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如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
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高中数学《正态分布》真题及答案
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如图为某几何体的三视图则该几何体的体积为_____________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的体积为___________.
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积是____________．
某几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的表面积为____________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为__________.
如图是某几何体的三视图及相关数据单位cm则该几何体的侧面积为____cm2.
如图是某几何体的三视图及相关数据则判断正确的是
a＞c
b＞c
4a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
如图是某几何体的三视图及相关数据则下面判断正确的是
a>c
b>c
a
2
+4b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
如图是某几何体的三视图及相关数据则判断正确的是
a＞c
b＞c
4a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
如图是某几何体的三视图及相关数据则判断正确的是
a＞c
b＞c
4a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
一个几何体的三视图及其相关数据如图所示求这个几何体的表面积．
如图是某几何体的三视图及相关数据则判断正确的是
a＞c
b＞c
4a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积等于___________.
如图是某几何体的三视图及相关数据则判断正确的是
a＞c
b＞c
4a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
如图是某几何体的三视图根据图中所标的数据求得该几何体的体积为
236π
136π
132π
120π
若某几何体的三视图如图所示则此几何体的体积等于__________.
如图是某几何体的三视图及相关数据则该几何体的侧面积是
10π
15π
20π
30π
某几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为_____________.
如图是某几何体的三视图及相关数据则判断正确的是
a＞c
b＞c
4a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
如图是某几何体的三视图根据图中数据求得该几何体的表面积为.
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某盒子中有编号为 1 2 3 的三个白球编号为 4 5 6 的三个黑球这六个球除编号和颜色外完全相同现从中任意取出两个球则取出的两个球颜色相同的概率为__________;取出的两个球颜色不相同的概率为_____________.
已知随机变量 x 服从正态分布 N 3 1 4 且 p x > 7 2 = 0.1587 则 p 5 2 ≤ x ≤ 7 2 =
甲乙丙三人进行乒乓球练习赛其中两人比赛另一人当裁判每局比赛结束时负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的结果相互独立第 1 局甲当裁判.1求第 4 局甲当裁判的概率2用 X 表示前 4 局中乙当裁判的次数求 X 的分布列和数学期望.
如果随机变量 ξ ∼ N -1 ξ 2 且 P − 3 ⩽ ξ ⩽ − 1 = 0.4 则 P ξ ⩾ 1 = ___________.
某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走第一条路线穿过市区路线较短但交通拥挤所需时间单位分服从正态分布 N 50 10 2 第二条路线沿环城公路走路线较长但交通阻塞少所需时间服从正态分布 N 60 4 2 . Ⅰ若只有 70 分钟可用问应走哪一条路线 Ⅱ若只有 65 分钟可用问应走哪一条路线 已知 Φ 3.9 = 1.000 Φ 2 = 0.9772 Φ 2.5 = 0.9938 Φ 1.5 = 0.9332 Φ 1.25 = 0.8944
下列四个命题中 ①设有一个回归方程 y = 2 - 3 x 变量 x 增加一个单位时 y 平均增加 3 个单位 ②命题 P : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - x 0 - 1 > 0 的否定 ¬ P ∀ x ∈ R x 2 - x - 1 ≤ 0 ③设随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 若 P X > 1 = p 则 P -1 < X < 0 = 1 2 − p ④在一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 6.679 则有 99 % 的把握确认这两个变量间有关系. 其中正确的命题的个数有 附本题可以参考独立性检验临界值表
已知随机变量 X ~ N 2 σ 2 σ > 0 若 X 在 0 2 内取值的概率为 0.3 则 X 在 4 + ∞ 内的概率为______.
新生儿 Apgar 评分即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估主要从呼吸心率反射肤色肌张力这几个方面评分满 10 分者为正常新生儿评分在 7 分以下的新生儿考虑患有轻度窒息评分在 4 分以下的新生儿考虑患有重度窒息大部分新生儿的评分在 7 ∼ 10 分之间.某医院妇产科对 1 月份出生的新生儿随机抽取了 16 名下表记录了他们的评分情况.Ⅰ现从 16 名新生儿中随机抽取 3 名求至多有 1 名评分不低于 9 分的概率Ⅱ以这 16 名新生儿数据来估计本年度的总体数据若从本年度新生儿中任选 3 名记 X 表示抽到评分不低于 9 分的新生儿数求 X 的分布列及数学期望.
设随机变量 ξ 服从标准正态分布 N 0 1 .已知 φ − 1.96 = 0.025 则 P | ξ | < 1.96 =
如图所示 A B 两点 5 条连线并联它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为 2 3 4 3 2 .现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为 ξ 则 P ξ ⩾ 8 = ___________.
已知随机变量 ξ ∼ N 0 σ 2 若 P -1 < ξ < 0 = 0.3 则 P ξ < 1 = ____________.
近几年来我国许多地区经常出现雾霾天气某学校为了学生的健康对课间操活动做了如下规定课间操时间若有雾霾则停止组织集体活动若无雾霾则组织集体活动.预报得知这一地区在未来一周从周一到周五 5 天的课间操时间出现雾霾的概率是前 3 天均为 50 % 后 2 天均为 80 % 且每一天出现雾霾与否是相互独立的.1求未来一周 5 天至少一天停止组织集体活动的概率2求未来一周 5 天不需要停止组织集体活动的天数 X 的分布列3用 η 表示该校未来一周 5 天停止组织集体活动的天数记函数 f x = x 2 - η x - 1 在 3 5 上有且只有一个零点为事件 A 求事件 A 发生的概率.
下列四个命题中 ① ∫ 0 1 e x d x = e ②设回归直线方程为 y ̂ = 2 - 2.5 x 当变量 x 增加一个单位时 y 大约减少2.5个单位 ③已知 ξ 服从正态分布 N 0 σ 2 且 P -2 ≤ ξ ≤ 0 = 0.4 则 P ξ > 2 = 0.1 ④对于命题 P x x − 1 ≥ 0 则 ¬ p x x − 1 < 0 . 其中错误的命题个数是
在某娱乐节目的一期比赛中有 6 位歌手 1 至 6 号登台演出由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手各家媒体须彼此独立地在投票器上选出 3 位候选人.其中媒体甲是 1 号歌手的歌迷必选 1 号另在 2 号至 6 号中随机选 2 名媒体乙不欣赏 2 号歌手必不选 2 号在其他 5 位歌手中随机选出 3 名媒体丙对 6 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 至 6 号歌手中随机选出 3 名.1求媒体甲选中 3 号且媒体乙未选中 3 号歌手的概率2 X 表示 3 号歌手得到媒体甲乙丙的票数之和求 X 的分布列及数学期望.
某学校为分析在一次体育考试中甲乙两个班的考试成绩分别从甲乙两个班中随机抽取了 20 个学生的成绩如下1根据两组数据完成两个班级考试成绩的茎叶图并通过茎叶图比较两个班级成绩的平均值及分散程度不要求计算出具体数值给出结论即可2根据学生的考试成绩将学生的成绩从低到高分为三个等级假设两个班级的考试成绩相互独立.根据所给出的数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率求甲班的成绩等级高于乙班成绩等级的概率.
2011 年初一考生参加某大学的自主招生考试需进行书面测试测试题中有 4 道题每一道题能否正确做出是相互独立的并且每一道题被考生正确做出的概率都是 3 4 .1求该考生首次做错一道题时已正确做出了两道题的概率2若该考生至少做出 3 道题才能通过书面测试这一关求这名考生通过书面测试的概率.
某生物产品每一个生产周期成本为 20 万元此产品的产量受气候影响价格受市场影响均具有随机性且互不影响其具体情况如下表1设 X 表示 1 个生产周期此产品的利润求 X 的分布列2连续 3 个生产周期求这 3 个生产周期中至少有 2 个生产周期的利润不少于 10 万元的概率.
如图用 K A 1 A 2 三类不同的元件连接成一个系统.当 K 正常工作且 A 1 A 2 至少有一个正常工作时系统正常工作.已知 K A 1 A 2 正常工作的概率依次为 0.9 0.8 0.8 则系统正常工作的概率为
设随机变量 X ~ N 3 1 若 P X > 4 = p 则 P 2 < X < 4 =
设随机变量 ξ ∼ N 0 1 若 p ξ ≥ 1 = p 则 P − 1 < ξ < 0 =
设随机变量 ξ 服从正态分布 N 2 9 若 P ξ > c + 1 = P ξ < c - 1 则 c =
甲乙两队参加乒乓球团体比赛甲队与乙队的实力之比为 3 ∶ 2 比赛时均能正常发挥技术水平则在 5 局 3 胜制中甲打完 4 局才胜的概率为
某品牌的摄像头的使用寿命 ξ 单位年服从正态分布且使用寿命不少于 2 年的概率为 0.8 使用寿命不少于 6 年的概率为 0.2 .某校在大门口同时安装了两个该品种的摄像头则在 4 年内这两个摄像头都能正常工作的概率为_________.
某个部件由三个元件按下图方式连接而成元件 1 或元件 2 正常工作且元件 3 正常工作则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命 单位小时 均服从正态分布 N 1000 50 2 且各个元件能否正常工作相互独立那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为______.
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 P 0 0 < P 0 < 1 中奖可以获得 3 分未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束后凭分数兑换奖品.1张三选择方案甲抽奖李四选择方案乙抽奖记他们的得分和为 X 若 X ⩽ 3 的概率为 7 9 求 P 0 2若张三李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖问他们选择何种方案抽奖得分和的数学期望较大
前不久社科院发布了 2015 年度全国城市居民幸福排行榜北京市成为本年度最幸福城随后某师大附中学生会组织部分同学用 10 分制随机调查阳光社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取 16 名如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后一位数字为叶.1指出这组数据的众数和中位数2若幸福度不低于 9.5 分则称该人的幸福度为极幸福求从这 16 人中随机选取 3 人至多有 1 人是极幸福的概率3以这 16 人的样本数据来估计整个社区的总体数据若从该社区人数很多任选 3 人记 ξ 表示抽到极幸福的人数求 ξ 的分布列及数学期望.
某中学根据 2002 ∼ 2014 年期间学生的兴趣爱好分别创建了摄影棋类国学三个社团据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立. 2015 年某新生入学假设他通过考核选拔进入该校的摄影棋类国学三个社团的概率依次为 m 1 3 n 已知三个社团他都能进入的概率为 1 24 至少进入一个社团的概率为 3 4 且 m > n .1求 m 与 n 的值2该校根据三个社团活动安排情况对进入摄影社的同学增加校本选修学分 1 分对进入棋类社的同学增加校本选修学分 2 分对进入国学社的同学增加校本选修学分 3 分.求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望.
下列结论 ①直线 a b 为异面直线的充要条件是直线 a b 不相交 ②函数 f x = lg x - 1 x 的零点所在的区间是 1 10 ③已知随机变量 X 服从正态分布 N 0 1 且 p -1 ≤ X ≤ 1 = m 则 P X < − 1 = 1 − m ④已知函数 f x = 2 x + 2 - x 则 y = f x - 2 的图像关于直线 x = 2 对称. 正确的结论是_______.
株洲市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登石峰山健身的活动有 N 人参加现将所有参加人员按年龄情况分为 [ 20 25 [ 25 30 [ 30 35 [ 35 40 [ 40 45 [ 45 50 [ 50 55 等七组其频率分布直方图如图所示.已知 [ 35 40 之间的参加者有 8 人.1求 N 和 [ 30 35 之间的参加者人数 N 1 2已知 [ 30 35 和 [ 35 40 之间各有 2 名数学教师现从这两个组中各选取 2 人担任接待工作设两组的选择互不影响求两组选出的人中都至少有 1 名数学教师的概率3组织者从 [ 45 55 之间的参加者其中共有 4 名女教师其余全为男教师中随机选取 3 名担任后勤保障工作其中女教师的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
甲乙丙三人独立地对某一技术难题进行攻关甲能攻克的概率为 2 3 乙能攻克的概率为 3 4 丙能攻克的概率为 4 5 .1求这一技术难题被攻克的概率2现假定这一技术难题已被攻克上级决定奖励 a 万元.奖励规则如下若只有 1 人攻克则此人获得全部奖金 a 万元若只有 2 人攻克则奖金奖给此二人每人各得 a 2 万元若三人均攻克则奖金奖给此三人每人各得 a 3 万元.设甲得到的奖金数为 X 求 X 的分布列和数学期望.
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