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已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 y = a x 与 y = - b x 在 0 + ∞ 上都是减函数试确定函数 y = a x 3 + b x 2 + 5 的单调区间.
曲线 y = x 过点 4 2 的切线方程为
已知函数 y = a sin x + b 的图象过点 A 0 0 B 3 π 2 -1 试求过原点的函数的切线方程.
y = 3 2 x 2 在点 -1 3 2 处切线的倾斜角为
若函数 y = x 2 x > 0 的图象在点 a k a k 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 a k + 1 k 为正整数 a 1 = 16 则 a 1 + a 3 + a 5 = ____________.
已知实数 a b c d 成等比数列且曲线 y = 3 x - x 3 的极大值点坐标为 b c 则 a d = ____________.
已知函数 f x = x 3 的切线的斜率等于 3 则切线有
f x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ′ x − f x ⩽ 0 对任意正数 a b 若 a < b 则必有
y = x 2 的斜率等于 2 的切线方程为
函数 f x = x 3 - 3 a x - a 在 0 1 内有最小值则 a 的取值范围为
如右图所示设直线 l 1 与曲线 y = x 相切于点 P 直线 l 2 过点 P 且垂直于 l 1 若 l 2 交 x 轴于点 Q 作 P K 垂直于 x 轴于点 K 求 K Q 的长.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 3 x
函数 y = x + 2 cos x 在 [ 0 π 2 ] 上取最大值时 x 的值为
已知函数 f x = x 3 - p x 2 - q x 的图象与 x 轴切于 1 0 点则 f x 的极值为
若函数 y = a x 3 - x 在 R 上是减函数则
已知直线 y = k x 与曲线 y = ln x 相切则 k 的值为
设函数 f x = g x + x 2 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为
求下列函数的导数1 y = x + 1 x + 2 x + 3 2 y = x - sin x 2 cos x 2 3 y = 2 1 - x + 2 1 + x .
设 a 为实数已知函数 f x = 1 3 x 3 − a x 2 + a 2 − 1 x 1当 a = 1 时求函数 f x 的极值.2若方程 f x = 0 有三个不等实数根求 a 的取值范围.
当常数 k 为何值时直线 y = x 与曲线 y = x 2 + k 相切请求出切点.
函数 f x = x + 1 2 x - 1 在 x = 1 处的导数等于
曲线 f x = x 3 4 在点 Q 16 8 处的切线方程为______________.
曲线 y = x 3 + 11 在点 P 1 12 处的切线与 y 轴交点的纵坐标是
已知 f x = x 2 + 2 x f ' - 1 3 则 f ' - 1 3 = ____________.
函数 y = 1 3 x 3 - x 2 - 3 x + 2 在 4 6 内是
已知函数 f x = a x + 1 x + 2 在 -2 + ∞ 上单调递减则 a 的取值范围是____________.
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对 x ∈ [ 1 e ] 恒成立.
设 f x 是二次函数其图象过点 0 1 且在点 -2 f -2 处的切线方程为 2 x + y + 3 = 0 .1求 f x 的表达式2求 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积3若直线 x = - t 0 < t < 1 把 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 的值是
一质点沿直线运动如果由始点经过 t 秒后的位移为 s = 1 3 t 3 − 3 2 t 2 + 2 t 那么速度为零的时刻是
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