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若sin(x+)=,则sin(﹣x)+sin2(﹣x)+cos(2x+)= .
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高一下学期数学《2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高一(下)期中数学试卷(文科)》真题及答案
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设向量a=sinxsinxb=cosxsinx1若|a|=|b|求x的值2设函数fx=a·b求fx的
已知函数fx=A.sin4x+φA.>00<φ<π在x=时取得最大值2.1求fx的最小正周期2求fx
已知fx=x2+sinθ﹣cosθx+sinθθ∈R.的图象关于y轴对称则sin2θ+cos2θ的值
2
1
设函数fx=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λx∈R的图象关于直线x=π对称其
若函数y=sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
定义在R.上的偶函数fx满足fx=fx+2当x∈[35]时fx=2-|x-4|则
f(sin
)
)
f(sin1)>f(cos1)
f(cos
)
)
f(cos2)>f(sin2)
要证明sin4θ-cos4θ=2sin2θ-1过程为sin4θ-cos4θ=sin2θ+cos2θs
分析法
反证法
综合法
间接证明法
设y=fsin2x则y'=
f'(sin
2
x)sin 2s
f'(sin
2
x)
2sin xf'(sin
2
x)
2f'(sin
2
x)
若方程x2sin2α-y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆那么α的取值范围是________.
已知fx=sinx+sin.1若α∈[0π]且sin2α=求fα的值2若x∈[0π]求fx的单调递增
若0
2x>πsin x
2x<πsin x
2x=πsin x
与x的取值有关
设向量a=sinxsinxb=cosxsinxx∈.1若|a|=|b|求x的值2设函数fx=a·b求
sin1sin2sin3的大小关系为
sin1
sin2
sin3
sin3
已知fx=sinx+sin.1若α∈[0π]且sin2α=求fα的值2若x∈[0π]求fx的单调递增
设y=-2exsinx则y′等于
-2e
x
cos x
-2e
x
sin x
2e
x
sin x
-2e
x
(sin x+cos x)
定义在R.上的函数fx满足fx=fx+2当x∈[35]时fx=2-|x-4|则
f(sin
)
)
f(sin1)>f(cos1)
f(cos
)
)
f(cos2)>f(sin2)
设向量a=sinxsinxb=cosxsinxx∈.1若|a|=|b|求x的值2设函数fx=a·b求
已知函数y=sinπx+φ﹣2cosπx+φ0<φ<π的图象关于直线x=1对称则sin2φ=.
若点Pcosαsinα在直线y=﹣2x上则sin2α=.
.若sinx=2cosx则sin2x+1=.
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已知tan+α=. Ⅰ求tanα的值 Ⅱ求的值.
已知=sinxcosx=cosxcosx. 1若•=1且x∈[﹣]求x的值 2设fx=•当x∈[]若方程fx=m恰有两个不同的解求实数m的取值范围.
函数y=tan﹣7x+的一个对称中心是
如图四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形PD⊥底面ABCD点E在棱PB上. 1求证平面AEC⊥平面PDB 2当PD=AB且E为PB的中点时求AE与平面PDB所成的角的大小.
如图EF分别是边长为2的正方形ABCD的边AB与BC的中点将△AED△CFD△BEF分别沿DEDFEF折起使得ABC三点重合于点P则下列结论错误的是
在正整数数列中由1开始依次按如下规则将某些数染成蓝色先染1再染两个偶数24再染4后面的最临近的3个连续奇数579再染9后面的最临近的4个连续偶数10121416再染此后最临近的5个连续奇数1719212325.按此规则一直染下去得到一蓝色子数列124579101214161719212325…则在这个蓝色子数列中由1开始的第200个数是.
已知椭圆Ca>b>0的离心率为且抛物线y2=4x的焦点恰好使椭圆C的一个焦点. 1求椭圆C的方程 2过点D03作直线l与椭圆C交于AB两点点N满足=O为原点求四边形OANB面积的最大值并求此时直线l的方程.
已知实数xy满足x2+y2﹣4x+6y+12=0则|2x﹣y﹣2|的最小值是
要得到y=sin2x﹣的图象需要将函数y=sin2x的图象
如图所示已知AB为圆O的直径点D为线段AB上一点且AD=点C为圆O上一点且BC=.点P在圆O所在平面上的正投影为点DPD=DB. 1求证CD⊥平面PAB 2求点D到平面PBC的距离.
已知向量=cosαsinα=1+cosβ﹣sinβ. 1若α=β∈0π且⊥求β 2若β=α求•的取值范围.
函数fx=2sinxcosx+cos2x的最小正周期为
已知函数fx=sinx+φcosx+φω>0|φ|<的最小正周期是π若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数则函数y=fx的图象
已知实数a满足3a=5则函数fx=ax+2x﹣log53的零点在下列哪个区间内
函数y=sincos2x﹣cossin2x的单调减区间是
已知则tan2α=.
sin18°•sin78°﹣cos162°•cos78°等于
已知等差数列{an}的前n项和为Sn∈N*若S21=63则a7+a11+a15=
已知是夹角为的单位向量若=+3=2﹣则向量与夹角的余弦值为
已知函数fx=asinx+bcosxab为常数a2+b2≠0的图象的一个最高点是如果将函数y=fx图象上每个点的纵坐标不变横坐标扩大到原来的倍然后再向左平移2个单位长度就得到y=gx的图象.点M是y=gx的图象上在y轴左侧的最高点中离y轴最近的最高点点N是y=gx的图象上在y轴右侧的最低点中离y轴最近的最低点设∠MON=θO为坐标原点则的值为
函数y=的定义域是.
已知点EFG分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1CC1DD1的中点点MNQP分别在线段DFAGBEC1B1上.以MNQP为顶点的三棱锥P﹣MNQ的俯视图不可能是
在空间直角坐标系O﹣xyz中点P﹣123关于xoy平面的对称点坐标为.
中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题“三百七十八里关初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关要见次日行里数请公仔细算相还.”其意思是“有一个人走378里第一天健步行走从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半走了6天后到达目的地.”请问第三天走了
设双曲线﹣=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点则双曲线的离心率为
已知数列{an}是公差大于零的等差数列其前n项和为Sn且a1a3﹣a1S4成等比数列a2=3. Ⅰ求数列{an}的通项公式 Ⅱ若数列{bn}的前n项和为Tn求满足的最大的n的值.
已知函数fx=sinx+φ0<φ<πgx=fx﹣cosx+φ. Ⅰ求φ的值并判断函数gx的奇偶性要给出理由 Ⅱ求函数fx的单调增区间.
已知直角△ABC中AB是斜边=3﹣9=﹣3x则x的值是
已知点O为坐标原点点A在x轴上正△OAB的面积为其斜二测画法的直观图为△O′A′B′则点B′到边O′A′的距离为.
如图射线OA和OB均为笔直的公路扇形OPQ区域含边界是规划的生态文旅园区其中PQ分别在射线OA和OB上.经测量得扇形OPQ的圆心角即∠POQ为半径为3千米.根据发展规划要在扇形OPQ区域外修建一条公路MN分别与射线OAOB交于MN两点并要求MN与扇形弧PQ相切于点TT不与PQ重合.设∠POT=α单位弧度假设所有公路的宽度均忽略不计. Ⅰ试将公路MN的长度表示为α的函数 Ⅱ已知公路每千米的造价为2000万元问建造这样一条公路MN至少要投入多少万元
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