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已知矩形 A B C D 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上，且 A B = 6 , B C = 2 ...
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶点与矩
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如图把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中恰好四个顶点都在横格线上已知α＝25
已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2则这个球的体积为.
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上且AB=6BC=2则棱锥O-ABCD的体积为．
已知底面为矩形的四棱锥S﹣ABCD的各个顶点都在半径为2的球面上且则四棱锥S﹣ABCD体积的最大值
2017年·宁夏大学附中一模已知四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在球O的球面上底面ABCD是矩形平面
如图把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中恰好四个顶点都在横格线上已知α＝25
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上且AB=6BC=2则棱锥O﹣ABCD的体积为．
如图1将矩形ABCD沿DE折叠使顶点A.落在DC上的点A.′处然后将矩形展平沿EF折叠使顶点A.落在
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上且AB=6BC=2则棱锥O﹣ABCD的体积为．
已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O.的球面上底面ABCD是矩形平面PAD⊥底面ABCD△PAD为正
如图是由8个全等的矩形组成的大正方形线段AB的端点都在小矩形的顶点上如果点P.是某个小矩形的顶点连接
PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P.的个数是（ ）
A.2个
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2015年·赤峰模拟文科12月已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上底面ABCD是矩形平面P
如图矩形ABCD中AB＝8BC＝6画出面积不相等的三个菱形使菱形的顶点都在矩形的边上并分别求出所画菱
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4体积为16则这个球的表面积是
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上且AB=6则棱锥O—ABCD的体积为.
在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶点与
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请用两种不同的方法在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形且菱形的四个顶点都在矩形的边上保留作图痕
已知矩形的两个顶点A.D.位于x轴上另两个顶点B.C.位于抛物线y＝4－x2在x轴上方的曲线上则这个
已知球O的半径为4矩形ABCD的顶点都在球O的球面上球心O到平面ABCD的距离为2则此矩形的最大面
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某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 E 为线段 B 1 C 上的一点则三棱锥 A - D E D 1 的体积为______.
如图三棱台 A B C - A 1 B 1 C 1 的上底 △ A 1 B 1 C 1 的面积为 4 下底 △ A B C 的面积为 9 且三棱锥 C - A A 1 B 1 的体积为 9 则三棱台 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积为
若三棱柱的一个侧面是边长为 2 的正方形另外两个侧面都是有一个内角为 60 ∘ 的菱形则该棱柱的体积等于
设甲乙两个圆柱的底面积分别为 S 1 S 2 体积分别为 V 1 V 2 若它们的侧面积相等且 S 1 S 2 = 9 4 则 V 1 V 2 的值是________.
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个值中不为定值的是
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是________.
底面边长为 2 的正三棱锥 P - A B C 其表面展开图是三角形 P 1 P 2 P 3 如图求 Δ P 1 P 2 P 3 的各边长及此三棱锥的体积 V .
已知三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 S C 为球 O 的直径且 S C = 2 则此棱锥的体积为
将边长为 a 的正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起使得 B D = a 则三棱锥 D - A B C 的体积为
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 2 的菱形 ∠ B A D = 60 ∘ 已知 P B = P D = 2 P A = 6 . Ⅰ证明 P C ⊥ B D Ⅱ若 E 为 P A 的中点求三棱锥 P - B C E 的体积.
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长为 1 高为 2 M 为线段 A B 的中点 求1三棱锥 C 1 - M B C 的体积 2异面直线 C D 与 M C 1 所成角的正切值.
我国古代数学名著数学九章中有天池盆测雨题在下雨时用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸盆底直径为一尺二寸盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸则平地降雨量是____寸. 注①平地降雨量等于盆中积水体积除于盆口面积②一尺等于十寸
某四棱台的三视图如图所示则该四棱台的体积是
若正四棱锥的正视图如图所示.则该正四棱锥体积是
已知某三菱锥的三视图单位 cm 如图所示则该三棱锥的体积是
已知 O 的半径为 O D = 3 线段 O D 上一点 M 满足 O M = 2 M D 过 M 且与 O D 成 30 ∘ 角的平面截球 O 的表面得到圆 N 三棱锥 S - A B C 的底面 A B C 内接于圆 N 顶点 S 在球 O 的表面上则三棱锥 S - A B C 体积的最大值为
四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 为正方形且 P D 垂直于底面 A B C D P N ⃗ = 1 3 P B → 则三棱锥 P - A N C 与四棱锥 P - A B C D 的体积比为
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 °. Ⅰ证明 A B ⊥ A 1 C Ⅱ若 A B = C B = 2 A 1 C = 6 求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积.
如图某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形在由所给该几何体的俯视图构成的几何体中体积最大的是
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 1 2 则下列结论中错误的是
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的体积为
已知四面体 A - B C D A B = 4 C D = 2 A B 与 C D 之间的距离为 3 则四面体 A B C D 体积的最大值为
如图已知正四棱锥 S - A B C D 所有棱长都为 1 点 E 是侧棱 S C 上一动点过点 E 垂直于 S C 的截面将正四棱锥分成上下两部分.记 S E = x 0 < x < 1 截面下面部分的体积为 V x 则函数 y = V x 的图象大致是
四面体 A B C D 及其三视图如图所示平行于棱 A D B C 的平面分别交四面体的棱 A B B D D C C A 于点 E F G H . Ⅰ求四面体 A B C D 的体积 Ⅱ证明四边形 E F G H 是矩形.
某几何体的三视图单位cm如图所示则该几何体的体积是
已知正三棱锥 P - A B C 点 P A B C 都在半径为 3 的球面上若 P A P B P C 两两垂直则球心到截面 A B C 的距离为___________.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面是以 O 为中心的菱形 P O ⊥底面 A B C D A B = 2 ∠ B A D = π 3 M 为 B C 上一点且 B M = 1 2 . Ⅰ证明 B C ⊥平面 P O M ; Ⅱ若 M P ⊥ A P 求四棱锥 P - A B M O 的体积.
三菱柱的侧棱与底面垂直且底面是边长为 2 的等边三角形其正视图如图的面积为 8 则该三棱柱的体积为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 E F 分别为线段 A A 1 B 1 C 上的点则三棱锥 D 1 - E D F 的体积为__________.
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