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设 X ~ N ( 1 , 2 2 ) ,试求(1) ...
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高中数学《正态分布》真题及答案
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设x∈R且x≠0若x+x-1=3猜想x2n+x-2nn∈N*的个位数字是________.
设函数fx=ln1+xgx=xf′xx≥0其中f′x是fx的导函数.1令g1x=gxgn+1x=gg
设f’lnx=xlnx则fx的n阶导数fnx=______.
正态分布计算所依据重要性质为
设 X~N(μ,σ2)则 u=(X- μ/ σ)~N(0 ,1)
设 X ~N(μ,σ2)则对任意实数 a、b 有 P(X
设 X ~N(μ,σ2)则对任意实数 a、b 有 P(X>a)=1- Φ(a-μ)/ σ
设 X~N(μ,σ2)则对任意实数 a、b 有 P(a
设 X ~N(μ1, σ21),Y~N(μ2,σ22)则 X+Y ~N(μ1+μ2,(σ1+σ2)2)
设函数fx=xn+bx+cn∈N.+bc∈R..1设n≥2b=1c=-1证明fx在区间1内存在唯一零
设fnx=x+x2++xnn=23证明
设M=x﹣3x﹣7N=x﹣2x﹣8则M.与N.的关系为
M.<N
M.>N
M=N
不能确定
设集合M={x|x≤1}N={x|x>a}要使M∩N=∅则实数a的取值范围是__________.
设集合M={x|x2-x
M∪N=M
M∪N=R
M∩N=Φ
M∩N=M
设函数fnx=xn+bx+cn∈N.+bc∈R.1设n≥2b=1c=﹣1证明fnx在区间内存在唯一的
设fx=2x3]+x2]|x|则使fn0存在的最高阶数n为______.
设随机变量X~Fnn记α=PX≥1β=PX≤1则.
α=β
α<β
α>β
α,β的大小与n的取值有关,不确定
设函数fx=ln1+xgx=xf′xx≥0其中f′x是fx的导函数.1令g1x=gxgn+1x=gg
设fnx=x+x2++xnn=23证明方程fnx=1在[0+∞内有唯一的实根xn
设x→0时etanx-ex与xn是同阶无穷小则n=______.
设函数fx=xn+bx+cn∈N+bc∈R.1设n≥2b=1c=-1证明:fx在区间1内存在唯一零点
设M={x|x=3nn∈Z}N={|x|x=3n+1n∈Z}P={x|x=3n﹣1n∈Z}且a∈M
d∈M
d∈N
d∈P
以上均不对
设集合M={x|x2=x}N={x|lgx≤0}则M.∪N=.
正态分布计算所依据的重要性质为
设X~N(μ,σ2),则u=(X-μ)/σ~N(0,1)
设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X<=Ф[(b-μ)/σ)
设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>=1-Ф[(a-μ)/σ]
设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a<X<=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]
设X~μ(μ1,
,Y~N(μ2,
,则X+Y~N(μ1+μ2,(σ1+σ2) 2)
设fx=xex则fnx=
xe
x
(x+n)e
x
(x-n)e
x
ne
x
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已知随机变量 x 服从正态分布 N 3 1 4 且 p x > 7 2 = 0.1587 则 p 5 2 ≤ x ≤ 7 2 =
下列结论正确的是______________. ①函数 y = f x 是定义在 R 上的偶函数且 f x + 1 = - f x 则函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称 ②已知 ξ ∼ N 16 σ 2 若 P ξ > 17 = 0.35 则 P 15 < ξ < 16 = 0.15 ③已知 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的偶函数且在 - ∞ 0 ] 上是增函数.设 a = f 1 3 b = f log 4 3 c = f 0.4 − 1.2 则 c < a < b ④线性相关系数 r 的绝对值越接近于 1 表明两个变量线性相关程度越弱.
1000 名考生的数学成绩近似服从正态分布 N 100 100 则成绩在 120 分以上的考生人数约为_____________. 注正态分布 N μ σ 2 在区间 μ - σ μ + σ μ - 2 σ μ + 2 σ μ - 3 σ μ + 3 σ 内取值的概率分别为 0.683 0.954 0.997 .
如果随机变量 ξ ∼ N -1 ξ 2 且 P − 3 ⩽ ξ ⩽ − 1 = 0.4 则 P ξ ⩾ 1 = ___________.
已知三个正态分布密度函数 Φ i x = 1 2 π σ i e − x − μ i 2 2 σ i 2 x ∈ R i = 1 2 3 的图象如图所示则
下列四个命题中 ①设有一个回归方程 y = 2 - 3 x 变量 x 增加一个单位时 y 平均增加 3 个单位 ②命题 P : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - x 0 - 1 > 0 的否定 ¬ P ∀ x ∈ R x 2 - x - 1 ≤ 0 ③设随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 若 P X > 1 = p 则 P -1 < X < 0 = 1 2 − p ④在一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 6.679 则有 99 % 的把握确认这两个变量间有关系. 其中正确的命题的个数有 附本题可以参考独立性检验临界值表
已知随机变量ζ服从正态分布 N 2 σ 2 且 P ζ < 4 = 0.8 则 P 0 < ζ < 2 等于
一个几何体的三视图如图所示它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状并根据图中 所给的数据求出它的侧面积.
设随机变量 ξ 服从标准正态分布 N 0 1 .已知 φ − 1.96 = 0.025 则 P | ξ | < 1.96 =
在对我市普通高中学生某项身体素质的测试中测量结果 ξ 服从正态分布 N 1 σ 2 σ > 0 若 ξ 在 0 2 内取值的概率为 0.8 则在 0 1 内取值的概率为
如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的则这个几何体的俯视图是
设 X ∼ N μ 1 σ 1 2 Y ∼ N μ 2 σ 2 2 这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论正确的是
设随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 P 2 ≤ X ≤ 4 = 0.68 则 P X > 4 = ________.
下列四个命题中真命题的个数是 ①从匀速传递的产品生产流水线上质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测这样的抽样是分层抽样 ②在一组样本数据的散点图中若所有样本点 x i y i i = 1 2 3 . . . n 都集中在直线 y = 1 2 x + 1 附近则这组样本数据的相关系数为 1 2 . ③在某项测量中测量结果 ξ 服从正态分布 N 1 δ 2 δ > 0 .若 ξ 在 0 1 内取值的概率为 0.4 则 ξ 在 0 2 内的取值的概率为 0.8 . ④对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K 2 的观测值 K 来说 K 越小判断 X 与 Y 有关系的把握程度越大.
已知随机变量 ξ ∼ N 0 σ 2 若 P -1 < ξ < 0 = 0.3 则 P ξ < 1 = ____________.
若 X ∼ N μ σ 则 P μ - σ < X ≤ μ + σ = 0.6826 P μ - 2 σ < X ≤ μ + 2 σ = 0.9544 P μ - 3 σ < X ≤ μ + 3 σ = 0.9974 . 在 2010 年黄冈中学理科实验班招生考试中有 5000 人参加考试考生的数学成绩服 X ∼ N 90 100 . I在 5000 名考生中数学分数在 100 120 之间的考生约有多少人 II若对数学分数从高到低的前 114 名考生予以录取问录取分数线为多少
设随机变量 ξ 服从正态分布 N 0 1 则下列结论中正确的是________.填序号 ① P | ξ | < a = P | ξ | < a + P | ξ | = a a > 0 ② P | ξ | < a = 2 P ξ < a - 1 a > 0 ③ P | ξ | < a = 1 - 2 P ξ < a a > 0 ④ P | ξ | < a = 1 - P | ξ | > a a > 0
下列四个命题中 ① ∫ 0 1 e x d x = e ②设回归直线方程为 y ̂ = 2 - 2.5 x 当变量 x 增加一个单位时 y 大约减少2.5个单位 ③已知 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 且 P -2 ≤ ξ ≤ 0 = 0.4 则 P ξ > 2 = 0.1 ④对于命题 P x x − 1 ≥ 0 则 ¬ p x x − 1 < 0 . 其中错误的命题个数是
设随机变量 X ∼ N 1 5 2 且 P X ⩽ 0 = P X ⩾ a − 2 则实数 a 的值为
设随机变量 X ~ N 3 1 若 P X > 4 = p 则 P 2 < X < 4 =
如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的则这个几何体的俯视图是
某个部件由三个元件按下图方式连接而成元件 1 或元件 2 正常工作且元件 3 正常工作则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命 单位小时 均服从正态分布 N 1000 50 2 且各个元件能否正常工作相互独立那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为______.
如图是一个几何体的三视图根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为______.
假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布 N 800 50 2 的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过 900 的概率为 p 0 .I求 p 0 的值参考数据若 X ~ N μ σ 2 有 P μ − σ < X ≤ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < X ≤ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < X ≤ μ + 3 σ = 0.9974 .II某客运公司用 A B 两种型号的车辆承担甲乙两地间的长途客运业务每车每天往返一次 A B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人从甲地去乙地的运营成本分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆.公司拟组建一个不超过 21 辆车的客运车队并要求 B 型车不多于 A 型车 7 辆.若每天要以不小于 p 0 的概率运完从甲地去乙地的旅客且使公司从甲地去乙地的营运成本最小那么应配备 A 型车 B 型车各多少辆
在某项测量中测量结果 X 服从正态分布 N 1 σ 2 σ > 0 .若 X 在 0 1 内取值的概率为 0.4 则 X 在 2 + ∞ 上取值的概率为_______________.
下列结论 ①直线 a b 为异面直线的充要条件是直线 a b 不相交 ②函数 f x = lg x - 1 x 的零点所在的区间是 1 10 ③已知随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 且 p -1 ≤ X ≤ 1 = m 则 P X < − 1 = 1 − m ④已知函数 f x = 2 x + 2 - x 则 y = f x - 2 的图像关于直线 x = 2 对称. 正确的结论是_______.
我国古代数学家利用牟合方盖如图甲找到了球体体积的计算方法牟合方盖是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体图乙所示的几何体是可以形成牟合方盖的一种模型它的主视图是
在如图所示的正方形中随机投掷10000个点则落入阴影部分曲线 C 为正态分布 N 0 1 的密度曲线的点的个数的估计值为 附若 X ∼ N μ σ 2 则 p μ - σ < x ≤ μ + σ = 0.6826 p μ - 2 σ < x ≤ μ + 2 σ = 0.9544
已知随机变量 ξ ∼ N μ σ 2 且 P ξ < 1 = 1 2 P ξ > 2 = 0.4 则 P 0 < ξ < 1 = _________.
下列几何体中主视图是三角形的几何体的是
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