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已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知函数 y = a x 与 y = - b x 在 0 + ∞ 上都是减函数试确定函数 y = a x 3 + b x 2 + 5 的单调区间.
已知函数 f x = x 3 + 2 x 2 + x - 4 g x = a x 2 + x - 8 .1求函数 f x 的极值2若对任意的 x ∈ [ 0 + ∞ 都有 f x ⩾ g x 求实数 a 的取值范围.
曲线 y = x 过点 4 2 的切线方程为
已知函数 y = a sin x + b 的图象过点 A 0 0 B 3 π 2 -1 试求过原点的函数的切线方程.
y = 3 2 x 2 在点 -1 3 2 处切线的倾斜角为
若函数 y = x 2 x > 0 的图象在点 a k a k 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 a k + 1 k 为正整数 a 1 = 16 则 a 1 + a 3 + a 5 = ____________.
已知函数 f x = x 3 的切线的斜率等于 3 则切线有
y = x 2 的斜率等于 2 的切线方程为
已知函数 f x = x 4 + a x - ln x - 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y = 1 2 x .1求 a 的值2求函数 f x 的单调区间与极值.
如右图所示设直线 l 1 与曲线 y = x 相切于点 P 直线 l 2 过点 P 且垂直于 l 1 若 l 2 交 x 轴于点 Q 作 P K 垂直于 x 轴于点 K 求 K Q 的长.
已知函数 f x = x - x 2 + a x e x a ∈ R .1当 a = 1 时证明当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 2当 a = - 1 时证明 1 - ln x x f x > 1 - 1 e 2 .
若函数 f x = x m + n x 的导函数是 f ' x = 2 x + 1 则 ∫ 1 2 f - x d x =
已知直线 y = k x 与曲线 y = ln x 相切则 k 的值为
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
将边长为 1 m 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块其中一块是梯形记 s = 梯形的周长 2 梯形的面积 则 s 的最小值是____________.
设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中 a 为常数.1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2讨论函数 f x 的单调性.
求下列函数的导数1 y = x + 1 x + 2 x + 3 2 y = x - sin x 2 cos x 2 3 y = 2 1 - x + 2 1 + x .
当常数 k 为何值时直线 y = x 与曲线 y = x 2 + k 相切请求出切点.
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
函数 f x = x + 1 2 x - 1 在 x = 1 处的导数等于
曲线 f x = x 3 4 在点 Q 16 8 处的切线方程为______________.
曲线 y = x 3 + 11 在点 P 1 12 处的切线与 y 轴交点的纵坐标是
已知 f x = x 2 + 2 x f ' - 1 3 则 f ' - 1 3 = ____________.
函数 y = 1 3 x 3 - x 2 - 3 x + 2 在 4 6 内是
如果函数 f x = x 2 + 2 a - 1 x + 2 在区间 - ∞ 4 ] 上是减函数那么 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x 的定义域是 R f 0 = 2 对任意 x ∈ R f x + f ' x > 1 则不等式 e x ⋅ f x > e x + 1 的解集为____________.
下列函数中在 0 + ∞ 内为增函数的是
设 f x 是二次函数其图象过点 0 1 且在点 -2 f -2 处的切线方程为 2 x + y + 3 = 0 .1求 f x 的表达式2求 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积3若直线 x = - t 0 < t < 1 把 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 的值是
一质点沿直线运动如果由始点经过 t 秒后的位移为 s = 1 3 t 3 − 3 2 t 2 + 2 t 那么速度为零的时刻是
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