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已知矩阵与二次型xTBx=的矩阵B合同，则a的取值______．

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已知矩阵与二次型xTBx=的矩阵B合同则a的取值______．

已知α=1k-2T是二次型[*]矩阵A的特征向量试用正交变换化二次型为标准形并写出所用坐标变换．

设二次型[*]的矩阵合同于[*]Ⅰ求常数aⅡ用正交变换法化二次型fx1x2x3为标准形．

已知二次型1写出二次型-厂的矩阵表达式2用正交变换把二次型f化为标准形并写出相应的正交矩阵．

若实对称矩阵A与矩阵合同则二次型xTAx的规范形为______．

已知二次型若矩阵A的特征值有重根Ⅰ求a的值Ⅱ用正交变换x=py化二次型为标准形．并写出所用坐标变换Ⅲ

设二次型其中二次型矩阵A有特征值4．如果A*+kE是正定矩阵求k的取值．

正定实二次型的矩阵必是

实对称矩阵且所有元素为正数．实对称矩阵且对角线上元素为正数．实对称矩阵且各阶顺序主子式为正数．实反对称矩阵且行列式值为正数．

若实对称矩阵A与矩阵合同则二次型xTAx的规范形为______．

设二次型其中二次型的矩阵A的特征值之和为1特征值之积为-12． 1求ab的值 2利用正交变换将

设二次型的秩为1且01-1T为二次型的矩阵A的特征向量．Ⅰ求常数abⅡ求正交变换X=QY使二次型XT

下列结论中正确的是

如果矩阵A中所有顺序主子式都小于零，则A一定为负定矩阵设A=（aij）m×n，若aij=aij，且aij＞0（i，j=1，2…，n），则A一定为正定矩阵如果二次型

中缺少平方项，则它一定不是正定二次型二次型

所对应的矩阵是

设二次型[*]的秩为1且01-1T为二次型的矩阵A的特征向量．Ⅰ求常数abⅡ求正交变换X=QY使二次

设二次型矩阵A满足AB=0其中Ⅰ用正交变换化二次型xTAx为标准形并写出所用正交变换．Ⅱ判断矩阵A和

实对称矩阵A与合同则二次型xTAx的规范型为______．

已知二次型1写出二次型的矩阵表达式2用正交变换化二次型为标准形并写出所作的正交变换．

已知A是4阶实对称矩阵满足A4-3A2=4E．若秩rA-2E=1．则二次型xTAx的规范形是____

设A为n阶实对称矩阵BC为n阶矩阵已知A-EB=0A+2EC=0rB+rC=n且rB=r则二次型xT

设二次型其中-2是二次型矩阵A的一个特征值如果A*+kE是正定矩阵求k的取值

设二次型其中二次型矩阵A有特征值4．如果A*+kE是正定矩阵求k的取值．

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