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已知随机变量 X 服从正态分布 N ( 3 ， σ 2 ) ...
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高中数学《正态分布》真题及答案
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已知随机变量X服从正态分布N31且P2≤x≤4=0.6826则PX>4=
0.1585
0.1586
0.1587
0.1588
已知随机变量X.服从正态分布N.2σ²且P.0≤X.≤2＝0.3则P.X.＞4＝_____.
设随机变量X和Y独立并且都服从正态分布Nμσ2求随机变量Z=minXY的数学期望．
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N01则PmaxXY≥0=______
已知随机变量X.服从正态分布N2σ2PX≤4＝0.84则PX
已知随机变量X服从标准正态分布在X=xx∈R条件下随机变量y服从正态分布Nx1则Y的密度函数fYy=
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=_____
设随机变量X与Y均服从正态分布Nμσ2则PmaxXY＞μ-PminXY＜μ=______．
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N01则PmaxXY＞10=______
设随机变量X服从二项分布Bnp则随机变量Y=n-X所服从的分布为______
设X是连续型随机变量且已知lnX服从正态分布Nμσ2求X与X2的期望．
已知随机变量X与Y都服从正态分布Nμσ2如果PmaxXY＞μ=a0＜a＜1则PminXY≤μ等于__
如果X是服从正态分布的随机变量则expx服从
正态分布
γ2分布
t分布
对数正态分布
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
已知随机变量X.服从正态分布N.1σ2且P.﹣1≤X.≤1=0.4则P.X.＞3=
关于中心极限定理下列说法正确的是
多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ
2
都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ
2
/
无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ
2
)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ
2
已知随机变量X.服从正态分布N.0σ2且P.﹣2≤X≤0=0.4则P.X.＞2=
设X1X2Xn是独立同分布的随机变量已知它们的k阶原点矩[*]k=1234i=12n.试证随机变量[
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX2+Y2
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已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 P X < 2 c + 1 = P X > c + 5 则 c =
如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为 1 的正方体的个数是__________.
给出下面三个命题①已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 且 P − 2 ⩽ ξ ⩽ 2 = 0.9 则 P ξ > 2 = 0.05 ;②某学生在最近的 15 次数学测验中有 5 次不及格按照这个成绩他在接下来的 6 次测验中恰好前 4 次及格的概率为 2 3 4 1 3 2 ③假定生男孩女孩是等可能的.在一个有两个孩子的家庭中已知有一个是女孩则另一个孩子也是女孩的概率是 1 4 .则正确的序号为
如图右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的. ①__________②__________.
如图所示是一个直四棱柱及正视图和俯视图等腰梯形.根据图中所给数据可求得俯视图等腰梯形的高为__________.
下列三幅图是从哪个方向看图 1 这个棱柱得到的
在某次大型考试中某班同学的成绩服从正态分布 N 80 5 2 现已知该班同学中成绩在 80 ∼ 85 分的有 17 人．试计算该班成绩在 90 分以上的同学有多少人.
如图是七个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体画出其三视图并计算其表面积.
已知 ξ ~ N 0 σ 2 且 P − 2 ⩽ ξ ⩽ 0 = 0.4 则 P ξ > 2 = ________.
设 5 × 4 × 3 c m 3 长方体的一个表面展开图的周长为 n c m 则 n 的最小值是_________.
如图所示该几何体的左视图是
设 X ∼ N 0 1 . ① P - ε < X < 0 = P 0 < X < ε ; ② P X < 0 = 0.5 ; ③已知 P -1 < X < 1 = 0.6826 则 P X < - 1 = 0.1587 ; ④已知 P -2 < X < 2 = 0.9544 则 P X < 2 = 0.9772 ; ⑤已知 P -3 < X < 3 = 0.9974 则 P X < 3 = 0.9987 . 其中正确的有________只填序号.
已知某种零件的尺寸 X 单位 mm 服从正态分布其正态曲线在 0 80 上是增函数在 80 + ∞ 上是减函数且 f 80 = 1 8 2 π . 1 求正态分布密度函数的解析式 2 估计尺寸在 72 mm ∼ 88 mm 之间的零件大约占总数的百分之几.附若 Z ∼ N μ σ 2 则 P μ - σ < Z < μ + σ = 0.6826 P μ - 2 σ < Z < μ + 2 σ = 0.9544 .
画出如图所示的几何体的主视图左视图俯视图
设 X ~ N 1 2 2 试求1 P − 1 < X ⩽ 3 2 P 3 < X ⩽ 5 3 P X ⩾ 5 .
随机变量 ξ 服从正态分布 N 1 σ 2 且 P ξ < 0 = 0.3 则 P 0 ⩽ ξ ⩽ 1 = ____________.
如图所示的三视图所对应的几何体是
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 1 2 σ 2 且 P 0 ⩽ ξ ⩽ 1 2 = a 则 P ξ < 0 =
在某校举行的数学竞赛中全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布 N 70 100 .已知成绩在 90 分以上含 90 分的学生有 12 名. 1 试问此次参赛学生总数为多少人 2 若该校计划奖励竞赛成绩排在前 50 名的学生试问设奖的分数线约为多少分 可供查阅的部分标准正态分布表 Φ x 0 = P x < x 0
某随机变量 X 服从正态分布其概率密度函数为 f x = 1 8 π e - x 2 8 则 X 的期望 μ = _________标准差 σ = _________.
一个圆柱体形零件削去了占底面圆的四分之一的部分的柱体如图现已画出了主视图与俯视图. 1请只用直尺和圆规将此零件的左视图画在规定的位置不必写作法只需保留作图的痕迹 2若此零件高 h = 3 cm 且其俯视图恰好可以卷成底面半径为 1.5 cm 的圆锥.求此零件的表面积.
设两个正态分布 N μ 1 σ 1 2 σ 1 > 0 和 N μ 2 σ 2 2 σ 2 > 0 的密度函数图象如图所示则有
如图所示是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图请在右边的立体图中画出所缺少的小立方体.
如图是某几何体的三视图及相关数据则判断正确的是
若 X ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < X ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < X ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < X ⩽ μ + 3 σ = 0.9974 .在正态分布 N 0 1 3 2 中数值落在 - ∞ -1 ∪ 1 + ∞ 内的概率为
设随机变量 X 服从正态分布 N μ σ 2 若 P X > 4 = P X < 0 则 μ =
设两个正态分布 N μ 1 σ 1 2 σ 1 > 0 和 N μ 2 σ 2 2 σ 2 > 0 的密度函数图像如图所示则有
某市教育局为了了解高三学生体育达标情况对全市高三学生进行了体能测试经分析全市学生体能测试成绩 X 服从正态分布 N 80 σ 2 满分为 100 分已知 P X < 75 = 0.3 P X ⩾ 95 = 0.1 现从该市高三学生中随机抽取 3 位同学.1求抽到的 3 位同学该次体能测试成绩在区间 [ 80 85 [ 85 95 [ 95 100 ] 内各有 1 位同学的概率2记抽到的 3 位同学该次体能测试成绩在区间 [ 75 85 ] 内的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
某工厂要加工一批茶叶罐设计者给出了茶叶罐的三视图如图请你按照三视图确定制作 每个密封罐所需钢板的面积.单位毫米
请你在下面画一个正四棱锥的三视图.
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