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设四面体的六条棱的长分别为 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 2 和 a ，且长为 a 的棱与长为 2 的棱...
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中最大的是.
设四面体的六条棱的长分别为1111和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是
）
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[2012·安徽卷]若四面体ABCD的三组对棱分别相等即AB＝CDAC＝BDAD＝BC则______
四面体的六条棱中有五条棱长都等于a则该四面体的体积的最大值
2012年高考重庆文设四面体的六条棱的长分别为1111和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是
已知四面体的三组对棱分别相等且长分别为则此四面体的外接球的表面积为.
将长宽分别为2和1的长方形ABCD沿对角线AC折起得到四面体
-BCD,则四面体A.-BCD外接球的表面积为( ) A.3π
5π
10π
20π
2012年高考重庆理设四面体的六条棱的长分别为1111和且长为的棱与长为的棱异面则的取值范围是
在四面体的六条棱中互相垂直的棱最多有对
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为____________.
如图正四面体P—ABC的棱长为aDEF分别为棱PAPBPC的中点GHM分别为DEEFFD的中点则三角
1：8
1：16
1：32
1：64
设E.FG分别为四面体ABCD的棱BC.CD.DA的中点则此四面体中与过E.FG的截面平行的棱有
0条
1条
2条
3条
四面体的六条棱中有五条棱长都等于a.1求该四面体的体积的最大值2当四面体的体积最大时求其表面积.
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为___________.
[2012·重庆卷]设四面体的六条棱的长分别为1111和a且长为a的棱与长为的棱异面则a的取值范围为
(0，
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(1，
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图1－2
四面体ABCD的六条棱长分别为71318273641且知AB=41则CD=
7
13
18
27
设四面体的六条棱的长分别为2222和且长为的两条棱是异面直线则该四面体的外接球的表面积为
5π
20π
12π
3π
某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中最大的是
如图已知正四面体A.－BCD的棱长为1E.F.分别为棱ABCD的中点.1建立适当的空间直角坐标系写出
四面体ABCD中共顶点A的三条棱两两相互垂直且其长分别为若四面体的四个顶点同在一个球面上则这个球的表
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已知直线 A B C D 是异面直线 A C ⊥ A B A C ⊥ C D B D ⊥ C D 且 A B = 2 C D = 1 则异面直线 A B 与 C D 所成角的大小为____________.
如图所示 E F G H 分别是空间四边形的边 A B B C C D D A 上的点且 E H 与 F G 相交于点 O .
如下图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 垂直于底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是正三角形 E 是 B C 的中点则下列叙述正确的是______.填写序号 ① C C 1 与 B 1 E 是异面直线 ② A C ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ③ A E 与 B 1 C 1 为异面直线且 A E ⊥ B 1 C 1 ④ A 1 C 1 //平面 A B 1 E .
正方体的一条对角线与正方体的棱可组成 n 对异面直线则 n 等于
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 底面是正方形的直棱柱的底面边长为 2 高为 4 那么异面直线 B D 1 与 A D 所成角的正切值是________.
如下图正三棱锥 S - A B C 侧面为全等的等腰三角形底面为正三角形的侧棱长与底面边长相等 E F 分别是 S C A B 的中点.求异面直线 E F 与 S A 所成的角的大小.
如图所示在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D 是 A C 的中点 A A 1 : A B = 2 : 1 则异面直线 A B 1 与 B D 所成的角为________.
如果两条异面直线称为一对那么在正方体的十二条棱中共有异面直线
如图在三棱锥 S - A B C 中 ∠ S A B = ∠ S A C = ∠ A C B = 90 ∘ A C = 2 B C = 13 S B = 29 求异面直线 S C 与 A B 所成角的余弦值.
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 则异面直线 B A 1 与 A C 1 所成的角等于
如图所示已知在长方体 A B C D - E F G H 中 A B = 2 3 A D = 2 3 A E = 2 则 B C 和 E G 所成角的大小是___________ A E 和 B G 所成角的大小是__________.
直三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中 ∠ B C A = 90 ∘ 点 D 1 F 1 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点 B C = C A = C C 1 则 B D 1 与 A F 1 所成角的余弦值是
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 C D C C 1 的中点则异面直线 A 1 M 与 D N 所成的角的大小是_________.
空间四边形 A B C D 中 A B = C D 且 A B 与 C D 所成的角为 30 ∘ E F 分别为 B C A D 的中点求 E F 与 A B 所成角的大小.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ M N 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点 B C = C A = C C 1 则 B M 与 A N 所成的角的余弦值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A A 1 与 C C 1 的中点则直线 E D 与 D 1 F 所成角的余弦值的大小是
设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2 和 a 且长为 a 的棱长与长为 2 的棱异面则 a 的取值范围是
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 为底面 A B C D 的中心 E 为 C C 1 的中点那么异面直线 O E 与 A D 1 所成角的余弦值等于_________.
已知矩形 A B C D 的长 A B = 4 宽 A D = 3 将其沿对角线 B D 折起得到四面体 A - B C D 如图所示 给出下列结论 ①四面体 A - B C D 体积的最大值为 72 5 ②四面体 A - B C D 外接球的表面积恒为定值 ③若 E F 分别为棱 A C B D 的中点则恒有 E F ⊥ A C 且 E F ⊥ B D ④当二面角 A - B D - C 为直二面角时直线 A B C D 所成角的余弦值为 16 25 ⑤当二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 时棱AC的长为 14 5 . 其中正确的结论的个数是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中与侧面的对角线 A D 1 成 60 ∘ 角的面对角线有_______条.
给出下列四个命题 ①没有公共点的两条直线平行 ②互相垂直的两条直线是相交直线 ③既不平行也不相交的直线是异面直线 ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线. 其中正确命题是________.填序号
如图所示在四面体 A B C D 中截面 E F G H 平行于对棱 A B 和 C D 试问截面在什么位置时其截面面积最大
如图所示在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D 是 A C 的中点 A A 1 : A B = 2 : 1 则异面直线 A B 1 与 B D 所成的角为________.
如果直线 a 与 b 没有公共点那么直线 a 与 b 的位置关系是
对于空间三条直线有下列四个条件 ①三条直线两两相交且不共点②三条直线两两平行③三条直线共点④有两条直线平行第三条直线和这两条直线都相交. 其中使三条直线共面的充分条件有
正方体 A C 1 中 E F 分别是 D D 1 B D 是中点则直线 A D 1 与 E F 所成角的余弦值是
如图是一个正方体的平面展开图则在正方体中 A B 与 C D 的位置关系为
正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中异面直线 A A ' 与 B C ' 所成的角是
P 是平面 A B C 外一点 P A = 4 B C = 2 5 D E 分别为 P C 和 A B 的中点且 D E = 3 求异面直线 P A 和 B C 所成角的大小.
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（ ）
（ ）
（ ）
) (0，
) (1，) (1，) 
图1－2
湘公网安备 43130202000226号