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设函数 f x 满足 x 2 f ' x + ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设fx在[01]上连续．若fx为可导函数且满足1-xf’x＞2fx证明ξ是唯一的．
设函数fx连续且满足[*]
设R.上的偶函数fx满足fx+2+fx=0且当0≤x≤1时fx=x则f7.5=.
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设Fx=fxgx其中函数fxgx在-∞+∞内满足以下条件f’x=gxg’x=fx且f0=0fx+gx
设1≤a＜b≤e证明函数fx=xln2x满足不等式
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设函数fx在[1+∞上连续且反常积分[*]收敛并满足[*][*]则函数fx的表达式是______．
设函数fx满足fx=1+flog2x则f2=.
设函数fx满足方程[*]
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设函数fx具有二阶导数且满足fx+f’π-x=sinxfπ/2=0求fx．
1设fx是定义在实数集R上的函数满足f0=1且对任意实数ab有fa-b=fa-b2a-b+1求fx;
设1≤a＜b≤e证明函数fx=xln2x满足不等式[*]
设二元函数y=fxy满足fx1=0f’yx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
设函数fx满足[*]
设fx是连续的偶函数且当x>0时fx是单调函数则满足fx＝f的所有x之和为
-3
3
-8
8
设fx是满足[*]的连续函数且当x→0时[*]是与Axn等价的无穷小则A=______n=_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx求满足fx＞0的x的取值范围.
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求下列函数的导数.1 y = sin 3 x 2 y = 1 1 - 2 x 2 3 y = lg 2 x 2 + 3 x + 1 4 y = sin 2 2 x + π 3 .
已知函数 f x = 2 x 3 - 6 x 2 + m m 为常数在 [ -2 2 ] 上有最大值 3 那么此函数在 [ -2 2 ] 上的最小值为
函数 f x = - 1 3 x 3 + 1 2 x 2 + 2 x 取极小值时 x 的值是
函数 f x = x 2012 则 f ' 1 2012 1 2011 =
函数 y = lg x 的导数为
下列结论不正确的是
已知函数 f x = x 3 的切线的斜率等于 1 则其切线方程有
某公司生产一种产品固定成本为 20000 元每生产一单位的产品成本增加 100 元若总收入 R 与年产量 x 的关系是 R x = − x 3 900 + 400 x 0 ⩽ x ⩽ 390 90090 x > 390 则当总利润最大时每年生产产品的单位数是
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x 在点 x 0 处取得极大值 5 其导函数 y = f ' x 的图象经过点 1 0 2 0 如图求1 x 0 的值2 a b c 的值.
已知函数 f x = a x + 1 x + 2 在 -2 + ∞ 上单调递减则 a 的取值范围是__________.
有一长为 16 m 的篱笆要围成一个矩形场地则此矩形场地的最大面积是
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对 x ∈ [ 1 e] 恒成立.
函数 f x = 4 x x 2 + 1 x ∈ [ -2 2 ] 的最大值是____________最小值是____________.
已知函数 f x = x 4 - 4 x 3 + a x 2 - 1 在区间 [ 0 1 ] 上单调递增在区间 [ 1 2 上单调递减.1求 a 的值2在区间 [ -2 2 ] 上试求函数 f x 的最大值和最小值.
已知 f x = x 2 g x = x 3 求适合 f ' x + 1 = g ' x 的 x 的值.
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 现给出如下结论① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是
某公司租地建仓库每月土地占用费 y 1 万元与仓库到车站的距离成反比而每月库存货物的运费 y 2 万元与到车站的距离成正比如果在距离车站 10 千米处建仓库 y 1 和 y 2 分别为 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站____________千米处.
设坐标平面上的抛物线 C y = x 2 过第一象限的点 a a 2 作抛物线 C 的切线 l 则直线 l 与 y 轴的交点 Q 的坐标为___________.
函数 y = x 3 3 + x 2 - 3 x - 4 在 [ 0 2 ] 上的最小值是
若函数 f x = x 3 - a x 2 - b x + a 2 在 x = 1 时有极值 10 则 a b 的值为
已知 f x = x 3 - a x 在 - ∞ -1 ] 上递增则 a 的取值范围是
曲线 f x = x 3 4 在点 Q 16 8 处的切线方程为____________.
已知函数 y = a sin x + b 的图象过点 A 0 0 B 3 π 2 -1 试求过原点的函数的切线方程.
在曲线 y = x 2 上的一点处的切线倾斜角为 π 4 .
过曲线 y = 1 x 上一点 P 的切线的斜率为 -4 则点 P 的坐标为
函数 y = x 3 - 2 a x + a 在 0 1 内有极小值则实数 a 的取值范围是
曲线 y = x 3 ln x + 1 在点 1 1 处的切线方程为____________.
下列求导数运算正确的是
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