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n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的______．

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已知三阶方阵A的特征值为1-12设B=A3-5A2求B的特征值及其相似对角矩阵

已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．若αA满足A2α+Aα-6α=0求A的全部特征值并由此判

设A是n阶矩阵A的第i行第j列的元素aij=i·jⅠ求rAⅡ求A的特征值特征向量并问A能否相似于对角

设ABC都是n阶矩阵AB各有n个不同的特征值又fλ是A的特征多项式且fB为可逆阵．求证相似于对角阵．

已知二维向量α不是二阶方阵A的特征向量Ⅰ证明αAα线性无关Ⅱ若A2α+Aα-6α=0求A的全部特征值

已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．1证明xAx线性无关2若A2x+Ax-6x=0求A的特征

已知二维向量α不是二阶方阵A的特征向量若A2α+Aα-6α=0求A的全部特征值并判断A能否与对角矩阵

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设4阶方阵A和B相似如果B*的特征值是1-124则|A*|=______．

设A和B均是n阶非零方阵且满足A2=AB2=BAB=BA=0．证明若α是A的属于特征值1的特征向量则

设n阶方阵A的n个特征值全为0则

A=0 A只有一个线性无关的特征向量 A不能与对角阵相似当A与对角阵相似时，A=0

已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．Ⅰ证明XAX线性无关．Ⅱ若A2X+AX-6X=0求A的特

设AB为n阶矩阵则下列结论正确的是

若A，B有相同的特征值，则A～B A的特征值中非零特征值的个数与A的秩相等若A～B，则A，B与同一个对角阵相似若A可对角化，且A～B，则A，B与同一个对角阵相似

设A为n阶可相似对角化的矩阵且rA-E=r＜n则A必有特征值λ=______且其重数为______其

设αβ是n维列向量αTβ≠0n阶方阵A=E+αβTn≥3则在A的n个特征值中必然

有n个特征值等于1．有n-1个特征值等于1．有1个特征值等于1．没有1个特征值等于1．

若四阶方阵A相似于BA的特征值分别为2345E为四阶单位矩阵则|B-E|=

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的

充分必要条件．充分而非必要条件．必要而非充分条件．既非充分也非必要条件．

设A为2阶方阵且Ak=O是为正整数则

A=O A有一个不为零的特征值 A的特征值全为零 A有n个线性无关的特征向量

n阶矩阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的

充分必要条件充分但非必要条件必要但非充分条件既非充分又非必要条件

已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．Ⅰ证明αAα线性无关Ⅱ若αA满足A2α+Aα-6α=0求

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