的数是偶数的概率相等.其中正确的结论有.
袋中装有红球黑球黄球绿球共 12 个.从中任取一球取到红球的概率是 1 3 取到黑球或黄球的概率是 5 12 取到黄球或绿球的概率是 5 12 .试求取到黑球黄球绿球的概率各是多少.
甲乙两人下棋比赛两人下成和棋的概率是 1 2 乙获胜的概率是 1 3 则乙不输的概率是____________.
向假设的三座毗邻的军火库投掷一颗炸弹只要炸中其中任何一座另外两座也要发生爆炸.已知炸中第一座军火库的概率为 0.025 炸中第二座军火库的概率为 0.1 炸中第三座军火库的概率为 0.015 求军火库发生爆炸的概率.
如图所示靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环ⅡⅢ构成射手命中ⅠⅡⅢ的概率分别为 0.15 0.20 0.45 则不中靶的概率是______________.
某单位从 4 名应聘者 A B C D 中招聘 2 人.如果这 4 名应聘者被录用的机会均等则 A B 两人中至少有 1 人被录用的概率是____________.
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时则视为合格品否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中从某厂生产的此种产品中随机抽取 5000 件进行检侧结果发现有 50 件不合格品.计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差单位 mm 将所得数据分组得到如下频率分布表1将上面表格中缺少的数据填在相应位置2估计该厂生产的此种产品中不合格品的直径长与标准值的差落在区间 1 3 ] 内的概率3现对该厂这种产品的某个批次进行检查结果发现有 20 件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.
已知下列命题① y ̂ = 8 x + 56 意味着 x 每增加一个单位 y 平均增加 8 个单位②投掷一颗骰子实验有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件③互斥事件不一定是对立事件但对立事件一定是互斥事件④在适宜的条件下种下一颗种子观察它是否发芽这个实验为古典概型.其中正确的命题有____________.
在一个装满水的容积为 1 升的容器中有两个相互独立自由游弋的草履虫现在从这个容器中随机取出 0.1 升水则在取出的水中发现草履虫的概率为___________.
袋中共有 8 个球其中 3 个红球 2 个白球 3 个黑球.若从袋中任取 3 个球则所取 3 个球中至多有 1 个红球的概率是
乘客在某电车站等待 26 路或 16 路电车该站停靠 16 22 26 或 31 四路电车假定各路电车停靠的概率一样则乘客期待 26 路或 16 路电车首先停靠的概率等于__________.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球球的编号分别为 1 2 3 4 .先从袋中随机取一个球该球的编号为 m 将球放回袋中然后再从袋中随机取一个球该球的编号为 n 则 n < m + 2 的概率为____________.
若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况将所得的数据整理后画出了频率分布直方图已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1 ∶ 2 ∶ 3 其中第 2 小组的频数为 12 .1求该校报考飞行员的总人数.2以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据若从全省报考飞行员的同学中人数很多任选 3 人设 X 表示体重超过 60 公斤的学生人数求 X 的分布列.
2010 年元月份我市有两部大制作电影阿凡达和孔子上映了记事件 A 为只看阿凡达事件 B 为至少看一部事件 C 为至多看一部事件 D 为不看阿凡达事件 E 为一部电影也不看.判断下列每对事件是不是互斥事件如果是再判断它们是不是对立事件.1 A 与 C 2 B 与 E 3 B 与 D 4 B 与 C 5 C 与 E .
A B 是两个随机事件 P A = 0.34 P B = 0.32 P A B = 0.31 则 P A ∪ B = __________.
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